there’s something about geometry + architecture

March 23, 2011

Munculnya Euclidean Geometry

Filed under: classical aesthetics — serianijessica @ 15:12
Tags: , ,

Geometry based on the postulates of Euclid, especially the postulate that only one line can be drawn through a given point parallel to a given line. (Visual Dictionary of Architecture and Construction, Broto I Comerma, 2007)

Ageometry in which Euclid’s fifth postulate holds, sometimes also called parabolic geometry. Two-dimensional Euclidean geometry is called plane geometry, and three-dimensional Euclidean geometry is called solid geometry. (Weisstein, Eric W. “Euclidean Geometry.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/EuclideanGeometry.html)

Sejak zaman Renaissance sampai abad 900, seni dan matematika terus mengalami perkembangannya, terutama mengenai perspektif dan simetri.

Pada masa itu, seni didominasi oleh perspektif yang mewakili ruang sebagai sesuatu yang dilihat oleh mata atas dasar Euclidean. Geometri Euclidean muncul sebagai paradigma untuk mewakili ruang dan dianggap sebagai bentuk/struktur geometris yang ada di alam. Merunut kepada tulisan Galileo Galilei dalam bukunya “Il Saggiatore”: “Semesta tidak dapat dipahami tanpa mengetahui bahasa tertulis yang ada, bahasa ini adalah Matematika dan karakternya berupa segitiga dan lingkaran”. Gagasan tentang sebuah dunia yang ideal dalam Euclidean entah bagaimana kontras dengan kenyataan bahwa “visi menunjukkan garis paralel untuk berkumpul di suatu tempat” (seperti yang sudah dikenal sebagai Euclid dalam tulisan tentang Optik) (Popovici, 2010). Dari sini tampak bahwa kebutuhan pelukis untuk mewakili dunia tiga dimensi pada masa itu hanya bisa dilukiskan dalam dua dimensi dan akhirnya muncullah Geometri proyektif, di mana ruang dapat diganti menjadi ruang proyektif yang mencakup semua garis tak terhingga.

Dalam Geometri yang baru, ruang Euclidean masih dengan karakter garis lurus dan lingkaran yang mendominasi tetapi berakhir pada titik tak terhingga. Dari sini saya melihat bahwa gambar proyektif membantu para seniman dan matematikawan pada masa itu untuk  menghasilkan gambaran yang lebih real, lebih 3 dimensional dibandingkan pada gambaran yang mengikuti aturan euclidean geometry. Sehingga muncullah teori non-euclidean geometry.

Pada saat yang sama, keindahan dan harmoni terus mendominasi seni dan menjadi lebih penting sehingga muncullah gagasan kesimetrisan. Karya arsitektural yang indah diukur melalui kesimetrisan dan menjadi perbincangan. Sampai pada akhirnya, Matematika menempatkan bahasan Postulat V dan secara bertahap menemukan “Non-Euclidean Geometri” dimana kelengkungan menjadi ukuran non-linearitas. Ternyata munculnya istilah euclidean geometry seiring dengan pemikiran mengenai perspektif dan simetri. Dari pikiran dasar para seniman dn matematikawan mengenai bentuk-bentuk 2 dimensional hingga ke bentuk 3 dimensional.

Dictionary:
Plane Geometry: The branch of geometry that studies figures whose parts all lie in one plane
Surface: Any two dimensional figure, or that part or aspect of a body considered without depth, on the plane
Angle: The space between two straight lines diverging from the same point; measured in radian or in degrees, minutes and seconds.
Triangle: A polygon with three sides

Leave a Comment »

No comments yet.

RSS feed for comments on this post.

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: