Sebenarnya saya sangat tertarik dengan bahan kuliah pada hari Senin, 2 Maret 2009, mengenai Euclidean dan non-Euclidean geometry, terutama di bagian yang mempertanyakan ‘apakah benar-benar ada garis sejajar?’, ’apakah garis tegak lurus hanya akan berpotongan sekali saja?’, ’apakah segitiga benar-benar hanya memiliki jumlah sudut 180 derajat?’.
Menurut saya, garis tegak lurus yang dianut kita dari dahulu (garis tegak lurus hanya berpotongan sekali.red) dengan garis tegak lurus yang diungkap pada kuliah yang lalu (garis tegak lurus akan berpotongan dua kali.red) adalah dua hal yang berbeda konteks. Sama kasusnya dengan segitiga yang dikatakan bisa memiliki jumlah sudut 270 derajat (pernyataan A). Pernyataan itu seakan mematahkan konsep segitiga yang selama kita anut selama ini, bahwa segitiga memiliki jumlah sudut sebanyak 180 derajat (pernyataan B). Tapi menurut saya tak ada pernyataan yang bisa mematahakan maupun dipatahkan. Keduanya sama-sama benar namun berjalan di dua konteks yang berbeda. Bukankah sebenarnya pengertian segitiga selama ini disebut dengan ‘segitiga adalah tiga garis lurus yang saling berhubungan satu sama lain dan membentuk sudut-sudut yang berjumlah 180 derajat’ atau sebaliknya ‘sebuah bentuk yang terdiri dari tiga garis lurus yang saling berhubungan satu sama lain dan membentuk sudut-sudut yang berjumlah 180 derajat adalah segitiga’? Bukankah hal itu berarti bahwa selain dari ‘tiga garis lurus yang saling berhubungan satu sama lain dan membentuk sudut-sudut yang berjumlah 180 derajat’ tidak dapat dikatakan sebagai segitiga? Jadi, segitiga yang dilihat dari sudut pandang ia berada di permukaan bumi yang berbentuk bulat (yang berjumlah sudut 270 derajat) bukanlah ‘segitiga’. Jadi, sah-sah saja kalau kita beri nama baru, mungkin ‘segitbung’ (segitiga cembung) atau ‘segitbul’ (segitiga gembul) atau apalah dengan hukum yang baru yaitu ‘tiga garis lengkung yang saling berhubungan dan memiliki jumlah sudut 270 derajat’.
Jadi, sebenarnya saya kurang setuju jika dikatakan ‘tidak selamanya segitiga berjumlah sudut 180 derajat’atau ‘garis tegak lurus akan bertemu untuk kedua kalinya’, karena bagi saya ‘segitiga’ akan selalu berjumlah sudut 180 derajat atau ‘dua garis yang saling tegak lurus’ akan selalu bertemu sekali seumur hidupnya. Tidak bisa dikatakan ‘segitiga’ jika tidak berjumlah sudut 180 derajat dan tidak bisa dikatakan ‘garis lurus berpotongan tegak lurus’ jika bertemu dua kali. Spherical geometry dengan Euclidean geometry tidak bisa disetarakan. Keduanya berjalan di jalur masing-masing. Layaknya bidang tiga dimensi dengan proyeksi bidang datarnya. Mereka saling berkaitan tapi hukum yang berlaku diantara keduanya adalah berbeda. Dan tidak seharusnya disamakan istilahnya, sehingga bisa berlaku kejadian seperti layaknya yang terjadi pada limas segi empat yang memiliki proyeksi bidang datar berupa segitiga.
You must be logged in to post a comment.