there’s something about geometry + architecture

March 26, 2013

Konsep Conic Section pada Platonic Solid

Filed under: classical aesthetics — letalestari @ 20:04
Tags: , , ,

Secara singkat bahasan Euclidean yang saya dapatkan dalam kelas geometri beberapa pekan lalu adalah tentang pengenalan bentuk-bentuk bidang datar yang berada pada konteks permukaan datar. Hal ini sebenarnya merupakan suatu pengetahuan yang pasti diketahui bagi semua orang yang pernah menjejakkan kaki di bangku sekolah dasar. Namun penamaan bahasan tersebut sebagai bagian dari teori Euclidean, saya yakin tidak semua orang mengetahuinya, termasuk saya.

Hal yang menarik yang baru saya ketahui pada saat saya memasuki kelas geometri ini saya menemukan adanya fakta proses pembentukan kurva dengan cara yang lain. Proses ini menggunakan bantuan dari bangun ruang kerucut dengan merefleksikan kedudukannya satu sama lain. Proses pembentukan bidang datar ini dikenal dengan nama conic section.

Conic section

Conic section

Conic section adalah bentukan empat kurva yang dihasilkan oleh adanya persimpangan antara bidang datar dengan satu atau dua kerucut. Proses pembentukan dengan cara ini meyakinkan saya bahwa semua bentuk tiga dimensi memiliki susunan bidang datar yang terkandung di dalamnya. Namun apakah bidang datar tersebut selalu memiliki keterkaitan bentuk secara visual terhadap bidang tiga dimensi pembentuknya?

Image

2 sudut pandang simetris-asimetris

Saya juga ingin mengetahui bagaimana konsep simetris dan asimetris terhadap bangun 3 dimensi (secara frontal) dan bidang datar yang dihasilkan tersebut. Mengacu pada 4 bidang datar yang dibentuk oleh bidang kerucut yang memiliki sifat asimetris secara horizontal dan simetris secara vertikal terdapat 3 bidang simetris dan 1 bidang asimetris yang dihasilkan.

Lalu pertanyaan yang kemudian muncul adalah apakah bangun ruang yang memiliki sifat simetris secara horizontal maupun vertikal akan menghasilkan bidang datar yang seluruhnya simetris secara vertikal ataupun horizontal? Untuk menjawab pertanyaan ini saya mencoba melakukan sedikit percobaan yang dilakukan terhadap salah satu bentuk platonic solid, yaitu kubus. Percobaan dilakukan dengan melakukan pengirisan secara horizontal yang merupakan salah satu metode pada conic section. Bangun kubus yang hanya terbentuk dari 2 jenis garis yang paling sederhana (horizontal dan vertikal pada masing-masing sisinya) membuat bangun ini terlihat memiliki tingkat keteraturan dan kesederhanaan yang paling tinggi. Pengirisan dilakukan pada 3 titik dengan posisi bangun kubus yang bertumpu pada salah satu sudutnya, hal ini dilakukan untuk lebih mengeksplor salah satu bentuk bangun simetris ini sehingga hasil yang didapat bisa menguji kesimetrisannya dalam berbagai posisi.

Lapisan irisan kubus

Lapisan irisan kubus

Image

Hasil irisan

Ternyata dari percobaan yang saya lakukan bidang datar yang terbentuk dari irisan bangunan 3 dimensi kubus cenderung seperti datang dari  bentuk bangunan 3 dimensi lain. Hal ini terjadi pada irisan lapisan kedua. Namun pada irisan lapisan kedua terbentuk bidang datar yang relatif lebih rumit karena memiliki perbedaan ukuran antar tepi yang lebih besar dibanding 2 bidang pada layer lainnya, sehingga terkesan seperti datang dari luar bangun kubus yang cenderung lebih sederhana.

Hal ini sangat dipengaruhi oleh posisi bangun kubus pada saat diiris bidang horizontal. Dengan begitu bentuk bidang ini juga bisa menjawab pertanyaan saya tentang bentuk simetris dari bidang datar yang dihasilkan dari bangun ruang. Ternyata tidak hanya bangun ruang yang tidak memiliki sifat simetris secara 2 sudut pandang yang bisa menghasilkan beberapa bidang datar yang juga tidak simetris secara keseluruhan, tapi juga sebuah bangun ruang yang bahkan memiliki kesimetrisan secara 2 sudut pandang pun bisa memiliki susunan bidang datar asimetris di dalamnya.

“The component parts of the building are individually symmetrical,

but the whole composition is asymmetrical.” (Davies, 2011; 19)

Sumber:

Davies, Colin. 2011. Thinking About Architcture. London: Laurence King

http://mathworld.wolfram.com/ConicSection.html (diakses 26 Maret 2013)

http://www.thepartyworks.com/hot-pink-cone-hats-8-count (diakses 26 Maret 2013)

http://2012books.lardbucket.org/books/intermediate-algebra/section_11.html (diakses 26 Maret 2013)

Leave a Comment »

No comments yet.

RSS feed for comments on this post.

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: