there’s something about geometry + architecture

March 27, 2016

GOLDEN RATIO : WHY IS IT A BEAUTY ?

GOLDEN RATIO : WHY IS IT A BEAUTY ?

Cindy Thearas

1306402311

Kecenderungan persepsi terhadap sesuatu objek yang memiliki Golden Ratio , atau yang dimana di objek itu ditemukan memiliki golden ratio , maka objek itu dikatakan indah. Secara persepsi manusia memang banyak yang mengatakan bahwa objek tersebut memang lebih enak dipandang manusia (kesubjektifan), karena memiliki unsur Golden Ratio. Tapi apa yang menjadi dasarnya? Mengapa komposisi phi atau Golden Ratio membuat suatu objek dianggap menjadi indah ?

“The Pythagorean school saw a strong connection between mathematics and beauty. In particular, they noted that objects proportioned according to the golden ratio seemed more attractive [1].”

Saya akan membahasnya melalui pendekatan ilmu matematika ,  yang menjadi dasar dari angka pada Golden Ratio ini ditemukan.

Sebelum memulai pembahasan yang lebih dalam, ada baiknya kita semua menyamakan pandangan kita terhadap makna Beauty terlebih dahulu.

“Beauty is a characteristic of an object, or idea that provides a perceptual experience of pleasure, meaning, or satisfication [Beauty, 2008]. The experience of “beauty” often involves an interpretation of some entity as being in balance and harmony with nature, which may lead to feelings of attraction and emotional well-being [2].”

Secara Teori Matematika

Golden ratio, merupakan sebuah angka yang sangat spesial dalam matematika. Golden ratio biasanya disimbolkan dengan huruf Yunani φ (dibaca : phi). Angka ini sering muncul dalam konsep geometri, seni, arsitektur, hingga struktur makhluk hidup.

11

Golden Ratio adalah perbandingan antara Panjang garis A berbanding garis B sama dengan panjang dari jumlah keduanya berbanding panjang A, dengan syarat A lebih panjang daripada B. (lihat ilustrasi dibawah ini)

2

Tahukah anda bahwa Golden Ratio ini ditemukan berawal dari Deret Fibonacci ?

Deret Fibonacci memiliki angka 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55, dst.

Kalkulasi asal dari Deret Fibonacci memiliki kemudahan dalam pemahaman akan keteraturan penghitungannya.

1 + 1 =2 ; 1+2 = 3 ; 2+3 =5 , dst.

Pattern ini membuat deret fibonacci menjadi sebuah deret angka yang spesial dalam ilmu matematika. Keajaiban dari deret ini tidak berhenti pada itu aja, pattern ini juga terlihat dari kalkulasi jika angka dalam deret fibonacci ini dipangkatkan 2, yang kemudian juga menghasilkan angka yang kembali lagi kepada deret fibonacci ini. (lihat gambar)

3

1

Rumus persegi adalah panjang sisi dipangkatkan 2 . Hal ini menunjukkan bahwa Deret Fibonacci juga dapat diterapkan pada perhitungan luas area persegi , yang dimana kita terus menemukan angka pada deret fibonacci berikutnya (dalam gambar diatas , ditemukan angka berikutnya yaitu 13).

5

Dan apabila kita mencoba membagi angka yang lebih besar pada deret fibonacci , dengan 1 angka sebelumnya (lebih kecil) , maka akan menghasilkan rasio yang semakin mendekati 1,618033… atau yang kemudian disebut sebagai Golden Ratio yang dilambangkan dengan φ (phi)

6

Riset hingga saat ini tidak bisa memberikan secara pasti jawaban atas pertanyaan secara  Psikologis manusia, disebabkan kesubjektifan yang dimiliki, namun menurut hasil analisis, maka yang saya simpulkan adalah bahwa satu kunci yang membawa Golden Ratio disebut beauty adalah karena KETERATURAN yang dimiliki. Diawal kita sepakat bahwa keseimbangan dan harmonisasi lah yang membuat sebuah hal disebut indah, dan Golden Ratio , pada dasarnya memiliki perbandingan yang seimbang dan konsisten, bahkan keteraturan itu berawal dari Deret Fibonacci yang menjadi landasan dalam Golden Ratio ini ditemukan.

Dalam penerapannya, baik dalam proporsi dalam lukisan, bangunan, furniture, bahkan musik dan lainnya, tentu membuat hal yang mengandung proporsi berdasarkan Golden Ratio terlihat indah.

Sebagai contoh :

Syair Pantun yang memiliki ritme a-b-a-b-a-b-a-b secara teratur, tentu lebih dinikmati jika dibandingkan dengan syair yang memiliki ritme berantakan (misalnya a-b-c-a-d-b-a).

Apakah syair pantun dengan ritme a-b-a-b-a-b tersebut memiliki unsur Golden Ratio didalamnya? Mungkin bisa jadi iya, bisa juga tidak. Namun, karena keteraturan dalam ritme yang dimiliki membuat itu menjadi indah.

Oleh karena itu, tentulah mengapa banyak persepsi manusia yang melihat atau merasakan hal yang mengandung proporsi berdasarkan Golden Ratio terlihat indah. Karena pada dasarnya, semua yang memiliki keseimbangan dan harmonisasi adalah sesuatu hal yang indah, bukan ? Bagaimana menurut Anda?

Fechner could not explain the preference psychologically. His contemporary psychologist Oswald Külpe, however, suggested a psychophysical account: “We have in the pleasingness of the golden section simply the pleasingness of apparently equal differences. It represents, so to speak, a symmetry of a higher order[3].

Untuk mencoba memahami lebih lanjut terhadap teori matematika pada Deret Fibonacci dan Golden Ratio ini, anda bisa mencoba menonton video dibawah ini :

 

Referensi :

[1]. Seife, Charles (2000). Zero: The Biography of a Dangerous Idea. Penguin. ISBN 0-14-029647-6. p. 32

[2]. Tzanavari, Aimilia. Affective, Interactive and Cognitive Methods for E-Learning Design: Creating an Optimal Education Experience: Creating an Optimal Education Experience. IGI Global. (2010)

[3].  Green, Christopher D. All That Glitters: A Review of Psychological Research on the Aesthetics of the Golden Section. (1995)

3 Comments »

  1. Bahasan yang menarik dengan pendekatan yang berbeda ketika berbicara mengenai golden ratio. Dsri kesimpulan anda mengenai beauty dan keteraturan serta kaitannya dengan deret fibbonaci, menurut anda mana yang lebih dulu? Persepsi manusia akan keteraturan atau aturan deret fibbonaci dulu? Bagaimana dgn pernyataan bahwa deret fibbonaci ataupun golden ratio yg ada merupakan sebuah “pembelaan” bagi manusia untuk mendeskripsikan sesuatu menjadi indah? Menurut saya, Hal ini berkaitan dengan bahasan di postingan sebelumnya oleh lissa christie lopes. Dan sampai sekarang saya pun masih terus bertanya-tanya dan tebuka untuk diskusi. Terima kasih cindy🙂

    Comment by priscawinata — March 27, 2016 @ 23:26

  2. terima kasih prisca atas pertanyaannya🙂
    1. Persepsi manusia akan keteraturan atau aturan deret fibbonaci dulu?

    jika kita mencoba menelusuri sejarah Deret Fibonacci ini ditemukan , berawal dari keingintahuan Leonardo di Pisa terhadap populasi pasangan kelinci. (jika anda tertarik membaca lebih lanjut : http://uyuhan.com/asal-usul-barisan-fibonacci.php )
    Dalam perhitungan deret secara matematika , Deret Fibonacci memiliki Perbandingan antara Fn+1 dengan Fn hampir selalu sama untuk sebarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. (Perbandingan itu disebut golden ratio).

    Deret Fibonacci ini menjelaskan fenomena alam yang ada, sehingga lewat deret Fibonacci ini dapat diketahui urutan atau alur yang akurat pada alam (keteraturan alam) , kemudian terbukti menjelaskan hal alam lainnya , seperti : Ukuran ruangan binatang berkulit lunak (moluska) yang berbentuk spiral; jumlah searah jarum jam atau berlawanan jarum jam ‘mata‘ nanas, jumlah kelopak bunga matahari , dll.

    maka saya mencoba menjawab bahwa persepsi manusia akan keteraturan muncul terlebih dahulu, sehingga Leonardo di Pisa mencoba mencari pattern dari keteraturan tersebut yang kemudian menghasilkan deret fibonacci ini. Deret Fibonacci menjadi tools yang menjelaskan hal dibalik persepsi yang ada.

    2. Bagaimana dgn pernyataan bahwa deret fibbonaci ataupun golden ratio yg ada merupakan sebuah “pembelaan” bagi manusia untuk mendeskripsikan sesuatu menjadi indah?

    sesuai postingan saya diatas, golden ratio menjadi sesuatu yang indah disebabkan karena keteraturan yang ada. Secara sadar maupun tidak sadar. KDikarenakan persepsi manusia yang berbeda-beda, menurut saya itu hal yang wajar jika seseorang “mengklaim” bahwa apa yang dikreasikannya adalah indah, dan dia menggunakan penjelasan dalam golden ratio.
    Namun yang perlu diperhatikan adalah bahwa keindahan dalam setiap aspek atau objek dapat berbeda – beda. (misal makna indah pada lukisan akan berbeda dengan makna indah pada sebuah lagu).
    mungkin menjadi hal yang penting adalah bagaimana orang tersebut menerapkan keteraturan tersebut , misal : jika seorang mengkomposisikan lagu, ia menerapkan golden ratio pada komposisi musiknya , sehingga mencoba membuat orang yang menikmati memiliki persepsi yang sama , yaitu lagu ini indah. Lain halnya apabila ia menerapkan golden ratio pada penulisan lirik lagunya (secara paragraf misalnya , seperti yang Prisca bahas dalam postingan Anda) , tentu persepsi akan keindahan itu tidak tersampaikan dengan baik kepada pendengar bukan ?

    sehingga menurut saya, keindahan dalam golden ratio ini , tergantung pada bagaimana penciptanya mengkomunikasikan keteraturan yang dimiliki golden ratio dalam karya nya.

    Berkaitan dengan jawaban atas nomor 2, sebenernya saya membahas ini lebih lanjut dalam essay saya. Jika Prisca berminat, bisa nanti kita diskusikan lebih dalam lagi🙂

    Comment by cindythearas — March 28, 2016 @ 00:22

  3. Artikel ini cukup menarik dimana anda membahas mengenai keindahan yang dihasilkan dari “balance” dan “harmony”. Anda juga membahas mengenai penggunaan matematika dalam memperhitungkan golden section, yang menjadi dasar dari keindahan itu sendiri. Namun yang menjadi rancu disini adalah bagaimana parameter dari si “balance” dan “harmony” ini terhadap keindahan? Menurut saya sangat mungkin bahwa sesuatu yang tidak seimbang ini menjadi indah, karena apa yang menjadi indah tidak lagi tergantung kepada golden section ini sendiri, terutama pada arsitektur modern yang menggunakan komposisi geometri yang tidak sesuai dengan prinsip balance yang di maksud disini, yaitu golden section.. Bagaimana menurut pendapat anda?

    Comment by karenwhrdj — March 28, 2016 @ 15:44


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: