there’s something about geometry + architecture

June 1, 2017

FLAT EARTH OR ELLIPTICAL EARTH

Filed under: Uncategorized — nurulgumayputri @ 12:49

Di abad ke-19 Euclidean Geometry adalah satu-satunya ilmu pengetahuan gemoetri yang berisi tentang pengukuran, paralelisme, dan tegak lurus yang diketahui oleh dunia. Hingga di akhir abad ke-19 sebuah sistem baru yang berhubungan dengan konsep yang sama ditemukan. Sistem baru tersebut dinamakan Non-Euclidean Geometry, yang mengandung beberapa teori yang berisi penolakan terhadap teori euclidean. Non-euclidean geometry adalah ilmu yang mempelajari geometri pada bidang lengkung 3 dimensi.

Sumber: https://geometryarchitecture.files.wordpress.com/2017/06/6c5e0-1476243320274.jpg

1. Flat Earth
Teori Euclid merupakan ilmu pasti yang tidak terbantahkan jika bumi itu datar. Menurut teori euclidean, jumlah sudut bagian dalam yang dihasilkan oleh segitiga sama kaki adalah pasti 180 derajat. Jarak terdekat antara dua titik ialah selalu berupa garis lurus, dan dua buah garis sejajar tidak akan pernah bersinggungan. Kemudian salah satu teori postulates yang terpenting dalam ‘The Element’ adalah parallel postulate. Parallel postulates ialah ketika terdapat sebuah garis dan sebuah titik, maka hanya akan ada satu buah garis yang dapat digambarkan yang bisa melewati titik tersebut dan sejajar dengan garis tersebut.

Sumber: http://study.com/academy/lesson/differences-between-euclidean-non-euclidean-geometry.html

2. Elliptical Earth
Dari penjelasan mengenai Teori Euclidean yang merupakan ilmu pada bidang 2 dimensi, para ahli matematika menemukan tipe baru dari ilmu geometri yang bernama Non-Euclidean Geometry. Tentunya tidak semuanya dapat bekerja pada bidang datar dan tidak semua dapat didasari oleh prinsip euclidean geometry. Semua manusia hidup di permukaan bumi, kenyataannya adalah bumi tidak berbentuk datar melainkan berbentuk elips, yang artinya teori euclidean pada bidang datar tidak berlaku di kehidupan manusia.

Sumber: http://www.math.cornell.edu/~mec/tripleright.jpg

Seperti sudut pada bagian dalam segitiga sama kaki yang akan selalu berjumlah 1800 tentunya pasti terjadi pada bidang datar 2 dimensi, namun jumlah sudut tersebut bisa menjadi salah di situasi tertentu, yaitu pada bidang lengkung 3 dimensi. Contoh kasusnya ialah jika kita menggambar segitiga sama kaki di sebuah balon yang belum ditiup, maka jumlah sudut bagian dalam segitiga pasti 180 derajat karena berada di bidang datar. Saat balon tersebut ditiup maka permukaan yang awalnya rata akan menjadi melengung, dibagian gambar segitiga akan terlihat bahwa jumlah sudut segitiga tidak lagi berjumlah 180 derajat.

3. Real World (Everyday)

Sumber: https://i.ytimg.com/vi/TQ7BiCKer3M/maxresdefault.jpg

Manusia melakukan aktivitas sehari-hari tidak di pada bumi yang datar, dan manusia juga tidak beraktivitas di permukaan lengkung untuk memenuhi kebutuhan hidupnya. Beberapa orang menjalani hidup di area sekitar tempat tinggalnya, untuk memenuhi kebutuhan sehari-hari hanya butuh berpergian ke jarak-jarak yang dekat. Di kehidupan nyata beberapa manusia, mereka tidak akan menemukan hidup dalam permukaan lengkung melainkan kenyataan yang dapat terlihat secara visual.

Sumber: http://www.snowy-stationery.com/upload/0101686_20150408160824.jpg

Sebagai contohnya ialah penggaris berukuran 50cm, letakkan di permukaan lantai yang merupakan salah satu bagian dari permukaan bumi yang melengkung. Apakah penggaris tersebut menempel dengan permukaan lantai di semua sisinya? Jika ukurannya hanya 50cm sudah pasti menempel di semua sisinya yang membuktikan bahwa jarak seperti itu merupakan bidang datar di satu titik permukaan bumi yang melengkung. Dan saat itulah teori eculidean geometry dapat digunakan di kehidupan nyata.

Sumber: https://flatearthscienceandbible.files.wordpress.com/2016/02/img_8176-1.jpeg

Namun bagaimana saat suatu keluarga yang sedang pulang kampung menggunakan kendaraan mobil dari Kota Lampung ke Kota Medan. Jika dilihat melalui peta datar perjalanan terlihat berada di permukaan datar. Namun pada kenyataannya kendaraan tersebut sudah berjalan di permukaan lengkung karena telah melalui jarak yang panjang. Non-euclidean geometry benar dalam konteks seperti ini bahwa tidak ada garis lurus yang tercipta di dalam perjalanannya, yang ada hanyalah garis melengkung yang seolah-olah lurus bagi manusia karena adanya gaya gravitsi yang menyebabkan manusia merasakan itu.

Kedua contoh aktivitas tersebut membuktikan bahwa teori euclidean dan non-eucludean itu tidak pasti dalam kehidupan sehari-hari, karena kedua teori itu semestinya bersifat tidak kaku atau fleksibel. Tidak selamanya manusia berhadapan dengan bidang datar, begitu juga dengan bidang lengkung. Kedua ilmu tersebut berguna bagi manusia di saat-saat tertentu maka menjadi sebuah pilihan jika kedua teori ada di kehidpan nyata manusia.

Referensi

Davidson, P & Bates, D. (1997). Architecture After Geometry, Architectural Design, Chicester, West Sussex, England.

https://books.google.co.id/books?id=VLRluBp4PHEC&pg=PA186&lpg=PA186&dq=architecture+after+geometry+david+farrell+krell&source=bl&ots=wbsHPgh7wi&sig=OaSJcFO8wUG9puwrS3QI0L577gQ&hl=en&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false

http://www.math.cornell.edu/~mec/Winter2009/Mihai/section4.html

http://study.com/academy/lesson/differences-between-euclidean-non-euclidean-geometry.html

Nurul Gumay Putri

1306367315

Advertisements

Leave a Comment »

No comments yet.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: