there’s something about geometry + architecture

March 28, 2016

Bach and Symmetry

Filed under: Uncategorized — rizkaalmadea @ 00:31

“Mathematics is the music of reason.”

“May not music be described as the mathematics of the sense, mathematics as music of the reason? The musician feels mathematics, the mathematician thinks music: music the dream, mathematics the working life.” – James Joseph Sylvester

Komposisi musik berhubungan sangat erat dengan matematika, salah satunya adalah simetri. Simetri, pada zaman dahulu, dianggap sebagai salah satu pembentuk keindahan sebuah komposisi, baik dalam arsitektur maupun bidang lain seperti komposisi musik. Salah satu komposer yang banyak menggunakan simetri dalam komposisinya adalah Johann Sebastian Bach.

johann-sebastian-bach-portrait

Johann Sebastian Bach (1685-1750) adalah salah satu komposer zaman Barok yang dikenal sering menggunakan simetri dalam komposisi yang ia buat. Banyak dari aransemen Bach menggunakan simetri dan pengulangan sebagai struktur utamanya.

Komposisi Canons milik Bach adalah salah satu karya yang paling terlihat komposisi simetrinya. Canon sendiri berasal dari bahasa Yunani yang berarti aturan. Canon tersusun dari dua suara terpisah, dan salah satunya adalah pengulangan dari suara pertama. Kedua suara tersebut dikomposisikan di mana satu suara berbunyi setelah suara lain, sehingga kedua suara tersebut terdengar bersahutan.

Jenis canon lain adalah crab canon, di mana sebuah melodi dimainkan bolak-balik (forward-backward) secara bersamaan. Contoh dari crab canon dapat dilihat dari video berikut yang diambil dari  The Musical Offering:

Canon in contrary motion memiliki simetri yang bilateral, di mana dua suara berjalan di interval yang sama, tetapi bergerak dari arah yang berbeda. Teknik ini biasa disebut sebagai melodic inversion atau inverted canon.

Dari video di atas dapat dilihat bahwa kedua suara memiliki ritme dan ketukan yang sama, namun dimainkan di birama yang berbeda dan tiap nada dari kedua suara berlawanan (contoh: nada suara pertama berprogress naik, nada suara kedua berprogress turun)

Jenis inverted canon yang dinilai paling mendetail dan teliti adalah mirror canon, di mana dua suara yang sama persis dimainkan secara bergantian. Teknik ini dinilai paling sulit dilakukan, karena komposer harus dapat membuat kedua suara tersebut tetap berada di key yang sama dan terdengar harmonis. Salah satu lagu yang menggunakan teknik ini adalah Canon Perpetuus:

The Majesty of Music and Mathematics dengan The Santa Fe Symphony dan The Santa Fe Institute mengeksplorasi Contrapunctus VII karya Bach dan menjelaskannya pada video berikut:

Pada lagu ini, Bach menggunakan beberapa suara dengan ritme dan ketukan yang sama. Suara tersebut memiliki not yang disusun secara upside-down dengan suara lainnya. Kemudian, beberapa suara dimainkan dengan kecepatan yang lebih lambat. Suara-suara ini pun dikomposisikan secara bergantian sehingga suara-suara tersebut terdengar saling bersahutan dan menjadi sebuah lagu yang utuh.

 Rizka Almadea Anindita (NPM: 1306403680)

Referensi:

http://tuvalu.santafe.edu/projects/musicplusmath/

http://www.math.brown.edu/~banchoff/Yale/project04/bach.html

 

 

Leave a Comment »

No comments yet.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: