there’s something about geometry + architecture

March 31, 2010

Keterkaitan antara Golden Section dengan Bilangan Fibonacci

Filed under: classical aesthetics — meitha28 @ 20:51
Tags: ,

Dalam geometri membahas dengan berbagai macam hal salah satu geometri memang erat kaitannya dengan golden section. Namun tidak hanya membahas apakah geometri itu namun apakah golden section dengan bilangan Fibonacci saling terkait?? Pertama-tama perkenalan akan golden section, apakah golden section? Golden section merupakan salah satu hitungan yang banyak dipakai dalam barbagai hal (pembuatan piramid, struktur wajah manusia, tubuh manusia, struktur keong, alam dll) dengan perhitungan:

Φ = ( 1 + √5)/2

Φ = 1.618…

Namun apakah bilangan Fibonacci?? Bilangan Fibonacci banyak digunakan sebagai pengaturan lantai dengan kotak berukuran (segi arsitektur) denga latar belakang perhitungan:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946…

Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut: Fn = (x1^n – x2^n)/ sqrt(5) dengan

  • Fn adalah bilangan Fibonacci ke-n
  • x1 dan x2 adalah penyelesaian persamaan x^2-x-1=0

Perbandingan antara Fn+1 dengan Fn hampir selalu sama untuk sebarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut Golden Ratio yang nilainya mendekati 1,618.

Maka dengan hasil yang hampir sama dengan angka yang mendekati 1,618 maka golden ratio dengan bilangan Fibonacci memiliki benang merah tersendiri yaitu kesamaan hasil dan hitingan walaupun memiliki kegunaan yang berbeda dalam terapannya.

1 Comment »

  1. sebenarnya kalau dilihat lagi munculnya rumus
    Φ = ( 1 + √5)/2

    dilihat dari gambar terbentuknya rumus tersebut(maaf tidak sempat submit, jadi dibayangkan saja ya…^^) yang berupa kotak lalu ditarik lingkaran, buat kotak lagi dan seterusnya, dan seterusnya, merupakan penggambaran dari deret fibonacci. karena kotak yang terbentuk merupakan gabungan dari kotak-kotak sebelumnya(sama dengan konsep fibonacci). jadi secara kasarnya, 2 hal tersebut memang sama..

    Comment by lisahartati — April 4, 2010 @ 21:18


RSS feed for comments on this post.

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: