there’s something about geometry + architecture

March 25, 2011

Leonardo Da Vinci : Geometri Tanpa Batas

Leonardo Da Vinci : seorang buta huruf. Benarkah ??? Demikianlah sebaris teks terjemahan yang tersebutkan dalam buku “Sains Leonardo “ karangan Fritjof Capra di baris pertama halaman dua pada bagian pendahuluan. Sebuah buku yang mencuri perhatian saya akan keagungan sejati dari sang Genius Leonardo Da Vinci- sang Penafsir alam semesta yang terus mengiangi pikiran sadar saya dalam kelas Geometri dan Arsitektur. Omo sanza lettere, begitulah kira-kira teks aslinya. Namun, itu bukan soal yang harus digarisbawahi karena quotes itu melainkan hanya semacam ironi dan kebanggaan Leonardo atas metode barunya. Sehingga saya pun ikut tergelitik untuk meng-copy paste teks itu dan menaruhnya pada bagian awal tulisan ini.

Tidak salah jika ada yang mengatakan bahwa Leonardo adalah representasi peradaban sintesis antara sains dan seni, atau lebih ekstrim lagi bahwa sesungguhnya Leonardo adalah pendiri sejati sains modern, bukan Galileo Galilei yang selama ini diagung-agungkan. Mengapa tidak ? andai saja para pemikir ilmiah barat telah menemukan notebook nya yang memuat kurang lebih 13.000 halaman dan langsung mempelajarinya secara detail setelah kematiannya.  Karya-karyanya yang sungguh luar biasa membuktikan kepada kita bahwa betapa imajinasi itu tanpa batas dan bisa melampaui pengetahuan yang ada. Namun, tidak banyak yang tergerak untuk mempelajari karyanya pada masa itu (masa Renaisans) karena belum terekspos, barulah beberapa abad setelah kematian nya, transkrip-transkrip ilmiahnya tergali dan memberikan dentuman yang sangat keras di tiap masanya dengan berbagai karya disiplin ilmu.

Salah satu yang menjadi ketertarikan saya adalah  bagaimana Leonardo mengeksplorasi bentuk geometri dalam kajian ilmiahnya. Ada tiga jenis transformasi kurvilinear yang sering digunakan Leonardo dengan berbagai kombinasi. Pada jenis pertama, sebuah bentuk dengan satu sisi kurvilinear digeser ke sebuah posisi baru sedemikian sehingga kedua bentuk itu saling overlap (lihat gambar 1). Karena kedua bentuk tersebut identik, dua bagian yang tersisa ketika bagian yang dimiliki bersama itu (B) dikurangi, pasti mempunyai luas yang sama (A=C). Teknik ini memungkinkan Leonardo mengubah bidang apa pun yang dibatasi oleh dua kurva identik menjadi sebuah bidang segi empat, artinya, “mengubah menjadi segi empat”.


Transformasi jenis kedua diperoleh dengan memotong sebuah segmen dari suatu bentuk tertentu, misalnya sebuah segitiga, dan kemudian melekarkannya lagi pada sisi yang lain (lihat gambar 2). Bentuk kurvilinear yang baru, mempunyai luas yang sama dengan segitiga awal. Seperti diterangkan oleh Leonardo dalam teks yang menyertainya: “Aku akan mengambil b dari segitiga ab, dan aku akan melekatkannya lagi pada c…Kalau aku melekatkan lagi kepada suatu bidang apa yang telah kuambil darinya, maka bidang itu kembali pada keadaan semula”. Ia sering menggambar segitiga-segitiga kurvilinear semacam itu, yang diberi nama falcate (falcates), diturunkan dari istilah falce, kata dalam bahasa Italia yang berarti sabit (scythe).

Transformasi jenis ketiga Leonardo melibatkan deformasi bertahap dan bukannya gerakan bentuk-bentuk tetap, misalnya, deformasi sebuah persegi panjang, seperti ditunjukkan dalam gambar 3. Kesetaraan kedua bidang datar ditunjukkan dengan membagi persegi panjang menjadi potongan-potongan tipis paralel, dan kemudian mendorong setiap potongan ke posisi baru, sehingga kedua garis lurus vertikalnya berubah menjadi kurva.

<img src="

Leonardo begitu senang dalam menggambar berbagai variasi tanpa akhir persamaan topologis ini, sebagaimana para matetmatikawan Arab pada abad-abad sebelumnya takjub ketika mengeksplorasi berbagai variasi persamaan aljabar. Namun yang khas dalam geometri Leonardo adalah variasi bentuk-bentuk geomteris tanpa batas di mana luas atau volum selalu dipertahankan, dimaksudkan untuk mencerminkan transmutasi tanpa lelah pada bentuk-bentuk alam yang hidup, dalam kuantitas materi yang tak terbatas dan tak berubah.
Satu lagi metode disain yang dapat menjadi terapan dasar eksplorasi kita dalam studio perancangan. Selain itu, tidak menutup kemungkinan kita dapat menemukan ragam bentuk dan konsepsi yang lebih kaya lagi dari tipologi geomteri Leonardo ini. Oleh karena itu, saya menyarankan kenpa kita tidak mencobanya…
(Sumber : Saduran dari buku “Sains Leonardo : Menguak Kecerdasan Terbesar Masa Renasisan” karya Fritjof Capra, 2007)

March 22, 2011

Leonardo Da Vinci : Geometri Tanpa Batas

Filed under: classical aesthetics,process — miktha24 @ 08:36
Tags: , ,

Leonardo Da Vinci : seorang buta huruf. Benarkah ??? Demikianlah sebaris teks terjemahan yang tersebutkan dalam buku “Sains Leonardo “ karangan Fritjof Capra di baris pertama halaman dua pada bagian pendahuluan. Sebuah buku yang mencuri perhatian saya akan keagungan sejati dari sang Genius Leonardo Da Vinci- sang Penafsir alam semesta yang terus mengiangi pikiran sadar saya dalam kelas Geometri dan Arsitektur. Omo sanza lettere, begitulah kira-kira teks aslinya. Namun, itu bukan soal yang harus digarisbawahi karena quotes itu melainkan hanya semacam ironi dan kebanggaan Leonardo atas metode barunya. Sehingga saya pun ikut tergelitik untuk meng-copy paste teks itu dan menaruhnya pada bagian awal tulisan ini.

Tidak salah jika ada yang mengatakan bahwa Leonardo adalah representasi peradaban sintesis antara sains dan seni, atau lebih ekstrim lagi bahwa sesungguhnya Leonardo adalah pendiri sejati sains modern, bukan Galileo Galilei yang selama ini diagung-agungkan. Mengapa tidak ? andai saja para pemikir ilmiah barat telah menemukan notebook nya yang memuat kurang lebih 13.000 halaman dan langsung mempelajarinya secara detail setelah kematiannya.  Karya-karyanya yang sungguh luar biasa membuktikan kepada kita bahwa betapa imajinasi itu tanpa batas dan bisa melampaui pengetahuan yang ada. Namun, tidak banyak yang tergerak untuk mempelajari karyanya pada masa itu (masa Renaisans) karena belum terekspos, barulah beberapa abad setelah kematian nya, transkrip-transkrip ilmiahnya tergali dan memberikan dentuman yang sangat keras di tiap masanya dengan berbagai karya disiplin ilmu.

Salah satu yang menjadi ketertarikan saya adalah  bagaimana Leonardo mengeksplorasi bentuk geometri dalam kajian ilmiahnya. Ada tiga jenis transformasi kurvilinear yang sering digunakan Leonardo dengan berbagai kombinasi. Pada jenis pertama, sebuah bentuk dengan satu sisi kurvilinear digeser ke sebuah posisi baru sedemikian sehingga kedua bentuk itu saling overlap (lihat gambar 1). Karena kedua bentuk tersebut identik, dua bagian yang tersisa ketika bagian yang dimiliki bersama itu (B) dikurangi, pasti mempunyai luas yang sama (A=C). Teknik ini memungkinkan Leonardo mengubah bidang apa pun yang dibatasi oleh dua kurva identik menjadi sebuah bidang segi empat, artinya, “mengubah menjadi segi empat”.

Gambar 1 : Transformasi dengan translasi (pergeseran)

Transformasi jenis kedua diperoleh dengan memotong sebuah segmen dari suatu bentuk tertentu, misalnya sebuah segitiga, dan kemudian melekarkannya lagi pada sisi yang lain (lihat gambar 2). Bentuk kurvilinear yang baru, mempunyai luas yang sama dengan  segitiga awal. Seperti diterangkan oleh Leonardo dalam teks yang menyertainya: “Aku akan mengambil b dari segitiga ab, dan aku akan melekatkannya lagi pada c…Kalau aku melekatkan lagi kepada suatu bidang apa yang telah kuambil darinya, maka bidang itu kembali pada keadaan semula”. Ia sering menggambar segitiga-segitiga kurvilinear semacam itu, yang diberi nama falcate (falcates), diturunkan dari istilah falce, kata dalam bahasa Italia yang berarti sabit (scythe).

Gambar 2 : Transformasi sebuah segitga menjadi falcate

Transformasi jenis ketiga Leonardo melibatkan deformasi bertahap dan bukannya gerakan bentuk-bentuk tetap, misalnya, deformasi sebuah persegi panjang, seperti ditunjukkan dalam gambar 3. Kesetaraan kedua bidang datar ditunjukkan dengan membagi persegi panjang menjadi potongan-potongan tipis paralel, dan kemudian mendorong setiap potongan ke posisi baru, sehingga kedua garis lurus vertikalnya berubah menjadi kurva.

Gambar 3 : Deformasi sebuah persegi panjang

Leonardo begitu senang dalam menggambar berbagai variasi tanpa akhir persamaan topologis ini, sebagaimana para matetmatikawan Arab pada abad-abad sebelumnya takjub ketika mengeksplorasi berbagai variasi persamaan aljabar. Namun yang khas dalam geometri Leonardo adalah variasi bentuk-bentuk geomteris tanpa batas di mana luas atau volum selalu dipertahankan, dimaksudkan untuk mencerminkan transmutasi tanpa lelah pada bentuk-bentuk alam yang hidup, dalam kuantitas materi  yang tak terbatas dan tak berubah.

Satu lagi metode disain yang dapat menjadi terapan dasar eksplorasi kita dalam studio perancangan. Selain itu, tidak menutup kemungkinan kita dapat menemukan ragam bentuk dan konsepsi yang lebih kaya lagi dari tipologi geometri Leonardo ini. Oleh karena itu, saya menyarankan kenapa kita tidak mencobanya…

(Sumber  : Saduran dari buku “Sains Leonardo : Menguak Kecerdasan Terbesar Masa Renasisan” karya Fritjof Capra, 2007)

March 31, 2009

Mengejar Ideal

Filed under: ideal cities — mirradewi @ 03:14
Tags: , ,

Manusia sebagai makhluk yang berpikir dan mempunyai akal sepertinya tak pernah terpuaskan dengan kondisi dan keadaan yang mereka hadapi. Dengan semakin berkembangnya pemikiran manusia, maka berbanding lurus pula dengan bagaimana mereka berusaha melakukan perbaikan. Usaha perbaikan ini mereka lakukan tentunya dengan harapan mendekati apa yang mereka idamkan. Begitulah ideal sebagai idaman manusia adalah sebuah tujuan untuk mereka kejar. Dikatakan bahwa pada saat Leonardo Da Vinci tinggal di Milan, sekitar tahun 1486 sebagian Eropa dan Italia terjangkiti oleh wabah yang menyebabkan banyak warga tewas. Leonardo menganggap tingginya angka kematian itu sebagian disebabkan oleh kondisi kota saat itu—sangat kotor, dengan padatnya populasi penduduk mengakibatkan wabah menyebar begitu mudah. Sampah dibuang ke jalan, sanitasi kota sangat buruk, jalanan sempit dan gelap. Leonardo kemudian merancang sebuah ideal city dimana jalanan dibuatnya lebar, jalur air bawah tanah mengangkut sampah, bahkan terdapat sistem paddlewheel yang dapat membersihkan jalanan. Kota rancangannya terdiri dari dua tingkat, tingkat atas diperuntukkan bagi tempat tinggal sedangkan tingkat bawah diperuntukkan bagi jalur lalu lintas dan service. Leonardo berharap dengan rancangan ini kondisi kehidupan masyarakat meningkat, sehingga penyebaran wabah penyakit yang berujung pada kematian besar-besaran dapat dicegah. Rancangan kota ideal Leonardo ini tak pernah terbangun. Maka inilah utopia Leonardo. Meski begitu pemikirannya mengenai sistem drainase dan pemipaan memberikan sumbangan bagi kastil Sforza dalam versi yang lebih kecil

Mengutip Rosenau mengenai pandangannya akan ideal city: ‘ a means to amend the imperfect condition of the city and reconstruct the reality of everyday urban life into the harmonious situation’

Rekonstruksi realita.
Saya melihat usaha pengejaran ideal, seperti yang dilakukan Leonardo sebagai suatu usaha yang sesungguhnya cerminan, merupakan refleksi dari kontekstual, kondisi yang ia alami, lihat, dan rasakan. Sebagaimana subjek memberi respon terhadap objek. Hampir tidak mungkin tercetus begitu saja angan-angan atau pemikiran terhadap suatu perbaikan tanpa ada pemicu sebelumnya. Jika begitu, bukankah seiring berjalannya waktu dan berubahnya zaman maka kondisipun akan turut berubah-ubah dan akan mengarah pada turut berubah-ubahnya pula harapan akan perwujudan keidealan itu sendiri.

Ideal dimana. Ideal kapan. Ideal terhadap siapa. Se-empiris apakah rumusan ideal hingga yang dituju dari waktu ke waktu hanyalah yang itu? Atau justru se-fluid apakah pergerakan ideal yang dituju dari waktu ke waktu?

Dan selama manusia masih ada, ideal adalah pengejaran yang tak ada habisnya.

Referensi
http://www.unacittapossibile.com/en/exhibition/history-of-the-ideal-city/
http://partner.galileo.org/tips/davinci/idealcity.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Ideal

Theme: Rubric. Blog at WordPress.com.