Disorder – A Good Thing Make A Life of The City?

Saya tertarik tentang bahasan pada kuliah kemarin mengenai kota yang ideal dan bagaimana geometri berperan. Pertama-tama mari kita bahas dulu mengenai pakem yang biasa dipakai ketika membahas tentang kota yang ideal, yaitu pakem Kevin Lynch.

Menurut kevin lynch ada 5 elemen pembentuk citra kota yang ideal, yaitu :
1. path : menunjukkan rute-rute sirkulasi yang biasanya digunakan orang untuk melakukan pergerakan secara umum, yakni jalan, gang-gang utama, jalan transit, lintasan kereta api, saluran, dan sebagainya.
2. Edges : batasan yang jelas.
3. Districts : bagian kota memiliki aktivitas khusus
4. Nodes : simpulan strategis dimana aktivitas saling bertemu, seperti taman.
5. Landmark : membantu mengenali daerah

Lalu ada juga bahasan kota yang ideal menurut Kevin Lynch mengandung 5 kriteria, yaitu vitality, sense, fit, access control, efficiency justice. Menurut Lynch, unsur vitality dalam kriteria kota ideal adalah mengandung makna bahwa sebuah kota harus mampu menunjang fungsi vital kehidupan seperti ketercukupan persediaan makanan, energi, air, udara, pembuangan sampah, yang harus selalu tersedia sepanjang waktu. itu semua terbayang dengan indah bukan? Lalu saya berpikir apakah kota yang ideal ada? Mungkin bisa kita coba lihat dan ambil contoh dari yang ada didekat kita, seperti kota Jakarta.

Jakarta merupakan ibukota Indonesia. Tentunya penataan kota menjadi penting bagi jakarta . layaknya muka dari negeri indonesia, tentunya penataan perencanaan jakarta bertujuan menjadi kota yang ideal.

Kita bisa melihat. kondisi jakarta sekarang dengan keadaan dimana sampah dimana-mana, bahkan air bersih sudah sulit sekali didapati dan juga udara bersih sudah jarang kita jumpai. Unsur vitality menurut kevin lynch menjadi dipertanyakan. Apakah sebenarnya penataan jakarta ketika itu pada realitanya seperti keadaan skrng? apakah kota jakarta bisa dibilang kota yang ideal ?

Kota jakarta penuh dengan hiruk pikuk kendaraan, manusia dimana-mana, gedung pencakar langit dimana-mana, perumahan elite hingga perumahan kumuh pun ada dijakarta. Mungkin bisa dibilang tata kota ini terlihat chaos. Ada teori milik Le Corbusier tentang ideal cities yaitu bahwa dalam menciptakan sebuah ideal cities, manusia menciptakan sebuah keteraturan (order) tertentu melawan alam yang dianggap sebagai kekacauan Idealnya sebuah kota adalah yang adanya sebuah order, control. Order dan control bertujuan agar semua berjalan dengan baik dan benar serta rapih. Lalu melihat kondisi kota jakarta yang terlihat chaos, bisakah kita berpendapat jakarta adalah kota ideal dengan keadaan chaos dimana-mana?

strategi tentu akan direspon dengan taktik. Ideal tentu akan direspon dengan reality. Ketika pada akhirnya strategi dari masyarakat sendiri adalah seperti itu namun mereka merasa kota ini dapat menunjang fungsi vital kehidupan mereka, kota ini tetap berjalan seperti biasanya, dengan kondisi yang chaos, apakah ini masih bisa dibilang kota yang ideal seperti yang diutarakan teori Le Corbusier dan Lynch ? ataukah sebenarnya yang dibilang ideal adalah bagaimana kota ini tetap berjalan dan hidup sehingga masyarakat tetap bisa berkehidupan yang berkelanjutan dengan taktik-taktik yang ada ? disorder – a good thing make a life of the city?

Sumber :

• Zahnd, Markus. 1999.Perancangan Kota secara Terpadu. Yogyakarta: Kanisius
• https://ilmutatakota.wordpress.com/2011/04/10/konsep-citra-kota-dalam-urban-design/
• Resfaniarto Indraka, komuniras green map dan perjuangan mewujudkan kota yang ideal
  http://www.greenmap.or.id/ragam-artikel-relevan/162-komunitas-green-map-dan-perjuangan-mewujudkan-kota-yang-ideal.html
• John Simon Wijaya © 2013
  http://jakarta.kompasiana.com/sosial-budaya/2013/09/12/menyusun-kembali-tata-ruang-jakarta-591096.html

INFINITE GEOMETRY PATTERN

Serupa tapi tak sama!

Bentuk yang dihasilkan memiliki kemungkinan yang tidak terhingga saat kita mencoba menarik vektor ketiga atau berikutnya yang diterapkan pada pola-pola geometri. Bahkan bisa lebih ekstrim lagi apabila dieksplore lebih jauh.

Demikianlah pentingnya unsur bayangan dalam penggambaran block plan pada gambar kerja arsitektur.

 

 

Apakah lingkaran dalam geometri sejatinya merupakan bentuk dasar?

Dalam essay saya mempertanyakan salah satu bentuk yaitu lingkaran yang diakui sebagai salah satu bentuk dasar dalam geometri. Bentuk dasar sendiri berarti bentuk yang kemudian menjadi basis dari bentuk-bentuk yang serupa. Namun apakah benar lingkaran diklasifikasikan sebagai bentuk dasar sebagai dirinya sendiri?

Circle

Menurut Euclid dalam bukunya Elements book I, “A circle is a plane figure bounded by one line, and such that all right lines drawn from a certain point within it to the bounding line, are equal. The bounding line is called its circumference and the point, its centre.” ⁽¹⁾

Dari bahasan diatas kemudian muncul pernyataan bahwa lingkaran itu sendiri bahkan bukan sebuah shape (bentuk (form) suatu objek atau batas eksternal, garis, atau permukaan luar, karena bertentangan dengan sifat-sifat lainnya seperti warna, tekstur, atau komposisi bahan). Kedua pernyataan tersebut kemudian menjadi suatu kontradiksi disaat ‘lingkaran’ dianggap sebagai 2 benda, yaitu figur bidang dan/ shape.

Kontradiksi lainnya muncul saat lingkaran dinyatakan sebagai salah satu kategori bentuk geometris, yang berarti lingkaran tidak berdiri secara utuh dan muncul dengan sendirinya. Kategori bentuk ‘lingkaran’ memiliki berbagai macam jenis ‘lingkaran’ lainnya, diantaranya seperti gambar disamping:

1. Archimedes Twin Circle
2. Bankoff Circle
3. Disk
4. Incircle dan Encircle

Archimedes Circle

Bankoff Circle

Incircle & Encircle

Pada gambar ke 1 dan ke 2, yaitu Archimedes Twin Circle dan Bankoff Circle, terdapat sebuah bidang berwarna abu-abu yang otak kita translasikan sebagai sebuah setengah lingkaran dengan sebuah setengah lingkaran yang lebih kecil dan lingkaran-lingkaran kecil lainnya yang masih berhubungan dengan lingkaran yang membingkainya. Bidang tersebut bernama Arbelos.

“In geometry, an arbelos is a plane region bounded by three semicircles connected at the corners, all on the same side of a straight line (the baseline) that contains their diameters.” ⁽²⁾

Bila dilihat, otak kita memang mentranslasikan bentuk Arbelos tersebut sebagai sebuah bentuk setengah lingkaran yang ditutupi atau dipotong oleh komponen bentuk-bentuk lingkaran lain. Persepsi tersebut lah yang kemudian memunculkan bentuk yang disebut sebagai lingkaran.

“ Psychologists have theorized that humans mentally break down images into simple geometric shapes called geons.⁽³⁾”

Pernyataan tersebut mengarahkan saya kepada pemikiran bahwa sebenarnya lingkaran, terutama lingkaran yang sempurna itu muncul secara hakiki sebagai sebuah bentuk dasar karena bentuk itu sendiri melainkan karena presepsi manusia. Sebagai contoh, kita melihat sebuah bulan atau matahari sebagai suatu benda berbentuk yang sekarang kita sebut lingkaran. Bentuk lingkaran muncul bukan karena bentuk tersebut sendiri tapi karena kita butuh menyederhanakan apa yang kita lihat dan mentranlansikan apa yang kita lihat menjadi sesuatu yang dapat dengan mudah kita sebut, panggil dan kita aplikasikan. Saya sendiri belum menemukan sumber yang benar-benar membuktikan bahwa lingkaran merupakan bentuk dasar karena bentuk tersebut yang mengawali pembentukan bentuk-bentuk lain seperti arbelos, sehingga pertanyaan saya belum dapat dijawab. Satu hal yang dapat disimpulkan adalah lingkaran dianggap sebagai bentuk dasar karena dalam benda-benda yang ada pada dunia ini, bentuk lingkaran yang kemudian menjadi basis dalam presepsi kita saat melihat benda-benda tersebut.

References

• Euclide. Elements Book I
• Weisstein, Eric W., “Arbelos”, MathWorld.
• Marr, D., & Nishihara, H. (1978). Representation and recognition of the spatial organization of three-dimensional shapes. Proceedings of the Royal Society of London , 200, 269-294.

https://d19tqk5t6qcjac.cloudfront.net/i/412.html

before and after

Before and After
Pernah melihat seorang wanita yang merias diri menggunakan make up sehingga tampil lebih cantik? Pada topik berikut saya mencoba menganalisa tentang peranan geometri yang dijadikan acuan dalam membuat riasan wajah agar tampil lebih cantik.
Wajah wanita memiliki beberapa bentuk yang berbeda. Untuk mendapatkan hasil riasan yang memuaskan maka si perias harus memahami terlebih dahulu bentuk wajah orang yang diriasnya. Saya melihat dalam merias wajah, seperti terdapat suatu garis patokan imajiner berupa segitiga dan segi empat. Tampaknya para perias cenderung menggunakan patokan ini dalam menghasilkan suatu karya rias.

Walaupun bentuk wajah berbeda namun pada prinsipnya acuan bentuk geometri yang digunakan cenderung sama. Saya mencoba membuktikan analisa saya ke dalam beberapa contoh sebagai berikut :

Tampak pada wajah sebelum dimakeup, posisi alis lebih pendek dan jika ditarik garis lurus dari ujung alis ke ujung mata, garis tersebut jatuh di dagu. Berbeda dengan gambar 2 yang sudah mendapatkan sentuhan makeup dengan membuat alis jadi lebih panjang sehingga saat ditarik garis lurus dari ujung alis ke ujung mata maka garis tersebut jatuh di tengah bibir bagian atas. Dan ini sesuai dengan bentuk imajiner segitiga yang telah dijelaskan sebelumnya. Jadi lebih cantik bukan?

Demikian juga halnya dengan contoh selanjutnya. Pada contoh sebelum dimakeup, jika ditarik garis dari ujung alis ke ijung mata maka akan jatuh di ujung hidung. Sementara setelah mendapatkan sentuhan makeup maka jika ditarik garis dari ujung alis ke ujung mata maka akan jatuh tepat di atas bibir.
Untuk para wanita, ternyata segitiga imajiner dapat membantu kita dalam merias wajah. Selamat mencoba…:)
Sumber :
http://www.emlii.com/5b1c06bf/This-Guy-Reveals-How-We-Are-Cheated-and-Deceived-Every-Single-Day-of-Our-Lives
http://www.stylist.co.uk/beauty/the-golden-rules-for-contouring-your-make-up

Geometry in Sport

In What Ways Is Geometry Related to Sports?

Seperti teori Vitruvius yang menyatakan bahwa sebuah bangunan dapat bekerja dengan baik melalui banyak aspek yang harus dianalisa ,yaitu symmetrical and asymmetrical (simetri dan asimetri), order (penyusunan), proportion (proporsi), scale(skala), mass(massa) and design elements (titik,garis, bidang , dan volume), dalam bidang olahraga pun banyak menggunakan aspek geometri dan matematika dalam permainannya.

Elemen geometris pada permainan olahraga terlihat dari :

1. Lapangan Olahraga

Dalam arsitektur, simetri dan tidak simetri suatu objek memberi keindahan dan fungsi tersendiri. Dalam bidang olahraga,lapangan simetris dibutuhkan untuk formasi permainan, dapat memudahkan membaca permainan, dan tidak ada yang berat sebelah, contohnya adalah lingkaran di tengah merupakan poros utama untuk memulai permainan.

2. Formasi Permainan

                                 (Gambar formasi permainan olahraga sepak bola dan bola basket)

Mengikuti metode Cartesian Grid

Setiap permainan yang melibatkan kerja tim membutuhkan penyusunan (order) dalam menyusun strategi permainan agar menang. Setelah diperhatikan, ternyata formasi tim dari tiap permainan serupa dengan sistem grid Cartesius yang menyebutkan jika setiap grid itu menunjukan posisi suatu objek yang dalam dunia arsitektur itu adalah dalam hal penamaan jalan. Dalam olahraga,posisi tersebut ditandai dengan penomoran pemain sesuai dengan perannya. Urutannya adalah dari gawang menuju ke tengah merupakan urutan terbesar sampai terkecil. Pola formasi jika ditarik garis juga dapat menghasilkan banyak pola geometri.

3. Gesture Ketika Bermain

ANGLE

Sudut-sudut tertentu untuk menendang  bola merupakan tingkat kekuatan yang dapat menentukan kecepatan bola melesat setelah ditendang. Sudut tangan pemain bola basket juga menentukan apakah bola dapat melesat tepat masuk ke dalam ring basket tanpa meleset. Posisi tangan yang salah (Apakah kurang diangat atau kurang lurus terhadap ring basket) memberi kemungkinan kecil untuk bola masuk. Beridir dengan sudut yang benar dalam permainan tenis juga merupakan kekuatan.

4. Tools untuk Bermain

Banyak sekali elemen geometri yang dapat ditemukan dalam permainan olahraga. Mengapa harus dengan bentuk yang balance? Olahraga membutuhkan kecerdasan yang jika alat yang digunakan hanya memiliki 2 titik seimbang (kiri kanan/atas bawah), titik kelemahan lawan akan lebih mudah diketahui (easy observe/define).Ini berkaitan juga dengan sensory manusia. Penggunaan konsep intersect (perpotongan garis) juga merupakan metode untuk mengalahkan lawan.

5. Objek dalam Permainan

Bentuk bola kaki adalah semi-sphere yang sudah dipastikan menggunakan elemen geometri. Elemen geometri bola bersifat moveable dan aktif.

Dapat disimpulkan bahwa unsur geometri, entah itu 2D atau 3D sering kita jumpai di kehidupan sehari –hari , khususnya di dunia olahraga. Bentuk elemen geometri membuat suatu objek seimbang , memudahkan, dan terlihat rapi. Geometri memunculkan perhitungan khusus yang membuat prediksi-prediksi dalam permainan menjadi presisi yang diharapkan dapat menjadikan salah satu team menang dan permainan pun memiliki rules yang utuh (tidak asal).

Sumber :

Vitruvius  on Ten Books on Architecture,OXFORD UNIVERSITY PRESS : 1914

http://www.academia.edu/1748378/2010_-_Pengantar_Arsitektur_Teori_Vitruvius_Firmitas-Venustas-Utillitas_

http://www.wikihow.com/Apply-Math-and-Geometry-in-Basketball

http://www.ehow.com/info_8599210_ways-geometry-related-sports.html

http://www.slideshare.net/nickygisdabomb/geometry-in-baseball

https://prezi.com/w_zms6ilnydj/geometry-in-sports/

http://www.washingtonpost.com/wp-dyn/content/article/2010/03/15/AR2010031502017.html

by : Jaila Muhardila

Arsitektur Interior. 1206243980

Keabu-abuan Penggolongan Geometri dalam Arsitektur Vernakular

Wajah arsitektur Indonesia yang memiliki bermacam-macam suku tampak pada rumah tradisionalnya. Rumah tradisional masyarakat tertentu merupakan hasil kebudayaan masyarakatnya selama bertahun-tahun. Arsitektur tanpa arsitek yang merupakan cerminan dari kebudayaan itu biasa disebut arsitektur vernakular maupun arsitektur etnik. Pembahasan ini tentunya sangat menarik dilakukan di Indonesia yang notabene mempunyai bermacam-macam rumah tradisional yang masing-masing berkarakter kuat. Lalu, bagaimana geometri muncul sebagai jati diri pada rumah-rumah tradisional ini? Apakah bentuk-bentuk arsitektur tersebut masih dikatakan sebagai bagian dari geometri walaupun tidak mengikuti kaidah platonic solid maupun Euclidean?

Rumah tradisional masyarakat Indonesia dimaknai tidak hanya sebagai rumah tempat tinggal melalui hal yang terlihat. Tapi memiliki arti yang lebih dalam lagi. Kepercayaan, kebiasaan, larangan, cinta, dan apapun yang suku adat tertentu anggap lebih penting mereka ‘masukkan’ ke dalam rumah mereka. Keterkaitan antara manusia adat dengan tempat ia tinggal sangat sederhana sekaligus sangat rumit dalam satu waktu. Bagaimana masyarakat adat memahami ruang secara intuitif di alam. Kita mempersepsikan dunia dari referensi sudut tegak lurus di dalam hubungannya dengan bidang horizontal dan vertikal (1).

Pada alam tempat geometri ini berada, dimana manusia dapat mempersepsikan dunia secara horizontal dan vertikal mengakibatkan manusia dapat menentukan posisi serta orientasinya terhadap suatu tempat. Pada arsitektur tradisional biasanya orientasi dilakukan melalui kondisi geografis seperti letak sungai, gunung, lembah, air terjun, dan sebagainya. Melalui titik orientasi, penarikan titik orientasi terhadap kedudukan manusia itu sendiri menjadikan manusia memahami geometri menjadi simetris, non simetris, golden section, dsb. Bentuk geometri yang terjadi di alam ini pun tidak bisa dengan sederhana dinyatakan sebagai bentuk tertentu.

Terbentuknya sebuah bentuk (form) merupakan resultan dari kehadiran banyak force yang berada di dalam atau di sekitarnya. Bentuk akan terus berevolusi dengan beradaptasi terhadap force yang ada. (2). Terjadinya arsitektur vernakular dipengaruhi beberapa hal yaitu; material yang tersedia di alam, metode konstruksi yang diterapkan turun menurun, pemilihan tapak berdasarkan kepercayaan masyarakat, hubungan sosial masyarakat dan adat-adat yang biasa diterapkan (3)

Arsitektur tradisional alias vernakular yang dijelaskan oleh orang-orang tersebut terlihat melalui rumah adat di Indonesia yang sangat dinamis ditunjukkan oleh geometri yang sangat beragam dari sabang sampai merauke. Pengaruh force dan evolusi atau lebih sederhana disebut trial and error menjadi awal terbentuknya rumah-rumah adat masyarakat suku di Indonesia yang kita lihat sekarang. Karena hal itulah rumah-rumah adat pada masyarakat di Indonesia tidak bisa dinyatakan geometrinya secara singkat melalui platonic solid, Euclidean, non-Euclidean, dan sebagainya karena pendekatan yang terjadi melalui trial and error, bukan dengan proses perancangan layaknya pada masa setelah revolusi industri di Eropa.

(1) Crowe, Norman, 1995. Nature and the Idea of a Man-made World-An Investigation into the Revolutionary Roots of Form and Order in the Built Environment. Cambridge Massachusetts: The MIT Press. United States of America.
(2) Thompson, D’Arcy. 1961: On Growth and Form, Cambridge University Press, United States of America. 1942. Page 12
(3) Rapoport, Amos. 1969. House, Form and Culture. Prentice Hall International. United States of America. Page 78

–1206238980

PARACHUTE SKYDIVING The Alternatif for Moving

Sekarang tak hanya menyelam ke dasar laut atau hanya untuk sekedar menyeberangi perairan. Skydiver atau yang lebih dikenal dengan terbang-layang ini juga bisa menjadi pilihan alternative untuk mencapai suatu area tanpa harus melewati jalur-jalur kemacetan dan tidak memakai bahan bakar saat pendaratan atau mencapai suatu tempat tujuan.

http://abcnews.go.com/blogs/technology/2012/05/video-skydiver-lands-safely-without-parachute-from-2400-feet/

Jakarta, merupakan kota metropolis yang segera menjadi megapolitan dengan adanya ekspansi ke arah utara teluk jakarta. Tentu kota ini akan semakin rumit dengan banyaknya tuntutan kebutuhan akan jalur-jalur efektif dan efisien untuk melintasi antar area. Perpindahan tersebut dituntut untuk menghemat ruang dan waktu. Sudah ada beberapa jalur-jalur alternative yang terus dikembangkan dan dibangun di setiap megapolitan agar menjadi Smart City. Beberapa diantaranya seperti; jalur-jalur transportasi masal, jalur transportasi bawah laut, dan sekarang juga tengah dikembangkan beberapa alat dan cara dari jalur udara, baik transportasi masal maupun yang lebih independent.

Berikut ulasan dari pengguna atau atlet Skydiving:

Stuntman  Gary Connery  plummeted from 2,400 feet — without a parachute — and landed completely unscathed in the middle of more than 18,000 cardboard boxes in Buckinghamshire, England, today. Connery became the first person to jump out of an aircraft  wearing only a wingsuit and land without a parachute, the jump organizers said. After exiting the helicopter, Connery, 42, reached speeds of 80 mph and then slowed to 50 mph before hitting the boxes. The jump lasted about 50 seconds. “I feel incredible, just completely elated,” said Connery. “I have been training and planning for this record attempt for many years now, and I am so proud to have achieved a world first.”

Hal yang menarik untuk dibahas kali ini ialah jalur lintas udara yang bisa dilakukan secara mandiri atau individual, yaitu Skydiver. Salah satu jenis Skydiving yang unik ialah Parachute Skydiving, cara ini unik karena mirip dengan cara terbang atau perpindahan yang dilakukan oleh binatang lemur. Bagian bawah lengan hingga samping kaki bagian atas terdapat semacam selaput atau lapisan yang dapat menahan dan mengontrol udara yang bergesekan dengan tubuh saat akan berpindah dan mendarat atau biasa disebut wing suit. Bagian menariknya, Parachute Skydiving tidak menggunakan parasut besar yang mengembang dan menggantung di atas selama pendaratan, sehingga hal ini dapat mengurangi produksi alat yang memakan biaya, membuat polusi dan menghabiskan tempat untuk proses penggunaan dan penyimpanannya.

Selain itu, Parachute Skydiving juga dapat menantang adrenalin penggunanya, maka jika para pengguna mempunyai keberanian untuk melihat area luas dari ketinggian yang sering dilintasi oleh pesawat atau jalur transportasi udara yang melintasi di beberapa kerapatan udara atau atmosfer yang berbeda dari langit, maka hal ini akan dapat menjadi sebuah aktifitas perpindahan yang menyenangkan dan efektif. Pertanyaan yang sering muncul ialah, apakah aman untuk menggunakan cara atau jalur perpindahan semacam ini? Hal ini juga perlu diperjelas dengan adanya beberapa lisensi dan jaminan dari instruktur yang harus melatih penggunannya agar mahir dan pengguna juga perlu lulus uji terbang atau mendapatkan lisensi yang layak.

Kembali mengenai mekanisme terbang Skydiving, yang terjadi pada saat terbang yang terjadi adalah adanya proses pertahanan dan pergesekan dari lapisan parasut terbangnya dengan kerapatan udara yang ada di atas. Hal ini menunjukkan adanya perbedaan Force dari potensi gaya terbang dan Motion yang dilakukan oleh pengguna untuk mengontrol arah terbang dan mendarat.

Geometry in Contemporary Dance

Tarian merupakan cerminan ekspresi manusia yang divisualisasikan melalui gerakan-gerakan yang mencerminkan emosi dan membuat orang yang melihatnya dapat merasakan keindahan baik dari segi visual maupun emosional. Tarian  Tarian dapat berupa cerita dan/atau pesan yang diutarakan dengan secara baik implisit maupun eksplisit dalam gerakan.

http://nicolaselby.com

Tari kontemporer merupakan gaya tari ekspresif yang menggabungkan unsur-unsur dari beberapa genre tari seperti modern, jazz, dan balet. Tari kontemporer menghubungkan pikiran dan tubuh dan diekspresikan melalui gerakan untuk menunjukan suatu perasaan atau ide. Dalam gerakannya, tari kontemporer terlihat tidak teratur (disordered) dan memiliki perubahan yang tidak terduga dalam ritme, kecepatan, dan arah, namun tetap bergantung pada teknik. Disinilah elemen geometri menjadi sangat penting, karena tanpa itu gerakan terlihat terputus-putus dan tidak disengaja.

Penggunaan geometri dalam tari kontemporer

Geometri membantu dalam menentukan titik referensi dari unsur tari, khususnya unsur bentuk dalam tarian. Memiliki pemahaman tentang jenis bentuk yang digunakan penari membantu kita untuk menentukan konsep tari dengan geometri yang harus difokuskan pada saat melakukan gerakan.

https://www.youtube.com/watch?v=vwTWk0BUrAw

https://www.youtube.com/watch?v=vwTWk0BUrAw

https://www.youtube.com/watch?v=vwTWk0BUrAw

Bentuk-bentuk geometri yang diaplikasikan ke tubuh manusia melalui gerakan menghasilkan elemen lain berupa ekspresi perasaan yang dapat ditentukan melalui gerakan yang mengacu kepada proporsi dan bentuk tubuh manusia saat melakukan gerakan tari.

http://www.mediahex.com/Walther_Rathenau

Hal tersebut menunjukkan eratnya hubungan geometri dan manusia. Bahwa geometri merupakan unsur penting dalam gerakan dan spasial manusia yang diekspresikan melalui tarian. Kesinambungan antara dua bidang yang berbeda, yakni ilmu pasti geometri dan kebebasan seni. Hal ini dapat dilihat melalui Euclidean Geometri yang mendefinisikan ruang yang terbentuk dari garis, sudut, jarak, arah, dan bentuk.

“Every movement made by a human being, and far back of that, in the animal kingdom, too, has a design in space; a relationship to other objects in both time and space; an energy flow, which we will call dynamics; and a rhythm.”

---

Book “The Art of Making Dances” by Doris Humphrey

Gerakan manusia membentuk ruang dan memiliki hubungan dengan benda-benda lain, bagaimana kita melihat dan memanfaatkan ruang yang diekspresikan melalui tari. Dalam gerakan tari, terdapat titik awal atau titik akhir yang spesifik. Dalam Geometri Eucledian, satu titik tidak dapat didefinisikan ruang dan ruang harus terus menerus. Dari satu titik terdapat garis tak terhingga (infinite) dan bahwa satu titik dan titik lain tidak akan bertemu sehingga memberikan ide bahwa terdapat ruang yang kontinu. Titik pada ruang menggambarkan kontinuitas dalam gerakan tari yang membuat orang yang melihat gerakan tersebut merasa seolah-olah berada di ruang dan waktu yang kontinu. Hal tersebut diaplikasikan dalam tarian dimana terdapat satu titik yang diikuti garis dengan arah dan jarak yang berbeda yang menghasilkan gerakan-gerakan tari.

Ilustrasi koreografi tarian yang berawal dari titik membentuk garis dengan arah dan jarak yang berbeda

Uniknya, dari ide geometri Eucledian yang memuat ide bidang datar (planar) dan satu titik tidak akan bertemu dengan titik lain karena planar sehingga garis yang ada menjadi tak terhingga, sebuah tarian dapat mentransformasi sesuatu yang planar tersebut menjadi suau hal yang lebih dinamis yakni geometri Non-Eucledian dimana suatu titik dapat bertemu kembali ke titik awal karena gerakan tubuh manusia dapat membentuk gerakan sirkular yang membuatnya tidak lagi datar.

Dengan demikian, geometri merupakan benang merah antara bidang pasti dan kebebasan karena keterkaitannya yang erat dengan manusia dan hubungannya dengan ruang. Geometri merupakan dasar pemikiran pasti untuk hal yang bersifat bebas, serta merupakan unsur penting dalam kehidupan sehari-hari.

Referensi:

http://educationcloset.com/2012/11/15/the-geometry-of-dance/

Click to access preprint.pdf

Click to access dancinggeometry.pdf

http://wesscholar.wesleyan.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=2080&context=etd_hon_theses

Cut Alisha S.Z. – 1206263553

Kini Fibonacci ada ekstraknya..!

Kabar gembira bagi kita semua..!

Kini bukan cuma buah manggis yang ada ekstraknya, kini fibonacci pun ada ekstraknya, ehh maksudnya ada perwujudan dalam bentuk lain..

kidding bro :p

Apa itu fibonacci??

Berawal dari seorang Leonardo da Pisa atau Leonardo Pisano (1175 – 1250), dikenal juga sebagai Fibonacci, adalah seorang matematikawan Italia yang dikenal sebagai penemu bilangan Fibonacci dan perannya dalam mengenalkan sistem penulisan dan perhitungan bilangan Arab ke dunia Eropa.

Dalam matematika, bilangan Fibonacci adalah barisan yang didefinisikan sebagai berikut:

Penjelasan: barisan ini berawal dari 0 dan 1, kemudian angka berikutnya didapat dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, maka barisan bilangan Fibonaccci yang pertama adalah:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946…

Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut:

F_n = (x₁ⁿ – x₂ⁿ)/ sqrt(5)

dengan

• F_n adalah bilangan Fibonacci ke-n
• x₁ dan x₂ adalah penyelesaian persamaan x² – x – 1 = 0

Perbandingan antara F_n+1 dengan F_n hampir selalu sama untuk sebarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut golden ratio yang nilainya mendekati 1,618.

Bilangan Fibonacci ini mengungkapkan beberapa fakta unik, tetapi sebelumnya kita perlu mengetahui terlebih dahulu mengenai angka Phi? Apa itu angka Phi?

Angka Phi adalah angka 1.618. Apa hubungannya dengan fibonacci? Phi merupakan hasil pembagian angka dalam deret Fibonacci dengan angka di depannya, misalnya 3:2, 34:21, 89:55

Semakin besar angka Fibonacci yang dilibatkan dalam pembagian, hasilnya akan semakin mendekati 1.618

Salah satu contoh angka ajaib ini terletak di tubuh kita masing-masing.

Bila Anda ukur panjang jari Anda, kemudian bandingkan dengan panjang lekuk jari, maka akan ketemu rasio 1.618

Coba bagi tinggi badan Anda dengan jarak pusar ke telapak kaki, maka hasilnya adalah 1.618.
– Bandingkan panjang dari pundak ke ujung jari dengan panjang siku ke ujung jari, maka hasilnya adalah1.618.
– Bandingkan panjang dari pinggang ke kaki dengan panjang lutut ke kaki, maka hasilnya adalah 1.618
– Semua perbandingan ukuran tubuh manusia adalah 1.618.

Inilah ekstrak dari fibonacci..!

yaitu berupa furniture (cabinet) yang di rancang oleh “studio utopia” dari Guangzhou

Cabinet tersusun dari bebreapa balok dengan berbagai macam ukuran dari 550mm x 550mm, 340mm, 210mm, 130mm, 80mm, 50mm. dimensi cabinet pun mengikuti aturan dari Fibonacci sehingga apabila balok-balok itu disusun mendapatkan satu pola Fibonacci namun dengan wujud yang berupa cabinet..

Jadi golden ratio yang berbasis fibonacci dapat diterapkan dalam mendesain furniture interior yang dapat disusun sedemikian rupa sehingga bentuk dari furniture tersebut dapat berubah-ubah tergantung tata letak.

Referensi:

http://www.kaskus.co.id/thread/50bfa1792d75b43168000001/ajaibnya-angka-fibonacci

http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_Fibonacci

utopia architecture: fibonacci cabinet

Fibonacci Numbers and Phi in Music

Deret fibonacci dan golden section biasa muncul dalam hasil karya dua atau tiga dimensi yang diidentikkan dengan keindahan. Namun ternyata deret fibonacci juga digunakan oleh para komposer dalam lagu.
Tangga nada dalam musik barat berdasarkan pada natural harmoni yang dibuat menggunakan rasio frekwensi. Rasio tersebut merupakan 7 deret pertama pada deret fibonacci yaitu 0,1,1,2,3,5,8.
Berikut tabelnya :

Dari beberapa lagu yang cukup familiar diantaranya adalah lagu Just Give Me a Reason (PINK) yang mengandung unsur deret fibonacci dan Golden section yang digunakan pada bagian-bagian penting lagu tersebut sehingga menyebabkan lagu tersebut terdengar sangat populer (The song attained worldwide success, topping the charts in twenty-one countries including the United States, Austria, Australia, Canada, Czech Republic, Iceland, Ireland, Lebanon, Italy, Luxembourg, Mexico, Netherlands, New Zealand, Poland, Portugal, Scotland, Slovakia, Sweden, as well as peaking within the top five in more than ten countries as United Kingdom, Belgium, Brazil, Denmark, Finland, France, Israel, Norway, Switzerland and Spain. In the US — http://en.wikipedia.org/wiki/Just_Give_Me_a_Reason ).
Seperti apakah bagian yang mengandung unsur deret fibonacci dan golden section pada lagu tersebut?

Vokal dimulai pada kunci G (5)

Pre Chorus

Jeda 3 ketuk sebelum reff ( three beat long paused)

Reff

Bridge, bagian kontras dari lagu ini

Bagaimana meletakkan bridge pada lagu tersebut? Kisaran peletakannya juga berdasar pada phi (61,8%). Cara menghitungnya adalah sebagai berikut :
Durasi lagu x 60 = 4.02 x 60 = 242
Lalu 242 x 0.618 =149,556
Dan 149,556/60 = 2,49
Di menit ke 2 sekitar detik 49, merupakan kisaran peletakan bridge tersebut.
Jika durasi pada lagu dikalikan dengan 0,618 maka pada kisaran menit tersebut akan didapati suatu bagian yang berbeda dari sebuah lagu. Bisa berupa reff, melodi, dan yang lainnya.

Contoh lainnya dapat dilihat pada lagu :
Hujan Gerimis Aje – Benyamin S (2:12)  1:20
You’re All I Need – White Lion (4:32)  3:00
Tak ada logika – Agnes Monica (3:45)  2:30
Hijrah Cinta – Rossa (5:10)  3:30
…
Menurut saya hal ini sangat menarik. Karena ternyata sesuatu yang biasa didengar di telinga memiliki suatu cara tertentu dalam pembuatannya agar terasa enak didengar dan tidak membosankan.
Sumber :
https://www.youtube.com/watch?v=uv7rpcU29Nk
https://www.youtube.com/watch?v=kijpcUv-b8M
https://www.youtube.com/watch?v=OpQFFLBMEPI
https://www.youtube.com/watch?v=fWNaR-rxAic
https://www.youtube.com/watch?v=zvCBSSwgtg4
http://www.goldennumber.net/music/
https://www.youtube.com/watch?v=tXEqcvJ4XUE&index=9&list=PLCF5FCFD7CFFC0B2E
https://www.youtube.com/watch?v=dFXUnBbDU0k
https://www.youtube.com/watch?v=plDMIAPF6GU
https://www.youtube.com/watch?v=2DbHkjX-C1E

Geometri Fraktal dan Arsitektur

Geometri fraktal dalam komposisi arsitektur berkaitan dengan pencarian form yang menarik dimana terjadi pengulangan bentuk geometri dalam berbagai skala mulai form bangunan secara keseluruhan hingga form pada detail kecil. Konsep ini mulai muncul secara signifikan pada masa arsitektur klasik khususnya pada gerakan Art Nouveau, dimana form bangunan secara eksplisit menampilkan geometri fraktal, dimana terdapat detail yang serupa dalam skala besar hingga skala kecil pada bangunan masa itu.

Geometri Fraktal di Bangunan Cathedral Notre Dame, Paris

Contoh lain penerapan geometri fractal dalam arsitekur adalah Robie House karya Frank Lloyd Wright. Menurut Wright, ide utama yang menkoordinasikan desain rumah ini berasal dari alam. Dalam karyanya ini, dapat diamati bahwa terjadi pengulangan karakteristik dalam berbagai skala yang kemudian menyatu dalam sebuah geometri yang merepresentasikan bangunan secara keseluruhan dalam skala besar hingga detail kecil.

Robie House, by Frank Lloyd Wright

Fractal Geometry: Robie House, by Frank Lloyd Wright

Dari masa ke masa, muncul berbagai macam bentuk yang banyak diantaranya dalam geometri fractal yang mucul di bentuk struktur bangunan. Bentuk-bentuk yang kebanyakan muncul seperti bentuk pohon, sel, kristal dan lain sebagainya. Geometri ini kemudian dimuculkan dalam struktur yang digunakan oleh arsitek dan insinyur dalam berbagai project seperti konstruksi shell, light structure,arcs, tent, nets dan jembaran.

Eureka Pavillion’s Form Finding: Cell Pattern

Eureka Pavillion: Facade

Bahkan geometri fractal dapat ditemukan juga dalam geometri kota. Disini terlihat bahwa hierarki jalan dimana terdapat perubahan skala dan pengulangan pattern yang serupa dengan bentuk organik daun.

Left to right: Veins of a leaf displaying scale hierarchies; Map of Paris displaying street scaling; H-fractal with ten scale levels.

 

The New Geometry, the geometry of Nature, telah membuka jalan baru dibidang arsitektur, sains, dan urban plannning. Dalam arsitektur, perhitungan fractal mathematics mamu menghasilkan algoritma yang membantu menghasilkan bentuk rumit yang applicable .

 

Referensi

Avdelasa,AV. 2006. The application of fractal geometry to the design of grid or
reticulated shell structures. diunduh dari http://www.math.zju.edu.cn/cagd/seminar/2007_springsummer/2007_spring_doctor_xg_ref6.pdf [29/03/2016 21:44]

Eureka Pavillion London-Chelsea Flower Show Structure. diakses di http://www.e-architect.co.uk/london/eureka-pavilion [29/03/2016 22:00]

Fractal Architecture in Europe: Cathedrals. diakses di http://classes.yale.edu/fractals/ [29/03/2016 22:00]

Frank Lloyd Wright Trust: Frederick Robie House diakses di http://www.flwright.org/visit/robiehouse [29/03/2016 22:00]

The Geometry of Thought

Visuals are The Language of Intuition

Pada alam bawah sadar, Shapes menyampaikan emosi, menangkap kesatuan atau keseluruhan dari suatu konsep, dan memberikan sebuah pemahaman kontekstual. Pemahaman mengenai shapes ini akan tetap tersimpan walaupun makna utamanya sudah hilang oleh waktu. Misalnya, beberapa hal sehari-hari seperti pohon atau batu, akan ditangkap oleh setiap orang secara berbeda-beda karena bentuk yang ditangkap setiap orang dalam menghasilkan suatu idea (form) dalam fikirannya, berbeda-beda.

Sering kali, tubuh kita secara intuisi akan lebih mengetahui, lebih dari bagaimana otak kita mengerti tentang apa makna suatu gambar. Bahasa dari shape, dilafalkan dengan bantuan intelijensi spasial dan kinetis, di dibaca secara visual. Walaupun penggunaan dan pemahaman kita terhadap shapes ini bentuknya intuitif dan unconcsious, namun ternyata kita selalu berkomunikasi dengan bahasa shapes setiap harinya.

Humans Share this Universal Language

Ketika kita bepergian ke suatu daerah yang memiliki perbedaan bahasa, etnik, dan budaya, namun kita perlu melakukan komunikasi dengan warga setempat, misalnya menanyakan arah jalan atau menanyakan area-area tertentu, kita biasa berkomunikasi dengan gesture. Orang-orang dengan perbedaan umur, tradisi, ras, dan letak geografis, akan tetap memiliki sebuah konsep umum mengenai bagaimana suatu ide, konsep, atau forma mengenai bentuk, yang mirip satu dengan lainnya. Oleh karena itu, banyak organisasi-organisasi global yang menggunakan “visual language”dalam menyampaikan tujuan dan program. Gambar-gambar yang paling berpengaruh adalah yang memiliki bentuk yang sederhana yang bentuknya mirip dengan gesture-gesture yang bisa kita buat dengan tangan kita. Ketika dunia menjadi terasa semakin kecil dan lingkup komunikasi kita meluas, cara komunikasi satu sama lain akan semakin sederhana yaitu dengan hanya gesture, karena akan semakin banyak partner bicara kita yang memiliki sangat sedikit kesamaan dengan kita. Cara komunikasi ini memang terbatas tidak sampai hal-hal detail, namun setidaknya, dapat menyampaikan “big picture” dari suatu hal yang ingin disampaikan.

Words Capture Ideas; Images Free Them

Selama lebih dari 20 Abad, seni dan komunikasi dipisahkan dalam peradaban dunia Barat. Seni digunakan untuk hiburan dan dekorasi, sedangkan komunikasi dilakukan dengan kata-kata, baik ditulis atau diucapkan. Lukisan gua dianggap kuno dan buku bergambar dianggap hanya untuk anak-anak. Namun, hal-hal ini mulai berubah sejak akhir abad ke- 20, dengan kemajuan World Wide Web, bentuk komunikasi “many-to-many”, dan kemajuan inovasi.

Ada empat tingkatan mengenai bagaimana suatu gambar digunakan, pada masa ini.

1. The Random Use of Images. Gambar digunakan sebagai dekorasi dalam penulisan teks supaya teks terlihat dan dianggap menarik.

2. Art to Invoke Meaning and Emotion. Seniman-seniman yang mengajak untuk “berbicara secara intuitif”, dengan menggunakan tangan dan anggota tubuhnya untuk menyalurkan pemahamannya mengenai shape of thought ke dalam dunia yang pesat teknologi ini.

3. The Shape of Thought Approach: Merespon suatu imagery dengan keinginan mendalam: untuk memahami makna utama dari shapes and symbols, dan mengaplikasikannya dengan penuh pertimbangan.

4. Developping The Shape of Thought. Membokar dan menemukan pattern-pattern baru dalam suatu data dan mengintegrasi pengetahuan baru ini kepada suatu aturan baru dalam visualisasi. Dalam tingkatan tertinggi dari suatu imagery, kita belajar dari pattern-pattern yang muncul secara natural dari suatu informasi. Shapes of thoughts sangat membantu kita ketika patterns menyediakan informasi yang belum dapat kita pahami sebelum kita memvisualisasikannya.

Menurut saya, teori shapes of thoughts ini ada kaitannya dengan teori Rasionalisme. Di mana, suatu pengetahuan berasal berdasarkan reason. Penganut rasionalis, mengklaim bahwa tanpa memiliki prinsip dan kategori-kategori dalam dirinya, manusia tidak akan mampu mengorganisasi dan menginterperetasikan informasi-informasi yang diberikan oleh indera. Maka dari itu, menurut rasionalisme, manusia harus sudah memiliki innate concepts, dari dalam dirinya untuk mereka bisa memahami suatu ide yang ditangkap indera dengan bantuan ide atau forma yang sudah mereka miliki di fikiran.

Dalam hal ini, kaitannya adalah bukan dari manakah innate concepts tersebut didapat, namun, bagaimana sistem konsep ini bekerja. Menurut saya, sistem konsep pada pikiran dalam teori rasionalisme, memang dapat diaplikasikan kepada teori ini. Apabila manusia memang memahami sesuatu dengan mengkaitkannya dengan konsep dalam pikiran, maka gesture yang mereka gunakan untuk mengkomunikasikan ide tersebut kepada partnerkomunikasinya akan bergantung pada bagaimana forma ide tersebut dalam pikiran mereka. Misalnya, manusia ingin membicarakan tentang gunung. Konsep dalam pikirannya, gunung memiliki bentuk geometri segi tiga, dengan satu puncak tertinggi dan melebar pada kaki-kakinya. Maka, ketika membicarakan gunung, manusia akan cenderung menyambungkan ujung ke dua tangan mereka membentuk suatu sudut lancip menyerupai ide tentang gunung tersebut.

References: 

http://shapeofthought.typepad.com/shape_of_thought/2010/07/what-is-the-shape-of-thought.html

Kleinman, Paul. 2013. Philosophy 101. USA: Adams Media, a division of F+W Media, Inc.

Geometri untuk menghasilkan komposisi pada fotografi

Bentukan geometri rupanya menjadi salah satu teknik pada bidang fotografi untuk menghasilkan komposisi foto yang baik dan dinamis. Bentuk-bentuk seperti kotak, lingkaran, segitiga dan lainnya dapat dijadikan patokan dalam pengambilan sebuah foto. Bentuk-bentuk yang berbeda dapat memberikan nuansa yang berbeda pada foto yang dihasilkan. Dengan mengacu pada bentuk geometri, foto tersebut sekaligus juga bisa mendapatkan kesan simetris, ritme, dan vocal point sehingga dapat membuat orang yang melihat foto tersebut untuk lebih mudah merasakan keterhubungannya dengan foto tersebut.

1. Persegi panjang

Pencapaian komposisi dengan bentuk kotak persegi panjang membuatnya memiliki teknik yang sama dengan Rule of the Thirds. Namun, kelebihannya persegi dalam foto dapat ditentukan sendiri besaran kotaknya, tidak harus sama, dan juga bebas dalam menentukan posisinya, sehingga foto yang dididapat lebih bervariasi.

(sumber ; image kiri: http://digital-photography-school.com/advanced-composition-using-georgraphy/, image kanan: http://www.lightstalking.com/21-clever-uses-of-geometric-patterns-in-photography/)

2. Lingkaran

Bentuk lingkaran memberikan kesan yang lebih luwes dengan garis-garis lengkung yang dimilikinya serta bentuk lingkaran dapat membuat mata yang melihat lebih fokus pada framing foto. Lingkaran yang diambil tidak mesti satu lingkaran penuh, dengan mengambil luasan lingkaran yang berbeda sehingga dapat menghasilkan komposisi foto yang berbeda pula.

(Sumber; image kiri: http://digital-photography-school.com/advanced-composition-using-georgraphy/, image kanan: http://photografkitiw.blogspot.com/)

3. Segitiga

Merupakan komposisi yang paling mudah didapatkan dalam mendapatkan komposisi pada foto, sudutnya secara natural membuat kedalaman pada foto dan membuat foto menjadi lebih menarik. Segitiga dengan bentuknya yang kuat secara visual dan sederhana membuatnya sering digunakan, selain pada fotografi juga pada seni lukis.

 

(sumber; image kiri: http://digital-photography-school.com/advanced-composition-using-georgraphy/, image kanan: http://thedigitalphotocoach.com/blog/2011/10/17/geometry-pro-photographers-composition-secret-no-15/)

4. Polygon

Foto dapat lebih dirasakan secara visual karena lebih unik dengan lebih banyak sudut. Bentuk ini juga dapat memberikan kesan dinamis dan kedalaman pada foto jika dikombinasikan dengan teknik gelap-terang

(sumber; image kiri: http://digital-photography-school.com/advanced-composition-using-georgraphy/, image kanan: http://www.archdaily.com/223483/titanic-belfast-civic-arts-todd-architects/titanic-belfast-oct2011_089_christopher-heaney/)

5. Kotak

Kotak pada foto dapat membentuk framing yang baik juga membentuk pola-pola dan ritme yang membuat foto menjadi lebih menarik. Framing berguna untuk lebih memfokuskan mata pada subjek utama.

(sumber: image kiri: http://digital-photography-school.com/advanced-composition-using-georgraphy/, image kanan: http://digital-photography-school.com/5-elements-of-composition-in-photography/)

6. Lengkung

Nuansa yang dihasilkan mirip dengan bentuk lingkaran, lengkungan dapat dijadikan sebagai beckground pengisi foto. Lengkungan dapat juga dijadikan sebagai garis yang mengarahkan pandangan mata pada subjek utama.

(Sumber: image kiri: http://digital-photography-school.com/advanced-composition-using-georgraphy/, image kanan: http://www.lightstalking.com/21-clever-uses-of-geometric-patterns-in-photography/ )

7. Garis paralel dan garis converging

Garis selain sebagai penunjuk pada subjek utama juga merupakan cara yang efektif untuk membuat komposisi background yang baik. Garis juga dapat memberikan kesan pada bergerak pada sebuah foto.

(Sumber: image kiri: http://digital-photography-school.com/advanced-composition-using-georgraphy/, image kanan: http://digital-photography-school.com/5-elements-of-composition-in-photography/)

 

Telah dipaparkan di atas, beberapa bentuk geometri yang digunakan untuk mengkomposisikan sebuah foto sehingga dapat menjadi foto yang baik. Namun, tentunya masih ada bentuk-bentuk geometri atau konsep geometri yang lain yang juga digunakan dalam bidang fotografi. Maka dari itu, selamat mencari lebih lanjut!

 

Sumber materi:

http://digital-photography-school.com/advanced-composition-using-georgraphy/

http://digital-photography-school.com/5-elements-of-composition-in-photography/

http://121clicks.com/tutorials/art-of-composition-in-photography-tips-and-examples

http://thedigitalphotocoach.com/blog/2011/10/17/geometry-pro-photographers-composition-secret-no-15/

http://photoinf.com/Golden_Mean/Petteri_Sulonen/Geometry_in_Composition.htm

http://www.prime-junta.net/pont/Photography_lessons/f_Lesson_5/_Geometry.html

HOW AFFORDANCE & GEOMETRY RELATES AND AFFECTS DESIGNS

Geometry dan Affordance. Apakah relasi antara kedua hal ini?

Kedua istilah di atas merupakan dua istilah yang sangat berpengaruh dalam dunia desain dan arsitektur. Secara terpisah keduanya memiliki hubungannya tersendiri dengan arsitektur dan desain. Namun menurut saya  hal yang membuatnya menarik adalah relasi yang membuat keduanya berpengaruh dalam arsitektur dan desain. Relasi di antara keduanya akan saya paparkan melalui pemahaman akan kedua istilah ini terlebih dahulu.

Affordance

Teori mengenai affordance dikemukakan oleh J.J Gibson (1966). Afffordance Theory is an extended view on the ecology of visual perception 1/3 invariant or variant objects, berikut yang dikemukakan oleh Gibson (1966).

“An affordance is often taken as a relation between an object or an environment and an organism, that affords the opportunity for that organism to perform an action” (Leo Van Lier, 2004)

Melihat kedua pernyataan berikut dapat kita mengerti bahwa affordance merupakan sebuah relasi antara environment (lingkungan) dan perceiver (manusia/hewan) yang memiliki cara pandang berbeda terhadap bagaimana sebuah objek dalam lingkungan dimanfaatkan secara ergonomis olehnya.

Gambar di atas mengilustrasikan bagaimana sebuah objek (batu) yang berada dalam lingkup lingkungan perceiver (manusia / hewan) menciptakan affordance yang berbeda. Seorang manusia mungkin melihat batu sebagai obstacles atau hambatan saat berjalan, sedangkan seekor tikus memandang batu sebagai objek yang mampu menyembunyikan dirinya dari seekor kucing. Mengapa demikian? Hal ini terjadi karena adanya perbedaan-perbedaan antara perceiver, dalam ilustrasi di atas yakni tikus dan manusia. Salah satu perbedaan yang sangat terlihat ialah perbedaan proporsi tubuh antara keduanya.

Perbedaan inilah yang mengawali pemikiran saya akan relasi antara affordance dengan geometri.

Geometry

“For without symmetry and proportion no temple can have a regular plan,” adalah hal yang dituliskan Vitruvius dalam buku De Architectura, or Ten Books on Architecture 

Toeri simetri dan proporsi yang dikatakan oleh Vitruvius didasari oleh obesrvasinya terhadap tubuh manusia yang terbentuk oleh rasio yang tepat dan serasi. Seperti temuannya bahwa ukuran wajah manusia adalah 1/10 dari total ukuran tinggi tubuh, lalu ukuran panjang kaki yang merupakan 1/6 dari total tinggi tubuh manusia. Hal ini kemudian diilustrasikan oleh Leonardo Da Vinci dalam gambarnya yang terkenal yaitu “Viruvian Man”

Dengan melihat bahwa tubuh manusia memiliki proporsi yang tepat maka dalam kacamata seorang arsitek yang bertugas untuk mendesain bagi manusia, teori mengenai geometri tubuh manusia dan affordance menjadi sangat relevan. Dengan melihat proprosi geometri tubuh dan melihat affordance yang mungkin tercipta, kemungkinan memunculkan berbagai posibilitas dalam desain mengeliminasi kemungkinan terjadinya ‘gagal desain’. Contohnya adalah seperti gambar yang terlampir di bawah ini.

Gambar di atas menunjukkan posibilitas atau kemungkinan  yang terjadi pada sebuah desain mouse komputer sangatlah banyak karena melihat geometrri yang berbeda dari telapak tangan orang dan bagaimana telapak tangan bergerak untuk menggenggam sebuah mouse. Bentuk geometri yang berbeda dari desain mouse memberikan affordance yang berbeda pula. Banyaknya kemungkinan dapat membantu menentukan desain terbaik yang nyaman untuk pengguna.

Salah satu contoh desain arsitektur yang memanfaatkan relasi teori geometri dan affordance dalam arsitektur adalah RAAAF [Rietveld Architecture-Art Affordances].

Sekilas saja melihatnya, kita dapat melihat bahwa desain itu terbentuk dari geometri sederhana yang membentuk sebuah objek geometri lagi. Elemen segitiga, kotak, persegi panjang yang membentuk geometri ruang sebagai penyokong tubuh manusia dalam berbagai posisi.

Dengan demikian relasi antara geometri dan affordance dapat dimanfaatkan dalam mendesain.

References:

Leo van Lier (2004). “Relations”. e-Study Guide for: Handbook of Psychology, Volume 6: Developmental Psychology: Psychology, Human development

James J. Gibson (1979), The Ecological Approach to Visual Perception

http://architecture.about.com/od/ideasapproaches/a/geometry.html

Click to access Sacred%20Geometry.pdf

https://erikrietveld.wordpress.com/

Click to access Sacred%20Geometry.pdf

Komposisi Geometri dalam Fotografi

Maraknya penggunaan instagram pada akhir akhir ini, membuat banyak orang lebih memperhatikan pengambilan gambar yang dilakukan olehnya. Kegiatan memotret menjadi sebuah kegiatan yang biasa dan wajar dilakukan walaupun harus sedikit berposisi aneh (misal nyaberdiri bahkan jinjit saat makanan datang di restaurant untuk mengambil perspektif tampak atas) . Pada saat instagram dapat dijadikan ajang pamer oleh seseorang yang memang hoby photograpy atau sering berpergian, bahkan ada juga orang yang membuat gambar fake, yang kemudian diupload di instagram seakan akan dia ada di tempat itu (sering disebut fake-cation). Fenomena instagram ini menunjukan bahwa semakin meningkatnya konsumsi public terhadap media social yang memberikan dampak positive untuk masalah estetika dan menurut saya itu memperlihatkan bagaimana orang orang memandang art,mengapresiasi art yang dilakukan orang lain dan berseni dengan photograpy, namun di balik itu juga banyak efek efek social yang cenderung negatif . Apapun dampak negative yang ditimbulkannya, saya yakin lebih dari 50% dari kelas geometry architecture yang memiliki instagram. Dalam artikel ini, saya ingin membahas bahwa terdapat kaitan antara photograpy dan geometry, yang secara tidak disadari, banyak type foto instagram menggunakan teknik geometry ini.

Memotret dengan baik, tidak akan terlepas dari komposisi objek yang baik dalam frame. Komposisi dapat kita lihat dari geometri dasar , yang secara tidak sengaja atau sengaja membentuk atau terbentuk di sekitar objek foto. Geometri geometri itulah yang dapat kita manfaatkan untuk menjadi bagian di dalam frame.

Secara spesifik, bagaimana cara kerja geometri dalam fotografi?

1. geometri menjadi “leading line”

leading line yang dimaksud adalah sebuah garis yang membuat mata kita focus dan terah kemana saja urutan kita melihat frame tersebut. Leading line juga membantu keterhubungan antara focus dan background yang dengan leading line dapat diatur untuk menghasilkan sebuah komposisi yang baik dalam sebuah frame .

2. spatial divider

spasial divider membantu gambar menjadi terpisah (antara objek dan environment/background) yang kemudian antara yang terpisah saling membantu untuk mencapai komposisi yang baik. Tidak secara sadar dapat langsung kita pisahkan dalam sebuah area, namun terkadang area itu sendiri sudah memiliki point of interest yang berpotensi menjadi focus dalam frame. Segitiga sangat baik untuk spasial divider ini

3. the framing element

bagian ini menurut saya merupakan yang paling banyak dilakukan instagramers, yaitu framing.simple-nya, sesuai dengan namanya “frame” objek objek yang di capture di frame oleh geometri dasar untuk membantu focus mata. Warna, tekstur, dan bentuk dapat menjadi elemenpembentuk framing.

Ketika membahas semua itu, terlihat kaitan langsung antara bagaimana pemanfaat geometri dasar dengan fotografi. Geometri tersebut dalam fotografi,dapat digolongkan menjadi diagonal, lengkung, segitiga dan kurva s

contoh :

diagonal

 

segitiga

kurva s

lengkung

  

Komposisi dasar geometri tersebut memberikan komposisi dan hasil yang sangat baik. Teknik teknik tersebut mungkin dapat menjadi referensi untuk anda dalam mengambil gambar.

Referensi :

http://digital-photography-school.com/advanced-composition-using-georgraphy/

http://photoinf.com/Golden_Mean/Petteri_Sulonen/Geometry_in_Composition.htm

http://thedigitalphotocoach.com/blog/2011/10/17/geometry-pro-photographers-composition-secret-no-15/

http://www.lightstalking.com/21-clever-uses-of-geometric-patterns-in-photography/

golden section pada fransworth, karya Mies Van Der Rohe

Arsitektur tidak akan pernah terlepas dari matematika. Saat desain yang kita buat penuh dengan pengukuran,berarti kita menggunakan matematika untuk memaksimalkan fungsi. Dan saat kita belajar mengenai golden ratio, maka matematika tidak terbatas hanya sebagai penentu dimensi untuk mencapai fungsi ruang, melainkan sisi keindahan. Memang, terdapat berbagai perdebatan mengenai keindahan yang tercipta oleh golden ratio, namun, teori ini dibuktikan oleh beberapa arsitek, bahkan arsitek yang menganut paham moderenisme yaitu Mies Van der Rohe menggunakannya dalam Farnsworth house.

Dibangun antara tahun 1945 dan 1951, Franswoth house dibangun dengan material yang khas pada zaman itu yaitu besi dan kaca dengan prinsip simplicity, purity, and perfection. Material kaca yang digunakan pada rumah ini, untuk memaksimalkan kondisi tapak yang hijau. Masa bangunan yang memang kotak, memperlihatkan moderenisme dari sang arsitek.

Apabila kita lihat sekilas dari tampak luarnya, itulah kira kira yang dapat dideskripsikan, namun, ternyata, apabila dilihat dari denahnya, terdapat golden ratio diantara 3 persegi yang membentang sepanjang fransworth.

dari hasil analisis tampak dan denah diatas, secara garis besar dapat dibuktikan bahwa Mies memang menggunakan golden ratio pada karyanya ini. Golden ratio dapat kita lihat berupa kotak kotak persegi yang terjadi berulang pada denah dan tampak depan. Pada tampak depan, mies menggunakan golden ratio untuk menentukan peletakan jendela. Konfigurasi tampak depan dan denah yang menjadi living room, merupakan basis utama dari golden section yang kemudian diterapkan mies secara berulang di seluruh bagian rumah.

Memang, terdapat berbagai argument dari positif hingga negative mengenai golden proportion yang menghasilkan keindahan. Saya sendiri juga melihat lebih banyak kekurangannya daripada kelebihannya dari prinsip tersebut. Namun, pada konteks Rumah Mies ini, secara sadar tidak sadar akan prinsip yang digunakan olehnya, semua orang di artikel yang say abaca berpendapat bahwa memang proporsi tampak pada rumah ini sangat baik. Bangunan ini sampai dinobatkan menjadi bangunan iconic-nya periode arsitektur modern. Karena bentuknya dan materialnya yang khas zaman modern yaitu kotak, kaca dan besi, ditampilkan dengan proporsi yang sempurna, seakan memperlihatkan keindahan dari karya arsitektur periode modern.

Referensi :

http://www.nps.gov/nhl/find/statelists/il/Farnsworth.pdf

https://www.behance.net/gallery/12471003/Mies-van-der-Rohes-Farnsworth-House

https://math300.wordpress.com/2012/12/03/math-in-architecture/

Peran Geometri pada Masa Modernisme dan Post-Modernisme

“Less is more” yang dibanggakan oleh Ludwig Mies van der Rohe, merupakan jargon yang sering kita dengar berkaitan dengan masa modernism. Para arsitek pada masanya menganggap bahwa rancangan yang bersih dan tertata rapih menandakan keindahan yang dimiliki oleh sebuah arsitektur.
Namun, pada tahun 1960an, terjadi suatu perubahan di dunia arsitektur. Para arsitek mulai berpikir bahwa keberadaan modernism berarti membatasi kreativitas seseorang, menghilangkan identitas dengan menyederhanakan semua rancangan dan menyamaratakannya. Masa ini kemudian dikenal dengan nama post-modernisme, dengan buku yang diterbitkan oleh arsitek Robert Venturi yang mengatakan “less is a bore”

Kedua masa tersebut memiliki perbedaan dalam pembentukan form masing-masing. Namun keduanya tidak luput dari permainan geometri di dalamnya.

Pada masa modernism, pembentukan forma arsitektur didasarkan selalu pada fungsi dan efisiensi dari bangunan itu sendiri tanpa elemen-elemen penghias. Hal ini salah satunya disebabkan oleh keadaan para arsitek pada masa itu yang harus menghadapi keadaan paska perang dunia dan revolusi industri yang terjadi di berbagai macam tempat, karena itu bentuk-bentuk dasar geometri digunakan untuk menjawab tantangan design tersebut.

Dengan adanya bentuk-bentuk yang sederhana dan mudah diproduksi massal, hal ini menjadi salah satu nilai unggul bagi negara yang mampu membangun kembali negara mereka setelah terjadi keruntuhan. Kemudahan dalam membangun dan fungsi dari geometri dasar merupakan nilai yang diangkat oleh para arsitek pada zaman tersebut.

Unite d’Habitation, Le Corbusier

Bauhaus, Walter Gropius

Sisi keindahan bagi para arsitek modernis ini bergantung pada kesederhanaan rancangan itu sendiri. Masing-masing arsitek memiliki rulesnya sendiri, seperti Walter Gropius dengan rasionality, functionalism and simplicity, Le Corbusier dengan 5 points of architecture, Mies van der Rohe dengan honest architecture, dan lain-lain.

Villa Savoye, Le Corbusier

Crown Hall, Mies van der Rohe

Geometri Fraktal dalam Batik Tradisional Indonesia

Fraktal adalah cabang baru matematika dan seni.  Fraktal menunjukkan bahwa persamaan yang lebih dari sekedar kumpulan angka. Secara umum fraktal bentuknya tidak teratur, merupakan bentuk yang tidak berdasarkan linearitas seperti pada bentuk matematis umumnya, jadi bukan termasuk benda yang terdefinisikan oleh geometri tradisional atau lebih dikenal dengan geometri Euclid. Fraktal memiliki detil yang tak hingga dan dapat memiliki struktur selfsimilarity (serupa diri) pada tingkat perbesaran yang berbeda

Koch snowflake

Segitiga Sierspinski

Mandelbrot Set

Fraktal yang terdapat di alam

Indonesia terkenal dengan batik tulisnya yang memiliki motif alam yang unik dan beragam. Pola batik tradisional Indonesia  tersebut ternyata dapat dimodelkan dalam rumus matematika yaitu melalui geometri fraktal. Penelitian tersebut menunjukkan bahwa batik dengan sample 200 motif batik, memiliki dimensi fractal 1,5.

Proses batik disebut dengan “mbatik” yang secara etimologi dikenal berasal dari frase Jawa: “amba titik”, yang berarti “menggambar titik”. Akhiran “tik” dapat berarti “titik kecil” dan proses mbatik dapat diartikan sebagai proses penggambaran dengan canthing secara repetitif sedemikian sehingga membentuk garis hingga akhirnya memberi pola tertentu. Unsur repetitif yang mendominasi motif batik tradisional ini akhirnyamemberi pola fraktal yang sangat berbeda dengan pola geometri euclid yang umum dikenal.

Ornamentasi batik, bukanlah hal yang sederhana, namun merupakan hasil dari proses dan tahapan-tahapan pseudo-algoritmik. Berdasarkan publikasi “Batik: The Impact of Time and Environment” oleh H. Santosa Doellah,  terdapat setidaknya tiga tahapan proses dalam ornamentasi batik, yakni:

1. “Klowongan“, yang merupakan proses penggambaran dan pembentukan elemen dasar dari disain batik secara umum.
2. “Isen-isen“, yaitu proses pengisian bagian-bagian dari ornamen dari pola isen yang ditentukan. Terdapat beberapa pola yang biasa digunakan secara tradisional seperti motif cecek, sawut, cecek sawut, sisik melik, dan sebagainya.
3. Ornamentasi Harmoni, yaitu penempatan berbagai latar belakang dari desain secara keseluruhan sehingga menunjukkan harmonisasi secara umum. Pola yang digunakan biasanya adalah pola ukel, galar, gringsing, atau beberapa pengaturan yang menunjukkan modifikasi tertentu dari pola isen, misalnya sekar sedhah, rembyang, sekar pacar, dan sebagainya.

  Pola batik yang diketahui bersifat fraktal merupakan sebuah fakta  bahwa terdapat perspektif yang ada di kalangan masyarakat dan peradaban Indonesia yang ternyata relatif sama terhadap cara pandang modern yang umum. Hal ini merupakan sesuatu yang penting mengingat fraktal merupakan bentuk pemahaman geometri yang terbaru . Secara sadar atau tidak sadar, batik sebagai sebuah tradisi di Indonesia, yang telah berkembang sejak jaman nenek moyang justru telah mengandung pola pandang yang cukup baru ini, fraktal. Adanya keterkaitan fraktal dan batik menjadi satu hal yang bisa menjadikan batik tradisional untuk menjadi lebih berkembang.

sumber:

http://www.fractal.org/Bewustzijns-Besturings-Model/Fractals-Useful-Beauty.htm

http://classes.yale.edu/fractals/

http://www.crystalinks.com/fractals.html

http://www.bandungfe.net/?go=xpf&&crp=474a1783.

Ilustrasi Geometri Tentang Kesadaran Manusia

Dapatkan kita mengilustasikan kesadaran dalam sebuah diagram? Dapatkah kita membuat sebuah realisasi dari sesuatu yang sangat abstrak, yang keberadaannya pun sering diperdebatkan? Seorang psikolog yang pernah belajar sebagai arsitek dari New Zealand, Benjamin Betts, mencoba membuat diagram matematika berdasarkan evolusi kesadaran manusia lewat bentuk geometri dalam Geometry Psychology, or, The Science of Representation (1887). 

 

Betts merepresentasikan fase-fase dari evolusi kesadaran manusia melalui diagram matematika yang simbolik, entah secara sengaja atau tidak sengaja sehingga membentuk sebuah bentuk geometri yang menyerupai tanaman—bunga, dan sepertinya Betts mencoba untuk merepresentasikan bentuk kesadaran secara universal melalui bentuk bunga tersebut. Betts menganggap bahwa kesadaran manusia adalah satu-satunya hal yang dapat dipelajari manusia secara langsung, karena semua hal selain itu dipersepsikan melalui kesadaran manusia terlebih dahulu. Betts mempelajari evolusi manusia tidak melalui bentuk fisik nya, tetapi melalui sudut pandang metafisika. Bentuk ini yang merepresentasikan perkembangan kesadaran manusia mulai dari ketika manusia masih sebagai hewan (primitive, kesadaran saat telah menjadi manusia, serta kesadaran spiritual manusia.

Ia menganggap bahwa diagram matematika merupakan hal yang paling tepat dan ‘jujur’ untuk menggambarkan aktivitas subjektif manusia. Oleh sebab itu, ia menamakan metode ini sebagai “The Science of Representation”, representasi melalui sains (dalam hal ini matematika). Betts mengatakan bahwa matematika dan angka adalah mediator antara sesuatu yang ada dengan sesuatu yang tidak ada.

Betts merepresentasikan kesadaran dengan cara yang kompleks dan penuh pengandaian, ia menggambarkan ide manusia sebagai sudut, pikiran baik dan buruk sebagai warna, persepsi manusia akan sesuatu yang ia alami saat itu sebagai bentuk, dan berbagai macam pengandaian lainnya. Dibalik kerumitannya, diagram ini memiliki nilai lebih dalam hal estetika namun bukan dalam akurasi, karena pada saat itu ilmu neurologi dan psikologi masih belum berkembang dan informasi tentang kesadaran manusia masih terbatas. Oleh sebab itu, diagram ini lebih dapat dinikmati sebagai sebuah karya seni, bukan diagram matematis yang penuh dengan teori dan hitungan. Betts dinilai cukup berhasil dalam menggabungkan sains dan psikologi dalam sebuah karya yang bernilai seni.

Referensi :

http://www.brainpickings.org/2012/11/20/geometrical-psychology-benjamin-betts/

http://www.dataisnature.com/?p=1693

http://io9.com/5963143/the-19th-century-psychologist-who-tried-to-illustrate-consciousness-with-geometric-shapes

http://publicdomainreview.org/collections/b-w-betts-geometrical-psychology/

Shaby Hanifa D. / Arsitektur / 1206239996

Topology and Architecture

Topology is the study of the behavior of a structure of surfaces subjected to deformation. The surfaces register the changes of the shifting space-time differences in a continuous deformation … inserting different fields of space and time into a structure that is otherwise static.

Topologi dalam arsitektur membawa pengetahuan terhadap gagasan surface. Tapi, apakah sebuah surface hanya diartikan sebagai permukaan saja ? mengapa kata surface menjadi begitu penting? Bagaimana kaitannya dengan dimensi ?

Manusia melihat dunia melalui indera dengan menggunakan aturan-aturan tertentu. Otak manusia dan sistem saraf melihat dunia tiga dimensional pada retina mata dua-dimensional. Dengan kata lain, Otak kita merekonstruksi dimensi ketiga. Kadang-kadang, mata kita mengarahkan permukaan 2-D menggunakan aturan navigasi 3-D ataupun sebaliknya. Hal inilah yang sering terjadi dalam pemaknaan surface. Dalam dunia tiga dimensional, kadang surface hanya dilihat sebagai sesuatu yang “planar”. Sebenarnya lebih dari itu, surface tidak hanya material yang dihasil dari arsitektur, tapi sebagai sebuah proses yang bergerak.

(http://topology.rz-a.com/)

FreshH2O Expo (1993-1997) adalah paviliun air dan instalasi interaktif yang dirancang oleh Dirancang oleh NOX untuk Waterland Neeltje Jans. Fresh H2O Expo memungkinkan pengunjung untuk berinteraksi dengan surface dan sistem yang mendefinisikan ruang dan lingkungan yang terus berubah sesuai dengan gerakan dan tindakan dari para pengunjung. Geometri Bangunan ini dihasilkan melalui transformasi berulang. Melalui tabung sederhana terdiri dari elips, yang kemudian mengalami deformasi sesuai dengan pengaruh site, seperti arah angin dan arus pengunjung yang masuk.

Melalui hal tersebut, karakteristik utama topologi adalah fleksibilitas dan potensi untuk berubah. Melalui surface yang tidak hanya diartikan sebagai batas suatu benda padat dalam ruang tiga dimensi, tapi juga menjadi suatu media yang untuk “mengalami” arsitektur. Berbagai perlakuan terhadap material sebagai suface memberikan peluang terhadap arsitektur yang dinamis. Hal ini pada akhirnya bisa menjadi suatu metode dalam melihat sisi lain dalam geometri arsitektur.

 

Reference :

“The Role of Mathematics in Virtual Architecture.” Mathland. http://emis.library.cornell.edu/journals/NNJ/Emmer.html.

Topology and geometry of surface. Chapter 5

On Topology (Originally: Topology – from Mathematics to Architecture) http://topology.rz-a.com/

Lehman, Maria. 2009. The Significance of Surface for Architecture Design. http://sensingarchitecture.com/411/the-significance-of-surface-for-architectural-design/

 

when the impossible becomes possible

bagaimana ilmu geometri membuat hal yang tidak mungkin menjadi mungkin? 

impossible objects adalah objek yang kita lihat tidak mungkin terbentuk dan menjadi ambigu untuk kita proyeksikan ke dalam bentuk nyata. Dalam mengidentifikasi geometri objek, impossible object membuat kita sulit memutuskan tentang bagaimana keterhubungan antara komposisi satu dengan yang lainnya dan bagaimana objek tersebut jika kita proyeksikan dalam bentuk tiga dimensi. impossible objects tersebut memiliki dasar klasifikasi secara dua dimensi:

1. Oscar Reutersvärd’s optical illusion (1934)

2. Impossible cube

3.  penrose stairs

4. Blivet

5. Penrose triangle

Hal tersebut dapat terjadi karena sistem visual kita yang memiliki kecenderungan untuk menyederhanakan keadaan visual yang kita alami. Misalnya pada saat melihat sebuah objek di dunia nyata yang merupakan objek tiga dimensi. Dalam menyimpulkan sebuah informasi, sistem visual kita memiliki kecenderungan untuk menyederhanakanannya menjadi dua dimensi.  sehingga informasi dua dimensi atau mental image yang kita persepsikan mungkin berbeda dengan objek tiga dimensi yang ada. Menurut saya, adanya mental image merupakan gambaran bagaimana ilmu geometri dan arsitketur bekerja karena melibatkan human perception sebagai unsur penyusunan geometrinya.

   gambar diatas menjelaskan bagaimana sistem visual menyederhanakan sebuah informasi kedalam mental image 

 memahami prinsip dasar impossible object melalui penerapan ilmu geometri:

   —————————> 

pada objek diatas, saya melihat susunan kubus yang membentuk segitiga. objek tersebut mengkomposisikan tiga warna sehingga kita menangkapnya dalam bentuk isometri. keambiguan objek terlihat karena terdapat komposisi tiga warna yang membentuk isometri kubus yang masing-masing memiliki sudut 90 derajat. sementara itu masing masing sudut segitiga seharusnya berjumlah 60 derajat. sehingga ketidak mungkinan jumlah derajat segitiga, 270 derajat, menjadi mungkin dengan adanya komposisi geometri. hal tersebut menunjukan bagaimana komposisi geometri yang ada bahkan dapat membantah sebuah ilmu yang ada sebelumnya.

selain karena adanya prinsip komposisi geometri dan cara melihat, menurut saya adanya klasifikasi platonic solid menjadi perangkap persepsi manusia saat melihat sebuah objek. misalnya pada penggambaran tetrahedron, hexahedron (cube), octahedron,  dodecahedron dan icosahedron. Kelimanya terjerat dalam ruang tiga dimensi yang  terbatas pada titik cartesian yang sama misalnya pada koordinat x,y,z. hal tersebut membuat kita merasakan ketidakmungkinan pada impossible object yang ada.

sementara itu, tidak hanya berpegang pada koordinat x y z, masih banyak koordinat dan bentuk lain yang dapat arsitek manfaatkan untuk membuat hal yang tidak mungkin menjadi mungkin. pada dasarnya konteks sangat berpengaruh dan harus diperhatikan dalam membentuk suatu objek geometri, misalnya posisi dan jarak dalam melihat, dan lain-lain yang terkait dengan faktor manusia yang melihat.

contoh lainnya terkait sistem yang berlangsung didalamnya :

dengan begitu, sangat mungkin ilmu geometri yang kita pelajari, untuk kita terapkan di kehidupan sehari hari dan membuat hal yang tidak mungkin menjadi mungkin dan menghasilkan apapun yang kita inginkan. yaitu dengan memahami betul konteks yang ada dan bagaimana konteks tersebut harus kita sejalankan dengan geometri dan arsitektur.

Sumber:

From M.C. Escher to Mass Effect: impossible spaces and hyper-real worlds in video games. How can hyper-real worlds be designed and interpreted in a 2D, 2.5D and 3D virtual environment and how will this implementation affect the stereoscopic 3D video games of the future?

http://cognitive-geometrics.com/post/40737339705/impossible-objects

http://im-possible.info/english/articles/animation/animation.html

http://www.eylence.az/blogs/index.php/eylence/mafmkafnsafz_mafmkafnle_r

http://www.worldheritage.org/articles/Mental_image

Geometry in Ballet

Tanpa kita sadari, pergerakan balet ternyata memiliki hubungan dengan dunia matematik geometri. Para balerina dan koreografer balet seringkali menggunakan konsep geometri untuk membuat formasi dan memahami koreografi ketika menari.

http://www.savannahballettheatre.com

Pada tarian balet terdapat garis khayal simetri yang terletak di tengah sehingga membagi tubuh balerina menjadi bagian kiri dan kanan. Garis khayal simetri ini dapat membantu balerina untuk mengkoordinasikan gerakan per bagian tubuhnya secara seimbang dan sangat membantu mereka dalam memahami koreografi balet.

Penari balet (www.theballetbag.com)

Analisis garis khayal simetri pada tubuh penari balet

Pada foto yang memiliki garis khayal simetri ini juga menunjukkan hubungan balerina dengan tanah, seakan-akan balerina menjadi sumbu ordinat sementara tanah yang ia pijak menjadi sumbu aksis dan kedua sumbu tersebut bersama-sama membentuk gerak tarian balet.

http://www.savannahballettheatre.com

http://www.savannahballettheatre.com

http://www.savannahballettheatre.com

Geometri juga dapat dimanfaatkan untuk menyusun formasi dalam berdansa. Kumpulan titik yang diatur secara lurus maupun melingkar dapat menjadikan susunan para balerina menjadi teratur.

http://www.savannahballettheatre.com

http://www.savannahballettheatre.com

Terakhir, geometri dimanfaatkan untuk mendapatkan pose gerak tubuh balerina itu sendiri. Segitiga, persegi, maupun sekadar repetisi-repetisi garis tetap dapat terlihatt ketika balerina menggerakkan anggota tubuhnya dalam menari.

http://www.rubymala.com

http://www.bravofact.com

Adanya geometri dan simteri yang terbaca di gerakan dan pose balet dikarenakan naluri manusia yang selalu mencari suatu pola pada apapun yang diterima oleh visualnya. Terkadang balerina menggunakan simetri dan geometri dalam merancang gerakan agar dapat terlihat lebih menarik dan menonjol, sehingga para penonton dapat menikmati setiap menit yang terjadi pada pertunjukan balet.

Referensi:

http://www.rubymala.com/content/geometry/geometry.htm

http://www.bravofact.com/wp-content/

http://www.mathscareers.org.uk/article/symmetry-geometry-dance/

Katarzyna, K (2012). Mathematics in the World of Dance. Bridges 2012: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture, 453-456.

Deynanti Primalaila – Arsitektur Interior – 1206262046

Orphism

Orphisme adalah sebuah sebutan untuk karya-karya lukisan yang memiliki campuran aliran kubisme dan komposisi warna. Orphisme diduga merupakan salah satu aliran lukisan yang menganut geometri karena memang berakar dari aliran Kubisme. Gaya yang ditemukan oleh Robert Delaunay di tahun 1912 ini sebenarnya merupakan respon terhadap lukisan kubisme analitik yang diciptakan oleh Picasso dimana beliau merepresentasikan manusia menjadi fasad-fasad yang saling overlap satu sama lain sehingga seperti terlihat sebuah volume, bukan lagi hanya menjadi komposisi kubik saja.

Potret Ambroise Vollard yang terdiri atas bidang-bidang overlap yang dilukis oleh Picasso (www.visual-arts-cork.com)

Bahasa Orphisme sendiri sebenarnya ditemukan oleh seorang penyair bernama Apollinaire yang mengartikannya sebagai sosok mitos yang merepresentasikan warna dan musik. Lukisan Orphisme merupakan campuran dari warna (Fauvisme), bidang-bidang fragmen/terpisah (Kubisme) dan dinamisme (Futurisme). Menggunakan komponen-komponen tersebut, Delaunay mencoba untuk mengkomposisikan bidang-bidang datar dengan warna agar menghasilkan suatu lukisan yang tampak bergerak dan memiliki ritmik. Maka dari itu pula Orphisme dipandang sebagai batu loncatan dari aliran lukisan Kubisme yang terdiri dari permainan bidang datar menuju lukisan Abstrak Murni yang mulai bereksperimen dengan warna.

Circular Forms oleh Robert Delaunay (www.artexpertswebsite.com)

The Windows oleh Robert Delaunay (www.artexpertswebsite.com)

Simultaneous Window oleh Robert Delaunay (www.visual-arts-cork.com)

Analisis bentukan pada lukisan Simultaneous Windows

Setelah iseng-iseng saya mencoba untuk mentracing pola bidang-bidang pada lukisan ini, saya temukan bahwa gradasi warna yang terjadi pada lukisan ini didasari oleh bidang-bidang dasar. Sekilas terlihat lukisan ini memang terbentuk dari susunan bidang-bidang datar dengan permainan warna dan gradasi di dalamnya. Namun setelah saya mencoba untuk mengikuti pola gradasi warna yang ada, ternyata muncul pola-pola bidang datar lainnya seperti segitiga dan persegi yang ikut menjadi rules tersembunyi dalam lukisan ini.

Meskipun adanya permainan warna di dalam lukisan Delaunay yang menyebabkan perubahan pada dunia lukisan yang waktu itu masih seputar bidang datar dan komposisinya, Delaunay tidak melepas pengertiannya mengenai geometri bidang datar dan malah memanfaatkannya dan pengetahuan akan warna untuk menghasilkan lukisan-lukisan yang dinamis. Sehingga Delaunay masih mengikuti dengan presisi aturan mengenai bidang-bidang datar, bahkan dalam menentukan gradasi warna yag terjadi sekalipun.

Referensi:

http://www.artexpertswebsite.com/pages/artists/orphism.php

http://www.britannica.com/EBchecked/topic/433206/Orphism

http://www.visual-arts-cork.com/history-of-art/analytical-cubism.htm

http://www.guggenheim.org/new-york/collections/collection-online/movements/195226

https://www.moma.org/collection/details.php?theme_id=10142

http://www.askart.com/askart/interest/modernism_3.aspx?id=76

Deynanti Primalaila – Arsitektur Interior – 1206262046

Geometry in hair cutting

Dari artikel yang saya post sebelumnya yaitu saya membahas tentang hubungan geometri tehadap wajah seseorang. Sekarang,saya akan melanjutkan hubungan geometri terhadap pemotongan rambut.

Hair Cutting (pemotongan rambut)

Dalam dunia artis, memotong rambut dianggap sebagai bentuk seni, seperti pematung mengukir bentuk yang diinginkan.

Ketika melihat lebih dekat, kita akan menemukan bahwa geometri dasar dan trigonometri memainkan peran penting dalam dasar-dasar pemotongan rambut.

Cosmetologists harus belajar untuk menggabungkan seni dan kreativitas yang terlibat dalam haircutting dengan dasar-dasar sudut geometris, bentuk dalam trigonometri, dan prinsip-prinsip matematika terapan

Geometri percaya bahwa potongan rambut harus berkembang secara kreatif dari dasar teknis yang baik. Evolusi potong rambut menjadi bentuk yang kreatif, yang dikembangkan untuk meningkatkan dan bergerak dengan sempurna sekitar bentuk kepala dan fitur wajah, didukung oleh kepercayaan pada struktur dasar yang diterapkan sebagai landasan.

Dalam memotong rambut kita memahami dan kecuali bahwa 90 derajat yang konstan berubah dengan bentuk kepala. Jika itu benar, maka itu juga benar bahwa 45 derajat selalu berubah dengan bentuk kepala. (hairstylish yang menggunakan penerapan geometri setiap harinya)

Geometri dalam Hair Cutting

Garis horizontal sejajar, (timur dan barat), menciptakan ilusi beban tambahan.
Contoh: Satu Panjang Haircut

Garis vertikal berjalan tegak lurus (utara dan selatan), menciptakan ilusi menghilangkan berat badan.
Contoh: Layered Haircut.

Geometry-Creating Diagonal Lines in Haircutting

Garis diagonal berjalan antara garis-garis horizontal dan vertikal menciptakan ilusi berat kurang di potong rambut.
Garis diagonal di haircutting membuat sudut, tergantung pada posisi jari.
Beveling – teknik yang digunakan dalam garis diagonal untuk membuat penampilan tumpukan rambut.

hair cutting berdasarkan garis garis bidang  sgeometry melalui urutan sudut juga di kepalabentuk proporsi wajah juga menentukan bagusnya proporsi rambut yang sesuai

 

Referensi :

https://books.google.co.id/books?id=4GMbPmmWPTsC&pg=PA287&lpg=PA287&dq=geometry+hair+cutting&source=bl&ots=grB4OHjJlv&sig=wwZ5yQH8g0ULv_Pcwx9TcBAcCec&hl=id&sa=X&ei=BKgWVZLrIIKKuwSdo4DQDg&ved=0CFIQ6AEwCw#v=onepage&q=geometry%20hair%20cutting&f=false

http://gactaern.org/Unit%20Plan/Personal%20Care%20Services/Cosmetology%20Services%20Core%202/HS_CSII_7/HS_CSII_7_AppliedMathinHaircuttingPowerPoint.ppt

http://www.geometryhair.com

Komposisi dalam karya Le corbusier

Dalam Karya nya, apakah Le Corbusier dengan sengaja menggunkan komposisi?

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, saya mencoba menggali karya yang di hasilkan oleh seorang arsitek pada era modern, yaitu Le Corbusier. Ketika membahas komposisi maka tidak akan jauh dari pembahasan arsitektur klasik dan pada masa arsitektur modern muncul, mereka mengatakan bahwa arsitektur haruslah terputus dari akar sejarahnya. Sehingga secara tidak langsung pernyataan tersebut mengatakan bahwa komposisi yang digunakan pada masa arsitektur modern sangat berbeda dengan masa sebelumnya.

Roger Herz-Fischler mangatakan dalam sebuah jurnal berjudul Le Corbusier’s “Regulating Lines” for the Villa at Garches (1927) and Other Early Works (1984), “in previous study it was demonstrated that the theoretical basis for Le Corbusier “Purist” paintings of the early twenties wasa pair of opposite facing triangles contained inside the edges of the canvas The intersection of these two triangles determined the place of the right angle. Later on Le Corbusier started using the so called “golden number”.”

Penjelasan dari Roger Herz-Fischler tersebut menunjukkan bahwa Le Corbusier sendiri menggunakan komposisi Golden Number di dalam karya-karyanya. Seperti yang dapat dilihat pada gambar 1, bahwa le Corbusier menggunakan metode penyusunan garis yang membentuk segitiga pada lukisannya yang di buat pada tahun 1920. Di dalam jurnal tersebut juga dijelaskan bahwa Golden number pertama kali di perkenalkan dalam Ghyka dalam bukunya pada tahun 1927 yang berjudul Esthetiqued es proportions. Roger Herz-Fischler ingin menunjukkan bahwa ternyata le Corbusier sudah menggunkan metode Golden Number jauh sebelum istilah tersebut diperkenalkan oleh Ghyka. Karya lain yang sangat terlihat peranan komposisi dalam karya Le Corbusier adalah Villa at Garches (1927).

Gambar 1

Le Corbusier, Composition with Guitar and Lantern, 1920. (Courtesy of Fondation Le Corbusier.)

In addition to geometrical relationships indicated by Le Corbusier’s own regulating lines, white lines and numbers that have been added by the author show the 1:2:3:4-based whole number ratio system that underlies the Pythagorean-Purist visualfield.

Villa Garches merupakan karya Le Corbusier yang masih memiliki sketsa asli dari Le Corbusier (Gambar 2). Dapat dlihat bahwa dalam proses perancangan Villa tersebut Le Corbusier sangat memperhitungkan komposisi pada fasad villa. Dengan kata lain komposisi menjadi hal yang sangat penting dalam suatu desain, sehingga melalui komposisi tersebut muncul keindahan dan keterikatan antar element yang terdapat di dalam desain tersebut. Gambar 1 menunjukkan bagaimana sketsa awal yang ada dengan komposisi garis yang membentuk segitiga seperti yang dibuat pada karya lukisan yang terdapat pada gambar 1. Villa Garches menggunakan metode komposisi A B A B A versus 2: 1 :2: 1 :2 yang di perkenalkan oleh Colin Rowe dalam Matematics of Ideal Villa.

Gambar 2

Sketsa awal Villa Garches yang dibuat oleh Le Corbusier yang masih ada hingga sekarang (Le Corbusier, Precisionssu ru ni tat present de l’architectureet d e l’urbanisme, Paris,1 930,72).

Gambar tersebut membuuktikan bahwa dalam merancang suatu bentuk bangunan Le Corbusier tetap memperhitungkan komposisi yang ada pada bangunan tersebut dari segi fasad maupun denah. Hal tersebut mungkin juga dikarenakan basic Le Corbusier yang juga seorang pelukis. ketika merancang bangunan di atas kertas Le Corbusier memperlukakan gambar tersebut seperti lukisan sehingga bangunan dapat di desain dengan memperhatikan komposisi dan  memenuhi unsur estetika secara visual.

Reference :

Herz-Fischler, Roger. (1984) Le Corbusier’s “Regulating Lines” for the Villa at Garches (1927) and Other Early Works. Journal of the Society of Architectural Historians,Vol. 43, No. 1 (Mar., 1984), pp. 53-59. University of California PressSociety of Architectural Historians. [e-book] available from : http://www.jstor.org/stable/989975 [Accessed: 21-03-2015]

Hildner, Jeffrey. (1999) Remembering the Mathematics of the Ideal Villa. Journal of Architectural Education (1984-),Vol. 52, No. 3 (Feb., 1999), pp. 143-162. Taylor & Francis, Ltd. Association of Collegiate Schools of Architecture, Inc. [e-book] available from : http://www.jstor.org/stable/1425460 [Accessed: 21-03-2015]

Rowe, Colin. (1947) Mathematics of the Ideal Villa. Mathematics of the Ideal Villa and Other Essays (1976). MIT press.

Self-Assembly Geometry

Dapatkah sebuah bangunan membangun dirinya sendiri ? Pertanyaan ini dapat muncul jika kita mengamati geometri yang ada di alam yang secara alami membangun dirinya sendiri.

Sebagian besar geometri yang muncul secara alami terjadi secara self-assembly. Self-assembly adalah bagaimana kumpulan kompenen sederhana dapat bekerja sama membentuk sesuatu yang spesifik, dapat juga diartikan sebagai proses dari kumpulan komponen sederhana dalam keadaan acak yang kemudian membentuk struktur yang lebih rumit secara mandiri. Selama proses ini tidak ada aturan atau arahan dari luar sistem, setiap komponen secara tipikal mematuhi aturan sederhana yang mengatur bagaimana mereka bergabung. Alam dapat membentuk formasi struktur yang rumit secara self-assembly, mulai dari formasi kristal air (snowflake), struktur biologis seperti virus, sampai pada tingkat yang lebih besar seperti formasi galaksi.

Self-assembly pada kristal air

Self-assembly pada virus

Self-assembly pada Galaksi

---

Self-assembly pada kumpulan molekul air

Terlebih lagi, yang menarik dari self-assembly pada alam yaitu munculnya golden ratio, seperti pada kristal air yang disusun dari molekul-molekul air (H2O) secara self-assembly. Kumpulan molekul air dalam keadaan tertentu dapat mengatur dirinya sendiri secara mandiri. Molekul air (H2O) sebagai komponen sederhana yang membentuk kristal air memiliki bentuk yang unik, yaitu: sudut yang terbentuk dari 2 atom hydrogen yang menempel pada sebuah atom oksigen membentuk sudut 108’, yang secara alami dapat membentuk segi 5 beraturan. Pada segi 5 beraturan perbandingan jarak perpotongan diagonal-diagonalnya menghasilkan golden ratio / φ (lihat gambar, a/c = φ = 1,618034….). Apakah self-assembly pada kumpulan molekul air menjadi dasar dari munculnya golden ratio pada tingkatan yang lebih besar, seperti pada mahluk hidup yang juga membutuhkan air untuk dapat hidup ?

Self-assembly dan golden ratio pada kumpulan 5 molekul air yang membentuk segi 5 beraturan

---

Pada tingkat molekul self-assembly dapat dipelajari dengan mengamati geometri komposisi dasar pembentukan sebuah molekul yang kemudian dapat diterjemahkan menjadi teknologi self-assembly yang dapat digunakan pada tingkatan yang lebih besar, bahkan sebuah bangunan.

Self-assembly pada tingkat molekul

Self-assembly pada geometri molekul

---

Berhubungan dengan ruang arsitektur yang sering muncul dalam bentuk bangunan yang tersusun dari material-material; Apakah fenomena self-assembly dapat digunakan sebagai cara baru untuk berpikir ulang mengenai material? Material sebagai media baru untuk memulai merancang ? Material yang dapat muncul dalam bentuk modul, yang kemudian dapat menyusun ulang dirinya sendiri, dapat berubah, fleksibel dan responsif terhadap kebutuhan ruang penggunanya ? Material yang dapat beradaptasi secara mandiri ?

Self-assembly adalah salah satu cara dari banyak cara (bahkan tidak terbatas), yang menggunakan geometri sebagai alat untuk eksplorasi perancangan.

---

Sumber:

http://self-assembly.net/wiki/index.php?title=Main_Page

http://www1.lsbu.ac.uk/water/platonic.html

metode desain komposisi The Ecole Des Beaux Arts

The Ecole Des Beaux-Arts merupakan institusi arsitektur ternama di abad ke 19 melalui desain prosesnya yang cukup rumit. Roman classical text, bangunan roman, tulisan renaissance, Palladio dan lesser teori sangat berpengaruh terhadap argument desain para murid di Beaux Art. The Ecole mengajarkan para muridnya untuk memiliki pengetahuan yang mendalam mengenai sejarah arsitektur dan dapat mendesain dengan konsep arsitek ternama jaman dulu.

Namun hal tersebut bukan berarti murid harus mengikuti atau menjiplak karya-karya arsitek tersebut, melainkan pengetahuan tentang arsitektur jaman dulu dipakai sebagai penanaman awal desain proses yang dapat dikembangkan. Proses belajar dilakukan dengan cara sistem studio, pemberian tugas yang sangat banyak dalam waktu yang singkat dan penggambaran detail arsitektural yang akurat.

Karena terpengaruh oleh gaya klasik, Beaux art kemudian memiliki ciri khas desain pada elemen-elemennnya seperti pada kolom, arch dan dome. Beberapa karakter umum yang dapat menjelaskan elemen-elemen arsitekturalnya antara lain, simetri pada bangunan, dekorasi yang cukup banyak, sebuah elemen arsitektural yang diatur sebagai pusat komposisi, kolom kembar, pintu masuk yang besar, ambang pintu yang diatur secara horizontal dan menerus, dan sebagainya.

Dalam mendesain, Beaux art memiliki teknik yang wajib dipakai pada proses mendesain. Teknik tersebut yang akhirnya memunculkan ciri khas pada komposisis bangunan mereka melalui sistem pengaturan fisik dan simbolik. Teknik pengaturan tersebut yang harus diperhatikan antara lain, geometri, hirarki, tone bangunan dan pemakaian simbol-simbol.

Geometri yang dipakai biasanya berbentuk melingkar dan grid. Bentuk grid biasanya dipakai dengan alasan praktikal dan bentuk ini dapat menciptakan kotak-kotak yang proposional untuk kepentingan fungsi ruang yang dibutuhkan dan pengembangan hirarki ruang pada komposisi bangunan.

Hirarki dipakai untuk membedakan kepentingan ruang-ruang pada bangunan, sehingga hirarki merupakan suatu yang relative tergantung pada seberapa penting ruang tersebut bagi arsitek yang mendesain. Hirarki juga menampilkan bagaimana bagian-bagian tersebut menjadi suatu kesatuan meskipun terbagi-bagi oleh seberapa penting ruang tersebut.

Tone bangunan yang biasanya didapat melalui cahaya dan bayangan pada bangunan, pemilihan material dan warna, serta skala pada bangunan. Sedangkan, symbol biasanya didapat melalui pengaturan yang biasa ditemukan pada fasad yang kemudian membedakan fungsi satu bangunan dengan bangunan lainnya.

referensi:

http://www.crt.state.la.us/Assets/OCD/hp/…/historic…/beauxartsREVISED.pdf

10 Karya Arsitektur yang terinspirasi dari Matematika

Arsitektur dan matematika, adalah dua ilmu disiplin yang hampir sulit dibedakan di masa arsitektur kuno, karena di masa itu, matematika merupakan pengintegralan arsitektur yang tidak hanya dalam urusan keterbangunannya, namun juga membicarakan bentuk & estetika arsitektur pada zaman itu. Manusia sangat berpedoman kepada kepastian yang sebuah angka berikan. Sehingga arti estetika pun menjadi lebih rigid di masa itu.

Kemudian, bagaimana hubungan antara arsitektur dan matematika di masa kini? masihkah seharmonis di masa kuno? atau telah mengalami perkembangan, sehingga memberikan bentuk kerja sama yang lain?

Jawabannya adalah matematika dapat menjadi inspirasi dalam pencarian form serta pengolahan mekanisme serta ‘rules’ dalam mencari bentuk serta tektonik suatu bangunan.

Berikut akan ditampilkan beberapa contoh karya arsitektur di masa kini yang terinspirasi dari matematika.

MOBIUS STRIP TEMPLE

Salah satu arsitek ingin memodernisasi untuk sebuah kuil di Cina, dan berdasarkan desain diperbarui pada Mobius Jalur – yang juga  untuk melambangkan reinkarnasi. Sebuah bentuk berkelok-kelok yang sama diterapkan pada desain bangunan Buddha. Candi ini bentuk gundukan-seperti yang dikenal sebagai stupa – mirip dengan pagoda – dan puncak menara pusat di mana umat Buddha berkumpul

---

TETRAHEDRAL-SHAPED CHURCH

Walter Netsch menerapkan konsep Angkatan Udara Amerika Serikat Academy Cadet Chapel di Colorado Springs, Colorado. Ini adalah contoh yang mencolok dan klasik arsitektur modernis, dengan barisnya dari 17 menara dan bingkai tetrahedron besar yang membentang lebih dari 150 meter ke langit. Tetrahedron adalah polyhedron cembung dengan empat wajah segitiga. Pada dasarnya, ini adalah piramida yang kompleks.

---

PENTAGONAL, PHYLLOTACTIC GREENHOUSE AND EDUCATION CENTER

Cornwall, Eden Project Inggris adalah rumah kaca terbesar di dunia, terdiri dari kubah geodesik yang terdiri dari sel-sel heksagonal dan pentagonal. Bangunan ini menerapkan angka Fibonacci (urutan matematika yang juga berhubungan dengan percabangan, berbunga, atau pengaturan dari hal-hal di alam) dan phyllotaxis (susunan daun) dalam desain.

---

A MATHEMATICALLY-INCLINED CUCUMBER IN THE SKY

Karya firma arsitektur Foster and Partners yang memiliki tinggi 591-meter, dengan 41 lantai adalah gedung pencakar langit London yang dikenal sebagai The Gherkin (ya, seperti mentimun). Menara modern ini dengan hati-hati dibangun dengan bantuan pemodelan parametrik antara rumus matematika-savvy lain sehingga arsiteknya bisa memprediksi bagaimana meminimalkan angin puyuh di sekitar dasarnya. Meruncing atas desain dan menggembung pusat memaksimalkan ventilasi. Bangunan ini hanya menggunakan setengah energi dari menara lain dengan ukuran yang sama.

---

EXPERIMENTAL MATH-MUSIC PAVILION

Philips Electronics Company ingin menciptakan pengalaman yang unik bagi pengunjung, sehingga mereka bekerja sama dengan sebuah kelompok internasional arsitek terkenal, seniman, dan komposer untuk menciptakan ruang percobaan. Melalui konsep-konsep yang terinspirasi secara visual yang mengangkat Philips Pavilion menjadi pengalaman yang lengkap di mana orang bisa memvisualisasikan gerakan khusus mereka melalui ruang suara, cahaya, dan waktu. “Poeme Electronique” adalah salah satu karya ditampilkan secara jelas pada saat itu. Bayangkan berjalan ke Philips Pavilion di 1958 Pameran Dunia dan melihat konstruksi paraboloid hiperbolik ini yang asimetris dan  juga ada kabel tegangan baja. Bangunan ini menakjubkan muncul di Expo pertama setelah Perang Dunia II, jadi momen penting yang memungkinkan pencipta untuk memamerkan kemajuan teknologi dunia telah dibuat sejak pertempuran dahsyat.

---

MODERN MUSIC-MATH HOME

Pemilik rumah, Jim Stewart adalah seorang profesor kalkulus yang menulis buku dan ingin menggabungkan tanda matematika menjadi nama rumah dan desain. Bergelombang kaca dan kayu dinding juga menggemakan bentuk biola. Seorang pemain biola klasik menugaskan eksentrik, $ 24.000.000 dolar rumah yang terletak di tepi jurang Toronto. Melengkung, struktur elegan – yang juga berfungsi sebagai ruang konser yang luar biasa untuk 200 orang – bernama Integral House.

---

SOLAR ALOGARYTHM WIZARDY

Barcelona Endesa Pavillion menggunakan algoritma matematika untuk mengubah geometri bangunan kubik itu, berdasarkan kecenderungan matahari dan orientasi yang diusulkan struktur itu. Algoritma dapat digunakan untuk membuat bangunan yang sempurna untuk setiap lokasi dengan program komputer yang tepat. Untuk Endesa, pergerakan matahari dilacak di situs sebelum seorang arsitek dari Institut terkemuka Arsitektur Catalonia melangkah untuk melengkapi gambar. Algoritma dasarnya melakukan semua perencanaan untuknya, menghitung bentuk optimal gedung untuk lokasi tertentu.

---

CUBE VILLAGE

Cube Village, dibangun oleh arsitek Belanda, Piet Blom. Miring, rumah geometris nya – dibangun di atas sebuah jembatan penyeberangan untuk meniru hutan abstrak – dibagi menjadi tiga tingkatan. Atas memiliki jendela di setiap fasad dan terasa seperti struktur terpisah sama sekali.

---

MAGIC SQUARE CATHEDRAL

Sagrada Familia katedral di Barcelona yang dirancang oleh Antoni Gaudi adalah mimpi seorang matematikawan. Struktur paraboloid hiperbolik ditampilkan menyerupai pringles. Lengkungan catenary (kurva geometris)  juga berlimpah. Katedral ini juga berisi Magic Square – susunan angka yang sama dengan jumlah yang sama di setiap kolom, baris, dan diagonal. Angka ajaib dalam kasus Sagrada Familia adalah 33, yang menyinggung beberapa simbol-simbol agama. Sebagai contoh, Yesus melakukan mujizat yang tercatat 33, dan sebagian besar orang Kristen percaya Yesus disalibkan pada usia 33 tahun di 33 AD

---

FRACTAL GAS STATION MAKEOVER

Banyak arsitek menerapkan prinsip matematika untuk desain bangunan mereka, seperti ini SPBU Los Angeles yang baru-baru ini “hijau”. Sebuah fraktal adalah bentuk geometris yang terfragmentasi dibagi menjadi beberapa bagian, tetapi masing-masing komponen hanya di-copy berukuran lebih kecil dari bentuk keseluruhan.Semuanya telah dipreteli – termasuk tanda-tanda pengisian stasiun, yang merupakan simbol halus. Dan fasad cermin memperindah sembilan puluh panel surya yang menjadi sumber daya stasiun. Bahan daur ulang dan atap pabrik yang tertutup menyelesaikan masalah ramah lingkungan.

---

source : http://flavorwire.com/330293/10-amazing-examples-of-architecture-inspired-by-mathematics/view-all

‘Realitas’ yang Disajikan Golden Ratio untuk Penikmat Film

Film merupakan gambar bergerak yang memiliki alur cerita dan dinikmati oleh penonton. Terkadang film mampu membuat penontonnya merasa ikut andil dalam film yang sedang ditontonnya karena sutradara dan kru film telah menciptakan alur cerita dan penggambaran ekspresi yang terlihat nyata. Sinematografer—perekam film—pun ikut berperan penting di dalam penciptaan tersebut karena keharusan menciptakan sinematografi yang baik.

Sinematografi berasal dari gabungan bahasa Yunani yakni kinema dan graphien. Kinema berarti gerakan dan graphien berarti merekam. Di dalam film, sinematografi berhubungan dengan perekaman dari film itu sendiri. Gambar yang sering kita dapatkan dalam layar kaca sangat mudah dimengerti dan dirasakan karena dalam perekaman gambar ternyata terdapat aturan komposisi.

Komposisi yang dimaksud dalam pengambilan gambar adalah susunan (yang tepat) dari subjek dan objek in-frame. Dalam dunia perfilman terdapat pengomposisian pusat. Banyak direktur dari Stanley Kubrick sampai Wes Andersen telah menciptakan visual yang kuat dengan komposisi pusat. Namun, komposisi ini bisa saja terlalu kuat dan mendominasi ketika meletakkan segala subjek di pusat frame. Untuk keluar dari hal tersebut di dalam dunia perfilman telah menggunakan aturan Golden Ratio.

Golden Ratio adalah sebuah perbandingan. Disebut dengan Golden karena segala hal yang indah di alam semesta ini memakai perbandingan ini.

Pict.1 Perhitungan Golden Ratio: perbandingan antara Panjang garis A berbanding garis B sama dengan panjang dari jumlah keduanya berbanding panjang A, dengan syarat A lebih panjang daripada B.

Pict.2 Golden Rule of Thirds merupakan bentuk penyederhanaan dari Golden Ratio yang terdapat dalam kamera (sebuah fitur) untuk mempermudah pengambilan gambar yang selaras

Komposisi yang didasari oleh Golden Ratio dirasa dapat menciptakan sebuah scene yang menarik, yakni sesuatu yang dapat menangkap perhatian orang dan menceritakan kisah di balik pengambilan gambar. Trik dari fotografer adalah untuk mengatur unsur-unsur untuk memungkinkan foto tersebut untuk menceritakan kisah yang ingin diberitahu. Komposisi juga bergantung kepada banyak faktor, termsuk lensa, ukuran gambar yang diambil, dan angle kamera.

Contoh pada pengambilan gambar film diatas, tokoh tersebut akan lebih baik bila dikomposisikan dengan subjek lain yaitu bunga dan foto dinding. Penonton akan mengetahui latar dari cerita yang disajikan. Dan ketika tokoh mengekspresikan sesuatu, raut muka yang diatur menggunakan Golden Ratio (Fibonacci) akan lebih terlihat karena terfokus diantara alis sampai dagu.

Apabila pengambilan gambar dilakukan menggunakan komposisi terpusat, tokoh tersebutlah yang akan memenuhi gambar dan membuat bingung. Terdapat keambiguitasan cerita dan penonton tidak dapat menerka pekerjaan, latar, dll dari tokoh dan juga adegan yang disajikan.

Di dalam mengisi frame yang lebar, pengambilan gambar pada film biasa menggunakan latar depan dan latar belakang. Hal ini tentunya tetap diatur menggunakan Golden Ratio agar komposisi dapat dipahami dengan baik oleh penikmat.

Pengambilan gambar adegan berkelanjutan diatas merupakan salah satu contohnya. Ketika wanita pada gambar pertama telah diambil menggunakan Golden Ratio, dan dia menunjukkan ekspresi melihat sesuatu, pada pengambilan gambar berikutnya wanita tersebut menjadi latar depan dan diisi oleh figuran yang ekspresi dan kefokusannya dikurangi agar pria yang terdapat dapat golden section terlihat jelas. Hal ini juga ditunjang oleh adanya pencahayaan yang diberikan di area Golden Section.

Contoh film lainnya adalah Laforets. Dalam film ini, pada pict.5, kita dapat melihat bagaimana sepasang kekasih yang menjadi titik pusat komposisi. Dengan menempatkan Jembatan Brooklyn sebagai latar belakang dalam keseimbangan. Jika pengambilan gambar ini disusun tidak demikian, belum tentu komposisi yang terpilih akan sekuat ini. Pada akhirnya Golden Ratio dapat digunakan sebagai alat pembantu pemberian komposisi adegan beserta lokasi kejadian.

Serupa dengan adegan yang sama pada pict.6, wanita yang sedang menunggu. Adegan kuat karena pengambilan gambar dengan menggunakan teknik low shoot sehingga lampu yang ditempatkan dibelakangnya jatuh di tanah tepat di sebrang garis Golden Ratio yang menambah kesan dramatis pada saat wanita ini menunggu.

Kedua foto ini diyakini telah membuat penikmat terhanyut kedalam kedua moment tersebut. Hal inilah yang terpenting dalam pembuatan film, membuat penonton percaya dan ikut andil kedalam film tersebut.

Berlatih dengan kedalaman, cahaya, dan penempatan subjek adalah cara terbaik untuk melatih diri mengatur komposisi yang baik. Namun saya sebenarnya masih meyakini di dalam pengambilan gambar suatu film, tidak semua frame menggunakan aturan ini. Mungkin akhirnya tidak ada aturan, hanya apa yang tampak dan terasa tepat untuk alur cerita dalam film. Tapi pemahaman tentang dimana dan mengapa aturan Golden Ratio harus menjadi penguasaan penting untuk menghasilkan gambar dan cerita yang kuat di berbagai frame.

 

SOURCE

What is Cinematography in Film?

On Website: http://www.steves-digicams.com/knowledge-center/how-tos/film-and-video-production/what-is-cinematography-in-film.html

Composition Techniques for Widescreen Aspect Ratios

On Website: http://filmmakeriq.com/lessons/composition-techniques-for-widescreen-aspect-ratios/

Kurt Lancaster. 2012. Composition – The Golden Mean

On Website: http://masteringfilm.com/composition-the-golden-mean/

ILLUSTRATION

Pict.1 : http://filmmakeriq.com/

Pict.2 : http://cjpowersonline.com/

Pict.3 : http://filmmakeriq.com/ – edited by me

Pict.4 : http://filmmakeriq.com/

Pict.5 : http://masteringfilm.com/ – edited by me

Pict.6 : http://masteringfilm.com/

-Fariza Dear Gharinda-

GEOMETRIC PERFECTION IN A VISUAL PERCEPTION

Arsitektur akan selalu ada disemua cabang seni, maka tak menutup kemungkinan sebuah produksi yang memanfaatkan sudut pandang arsitektur akan dipandang lebih baik. Film Grand Budapest Hotel yang memenangkan kategori production design dan masuk nominasi dalam kategori cinematography benar-benar memanfaatkan hal ini.

Wes Anderson menggunakan teknik perspektif satu titik hilang untuk memberikan persepsi akan ruang dalam film tersebut, teknik perspektif ini juga dikuatkan dengan adanya komposisi warna dan bentuk/ penataan yang simetris. Permainan persepsi ini dibuat tanpa menggunakan efek CGI seperti pada film Hollywood pada umumnya, melainkan masih menggunakan teknik lama “The Old fashioned way of production design”. Semua produksi, rata-rata dibangun sendiri (hand-made) tanpa manipulasi komputer.

Sejak awal, film “Grand Budapest Hotel” sudah memainkan persepsi. Hotel yang menjadi sorot utama pada film sebenarnya merupakan model setinggi 9 kaki (sekitar 2.74 m). Sebagian properti hanya dibuat dengan cardboard dalam skala yang berbeda, namun dengan adanya permainan lensa dalam pengambilan gambar, hotel ini terlihat seolah nyata.

Adam Stockhausen sebagai production designer menyatakan bahwa film ini menggunakan strategi pengambilan gambar dan set. “we design the movie frame by frame, shot by shot”. Apabila pada film-film lainnnya production designer hanya akan mendesain 50% dari seluruh shots, karena yang lainnya adalah set/ lokasi yang benar-benar ada, pada film ini semuanya benar-benar dibangun, baik dalam ukuran miniatur atau ukuran sebenarnya, karena seluruh cerita merupakan dunia fiksi.

Stockhausen dalam Architectural Digest, mengatakan bahwa “the goal was to get ‘the entire structure of the hotel’ to feel like an integrated whole with the storytelling.” sehingga semuanya sebenarnya hanyalah ilusi optical. Ilusi optical ini terjadi dengan adanya permainan ruang film (movie space), dalam film ini yang dilakukan adalah zooms, whip pans, dan tracking shots, sehingga serangkaian film akan terkoreografi secara baik.

Dapat dibilang “Grand Budapest Hotel” adalah architectural simulacra[1], hanya saja mereka tidak nyata. The Grand Budapest Hotel tidak didesain untuk dinikmati langsung oleh manusia, melainkan untuk kamera yang akan melahirkan ilusi optic yang dinikmati manusia. Sehingga ketika manusia melihat film tersebut, yang dirasakan adalah seperti berjalan meneusuri seluruh bagian dari hotel tersebut.

Seperti yang dijelaskan Stockhausen: ‘We worked on the right relationships of doors and hallways and spaces to get the action to move properly. Anderson likes to shoot in complex camera moves, so the physical space really had to line up.’

Wes Anderson’s menggunakan “planimetric” style dalam film ini. Kuncinya ada pada penyusunan antara aktor dan setting yang ada. Keduanya tidak dipandang dari sudut oblique. Jika latar belakang tegak lurus, Sang Aktor akan berdiri/ duduk di sudut 90 atau 180 derajat. Para aktor dan setting dapat dibuat kedalamannya, namun mereka harus ditumpuk (crowding them in layers) secara tegak lurus (perpendicular fashion), sehingga semuanya memang mengikuti aturan yang ketat. Adanya pengaturan sudut ini akan melahirkan sebuah simetri bilateral. Dengan menggunakan konsep planimetric akan timbul perasaan bahwa kita melihat dari kejauhan ke dunia tertutup yang kadang-kadang melihat kembali pada kita.

“A rigid perpendicular angle can endow action with an absurd geometry……Compass-point editing offers another possibility, that of cutting at 90-degree angles to the background plane or the figures’ position” kata Anderson.

Pada film The Grand Budapest Hotel, pengambilan gambar yang menghasilkan ilusi dapat dibagi menjadi beberapa cara:

1. penglihatan 90 derajat kemudian 180 derajat secara zoom in

2. Penglihatan 180 derajat kemudian 90 derajat zoom in.

Dengan kedua cara ini, pemotongan aksial menunjukkan tata letak ruang yang sesungguhnya.

3. Compass-point principle. Pemotongan, dari shot ke shot (contoh: kanan-tengah-kiri) yang menggunakan komposisi yang sama dalam satu frame. Sehingga mata penonton tidak akan berjalan jauh melihat sekeliling set.

4. Penggunaan lensa wide-angle yang memberikan ‘tonjolan’ di garis horizontal. Cara lain yang ia lakukan adalah straight-on angles. Sehingga kita dapat melihat bagian atas dan bawah ruang dalam satu frame.

5. Pengambilan gambar dengan lensa jauh/ dekat dengan  penyusunan yang simetris

Dengan permainan komposisi warna yang serasi pada setiap frame, dan tidak adanya pengulangan set membuat seolah penonton telah menelusuri seluruh bagian dari Grand Budapest Hotel, karena adanya permainan dari lensa kamera pengambilan gambar dan penyusunan planimetric antara aktor dan set.

[1] Simulacra artinya 1) sebuah gambar/ image 2) kemiripan, representasi yang jelas. Istilah ini adalah salah satu istilah dalam teori idealisme Plato “The Ideal-copy distinction”

Sumber:

Antończyk, Kasia. 31 Maret 2014. “Grand Budapest Hotel Set Design” <online> 22 Maret 2015. http://www.littlemissarchitect.com/2014/03/grand-budapest-hotel-set-design-movie.html

Rose, Steve. 15 Maret 2014. “Wes Anderson: The Architectural Film-maker” <online> 22 Maret 2015. http://www.architectsjournal.co.uk/culture/wes-anderson-the-architectural-film-maker/8660096.article

Dunne, Carrey. 20 Februari 2015. “How Designers Built The World Of “The Grand Budapest Hotel” By Hand” <online> 22 Maret 2015. http://www.fastcodesign.com/3042014/how-designers-built-the-world-of-the-grand-budapest-hotel-by-hand

Parga, Monica. 30 Juni 2014. “The inspiration behind the sets and decoration of ‘The Grand Budapest Hotel’” <online> 22 Maret 2015.  http://www.missatlaplaya.com/2014/06/the-inspiration-behind-the-sets-and-decoration-of-the-grand-budapest-hotel/

Bordwell, David. 26 Maret 2014. “THE GRAND BUDAPEST HOTEL: Wes Anderson takes the 4:3 challenge” <online> 22 Maret 2015. http://www.davidbordwell.net/blog/2014/03/26/the-grand-budapest-hotel-wes-anderson-takes-the-43-challenge/

Chung, Becky. 9 Februari 2015. “We Talked to ‘The Grand Budapest Hotel’ Production Designer About Pastries, Postcards, and Taxidermy” <online> 22 Maret 2015. http://thecreatorsproject.vice.com/blog/the-grand-budapest-hotel-production-designer