there’s something about geometry + architecture

March 30, 2014

Pogendorff Illusion and the Union Jack

Filed under: Uncategorized — pierrobernardjohan @ 21:04

Image

Sumber : http://cs.brown.edu/~deus/courses/optical/Geometric1.htm

Apakah garis antar tiap baris pola kotak hitam putih ini lurus?

Image

Sumber: http://www.smithsonianmag.com/ist/?next=/smart-news/are-optical-illusions-cultural-6633978/

Apakah garis tengah kedua objek diatas sama besar?

Gambar-gambar ini merupakan salah satu dari banyak contoh ilusi optik yang menggunakan bentuk geometris. Ilusi ini dibuat untuk membingungkan persepsi mata kita akan suatu hal. Dari kedua gambar di atas kita dapat menemukan hal yang lain. Pada contoh pertama, fokuskan kepada satu kotak (hitam atau putih), lalu ikuti dua buah garis yang terdapat di sisi kotak tersebut.Maka akan kita sadari bahwa sesungguhnya garis-garis tersebut merupakan garis lurus.

Penjelasan contoh kedua lebih simple dibanding contoh pertama. Ambil sebuah penggaris, ukur jarak garis yang berada di tengah dari kedua objek. Maka akan didapat hasil yang sama. Dengan kata lain, sesungguhnya dua garis ini merupakan sama besar.
Kemudian, ada satu ilusi optik klasik yang ditemukan pada tahun 1860 oleh fisikawan J.C. Pogendorff, editor Annalen der Physik und Chemie yaitu Pogendorff Illusion

Ilusi ini dibuat dengan membuat mispersepsi terhadap kontinuitas sebuah garis dengan menempatkan sebuah bidang diantara garis.

ImageImage

                        (a)                                                   (b)

Sumber: http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=5&cad=rja&uact=8&ved=0CE4QFjAE&url=http%3A%2F%2Fdragon.uml.edu%2Fpsych%2Fpoggendo.html&ei=evIuU7ywGouYiAewzIDwDQ&usg=AFQjCNEC-tIpTvpHsY3GGtOxb-xI1nKK1Q&bvm=bv.62922401,d.aGc

Dari gambar di atas, gambar a diperlihatkan adanya suatu bidang hitam di antara dua buah garis (merah dan biru). Jika diperhatikan garis merah dan biru ini memiliki posisi yang sama atau jika kita hubungkan masing-masing garis maka akan terdapat garis yang parallel.
Gambar b, setelah bidang hitam itu dihapus maka akan terlihat bahwa sesungguhnya kedua garis merah ini tidak kontinu. Garis merah di sisi kiri bidang hitam ternyata kontinu dengan garis biru di sisi kanan bidang.

Berikut ini iilustrasi dari hal ini.

Image

Lebih lanjut, fenomena ini terjadi di kehidupan nyata. Kali ini pada bendera United Kingdom atau biasa disebut Union Jack.

Image

Sumber : https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/uk.html

Berikut ini merupakan hasil superposisi dari bendera England dan Scotland

Image

Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Flag_of_England.svg

Image

Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Flag_of_Scotland.svg

Penggambaran bendera United Kingdom hasil superposisi  ini setelah ditelusuri lebih dalam merupakan bentuk komposisi yang cukup rumit dan dalam kehidupan sehari-hari penggunaan bendera ini sering digambarkan dengan salah.

Image

Jika, kita gambarkan bidang hijau antar garis diagonal ini, maka kita akan menemukan fenomena Pogendorff Ilusions yang berarti bahwa ke empat garis diagonal pada bendera ini tidak kontinu satu sama lain.

Image

Sumber : http://www.jdawiseman.com/papers/union-jack/union-jack.html

Berikut ini merupakan penggambaran yang benar dari “Union Jack”

Panjang bendera ini merupakan dua kali dari tingginya.Garis merah dari bendera England memiliki lebar 1/5 dari tinggi bendera, dan pembatas putih memiliki lebar 1/15 tinggi. Untuk garis diagonal (bendera Scotland) digambar bersimpangan dengan bendera England. Dimulai dengan menggambar diagonal dari keseluruhan bendera. Jarak antar garis ini satu sama lainnya adalah 1/10 dan 1/15 tinggi bendera.

Pada kiri bawah bendera, bidang diwarnai merah mengikuti area diagonal dengan lebar 1/15 tinggi yang berada dibawah diagonal. Pada sisi yang lain, bidang diwarnai merah mengikuti area diagonal dengan lebar 1/15 tinggi bendera berada di atas diagonal. Yang terakhir, warnai biru bidang yang memiliki lebar lebih dari 1/10 tinggi dari diagonal dan tinggi lebih dari 1/15 tinggi dari garis merah bendera England.

Image

Sumber: http://www.jdawiseman.com/papers/union-jack/union-jack.html

Gambar diatas merupakan bentuk kesalahan yang paling umum yang dilakukan saat menggambar bendera ini.

Untuk bendera United Kingdom versi asli, empat bidang merah diagonal harus selalu quadrilateral. Quadrilateral ini memiliki dua sisi parallel dan tegak lurus, Sementara yang lain memiliki dua pasang sisi parallel yang tidak berdekatan. Ujung keempat bagian merah ini tidak boleh segilima atau segienam, walaupun sering digambar seperti demikian.

Sumber:
http://mathworld.wolfram.com/PoggendorffIllusion.html
http://michaelbach.de/ot/ang_poggendorff/index.html
http://www.jdawiseman.com/papers/union-jack/union-jack.html
http://www.jdawiseman.com/papers/union-jack/upside-down_union_jacks.html
http://www.soapsheet.com/TrialSite/Poggendorff_theories.html
http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=5&cad=rja&uact=8&ved=0CE4QFjAE&url=http%3A%2F%2Fdragon.uml.edu%2Fpsych%2Fpoggendo.html&ei=evIuU7ywGouYiAewzIDwDQ&usg=AFQjCNEC-tIpTvpHsY3GGtOxb-xI1nKK1Q&bvm=bv.62922401,d.aGc

 

 

Leave a Comment »

No comments yet.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: