there’s something about geometry + architecture

March 25, 2011

Wet Grid: There is Rule behind Chaos

Filed under: contemporary theories — ajengdwiastuti @ 17:22
Tags: ,

Dalam mendesain berdasar grid, kita seperti terbang ke atas helicopter dan melihat dunia dari atas, lalu melemparkan sebuah jala berupa grid, dan membagi dunia kedalam kotak – kotak. Dalam essay yang saya lakukan untuk mencari alasan penggunaan grid, saya mencapai kesimpulan bahwa manusia menyukai kemudahan, keteraturan, dan kecepatan dalam menyelesaikan masalah. Hal tersebut adalah hal yang ditawarkan pada grid. Akan tetapi tentunya kita tidak usah bersekolah di bidang desain jika hanya ingin memakai apa yang sudah ada. Kita butuh inovasi. Pada, grid, inovasi tersebut berupa wet grid. Secara singkat, wet grid adalah eksplorasi lebih lanjut tentang grid, terutama memasukkan grid 2 dimensi kedalam dunia 3 dimensi. Dibawah ini adalah contoh hasil akhir sebuah wet grid

wet grid 2

Dapat terlihat bahwa bentuk yang dicapai sudah mengambil bentuk 3 dimensi. Garis – garis yang saling terhubung terlihat tidak lagi kotak – kotak. Namun pada awalnya, garis tersebut tak lain tak tak bukan adalah axis – axis pada grid. Dibawah ini adalah penggambaran proses grid menjadi wet grid.

wet grid
Dapat dilihat bahwa proses terjadinya wet grid membutuhkan dua elemen, yaitu grid dan titik. Grid berfungsi sebagai connector, sedangkan titik berfungsi sebagai acuan tempat terhubungnya grid – grid yang melaluinya. Proses yang terjadi adalah meregangnya, membeloknya garis – garis grid yang tidak terkena titik. Garis – garis ini kemudian akan merapat atau menjauh serta menyatu sedemikian rupa namun tetap melekat pada titik awal. Hasil akhir yang terbentuk tidak lagi berupa kotak – kotak melainkan sebuah bentuk yang variatif, tergantung persebaran titik – titik yang diletakkan pada grid awal.

Apabila melihat hasil akhir dari wet grid ini, tentunya agak sulit membayangkan pada awalnya bentuk tersebut merupakan grid kotak yang sangat sering ditemui. Akan tetapi bila dilihat secara cermat, ada keteraturan yang membentuk sesuatu yang tidak teratur seperti itu. Ini adalah hasil akhir terbentuknya ruang dari metode wet grid

wetgridmodel1

Inovasi wet grid ini menurut saya sangat brilian. Memang sudah saatnya kita berpikir dan mengambangkan sesuatu. Metode desain bentuk dengan wet grid ini sangat layak untuk anda coba, ketimbang hanya pasrah pada bentuk akhir yang terkotak – kotak

Karena kita tidak terbang diudara dan menentukan dunia dari pandangan atas secara 2d. kita hidup dalam dunia 3 dimensi dan bermain dengan ruang.

Sumber :

Yoo Jin Kim Diploma 2,2010,  Choreographing microrevolution project. (www.projectreview2010.aaschool.ac.uk)

http://books.google.co.id/books?id=lCXZggElfpcC&printsec=frontcover&dq=architecture+of+continuity&hl=id&ei=SkaLTbOkDo_svQPp4f3ODg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CC0Q6AEwAA#v=onepage&q&f=false” alt=”proses” />

March 24, 2011

Cara Unik Menciptakan Ruang Apapun

Filed under: perception — Ryan Tjahjadi @ 06:36
Tags: , , , ,

Saya tertarik ketika membaca sebuah artikel mengenai sekelompok orang yang membuat ruang arsitektural hanya dengan menggunakan lukisan 2 dimensi. Mungkin anda juga pernah mendengar mengenai hal ini. Berikut contoh-contoh karya yang mereka lakukan..
Image Hosted by ImageShack.us

Image Hosted by ImageShack.us

Image Hosted by ImageShack.us

Saya terkagum-kagum melihat hasil-hasil karya ini. Tentunya ini merupakan sebuah ilusi yang dapat membuat ruang yang sebenarnya tidak ada menjadi terlihat ada.

Secara tidak langsung , hal ini mempengaruhi persepsi visual kita. Atau mungkin lebih tepatnya mengecoh persepsi visual. Orang-orang yang membuat hal ini tampaknya paham betul mengenai teori persepsi Gestalt dan Gibson. Di satu sisi mereka membuat komposisi dan karya ini di bidang 2 dimensi untuk mengubah persepsi orang (gestalt). Namun di sisi lain mereka tetap sadar bahwa mereka hidup di dunia 3 dimensi (gibson) dan dengan cara sedemikian rupa dapat membuat apa yang dibuat secara 2 dimensi ternyata dapat dinikmati sebagai 3 dimensi.

Jika saya perhatikan, yang mereka lakukan hanya mengikuti garis perspektif mata kita. Lalu dimana garis itu berhenti pada suatu bidang , maka mereka meneruskan garis perspektif mata kita itu dengan menggambarkannya pada bidang tersebut. Sehingga garis perspektif kita pun tampak tidak lagi terhalang oleh bidang itu melainkan dilanjutkan. Ruang pun akan tampak lebih luas sebab garis perspektif kita bertambah panjang.
Image Hosted by ImageShack.us
Tidak hanya memperluas ruang, mereka juga dapat mempersempitnya. Saya perhatikan cara mereka mempersempit yaitu dengan memblokir garis perspektif mata kita. Biasanya dengan cara menggambarkan objek pada lantai di depan bidang. Sehingga garis perspektif kita akan terhenti pada objek itu sebelum mencapai bidang yang sebenarnya.
Image Hosted by ImageShack.us
Hal ini membuat saya berpikir bahwa saya dapat menciptakan ruang apapun yang saya inginkan hanya dengan memainkan perspektif dengan objek 2 dimensi saja. Ruang yang tadinya sempit dapat dibuat luas. Ruang yang tadinya luas dapat dibuat seolah sempit. Ruang yang tadinya tertutup dapat dibuat seolah sangat terbuka. Semua itu berkat permainan perspektif saja.

Yaa.. walaupun memang jika karya-karya ini dilihat dari sudut yang salah maka karya ini akan kehilangan esensinya (lebih banyak mengarah ke Gestalt daripada Gibson). Namun hal itu tentunya dapat diakali dengan mengatur ruang sedemikian rupa suatu ruang agar orang-orang terarahkan untuk melihat dari sudut perspektif yang diharapkan.

Sumber: http://weburbanist.com/2007/10/10/3d-architectural-illusions-amazing-paintings-murals-and-mosaics/

March 23, 2011

Konsep Dimensi Pada Film Animasi

Filed under: architecture and other arts,contemporary theories — andreatheodore @ 15:35
Tags: ,

Tulisan ini bertujuan memaparkan dan membandingkan pemahaman konsep dimensi pada tiga contoh film animasi Jepang. Tulisan ini bertujuan sekadar memberikan gambaran pandangan orang lain terhadap konsep perbedaan dimensi melalui karya film fiktif.

Contoh 1: Pokemon

Film animasi Pokemon pada seri generasi keempatnya menampilkan monster-monster yang memiliki kemampuan untuk berpindah dimensi. Gambar di bawah ini menunjukkan satu atau dua monster Pokemon yang sedang melakukan perpindahan dimensi. Adapun jalur mereka berpindah pada gambar tersebut melalui suatu lubang temporal yang diciptakan oleh kekuatan monster tersebut.

Dalam serial animasi Pokemon, dimensi digambarkan sebagai satu dunia yang sebenarnya sama, namun berbeda ruang dan waktunya. Ada monster yang diceritakan menguasai suatu dimensi. Mereka sebenarnya berada dalam satu dunia yang sama, namun bisa melihat dimensi-dimensi lain yang digambarkan dengan gelembung (bubble).

Mereka dapat berpindah keberadaannya dari dunia satu ke dunia lain melalui suatu jalur penghubung dan jika kita melakukan sesuatu terhadap bubble dimensi tersebut, maka pada dimensi tersebut akan terjadi fenomena aneh seperti benturan antar ruang yang tidak terlihat dan distorsi waktu. Di salah satu filmnya, tokoh protagonisnya mampu merubah kejadian di masa depan dengan kembali ke masa lalu, namun ia tidak dapat menemui dirinya sendiri pada masa lalu, karena dapat mengakibatkan distorsi.

Contoh 2: Doraemon

Konsep dimensi pada film animasi Doraemon terlihat jelas pada penggunaan mesin waktu berupa sejenis kendaraan yang bisa menjelajahi lorong waktu, dengan pintu masuknya dari laci meja Nobita. Hal ini berarti manusia dapat kembali ke masa lalu dan melakukan sesuatu seperti pada film Pokemon, namun tindakan mereka tidak akan merubah masa depan. Bagaimana hal ini terjadi?

Di dalam filmnya diceritakan Doraemon dan Nobita sudah tahu masa depan yang akan terjadi. Mereka pun kembali untuk mencoba merubahnya. Ia kembali ke masa lalu. Namun, sebelum ia kembali menuju masa lalu, ia akan bertemu diri mereka sendiri yang datang dari masa depan untuk melakukan sesuatu di masa lalu mereka. Jadi, meskipun mereka berniat merubah masa depan, tindakan yang mereka lakukan ternyata akan sesuai dengan masa depan yang sebenarnya.

Jadi, di film ini dimensi yang berbeda dapat dicapai melalui lorong waktu, dan mereka dapat hadir pada ruang yang berbeda pada waktu bersamaan.

Konsep ini juga terlihat dari ‘pintu ke mana saja’. Pintu ini memutus jarak antar tempat, sehingga mereka dapat berpindah dengan cepat ke ruang dan waktu yang berbeda, namun rentangnya tidak sejauh mesin waktu.

Konsep dimensi lain juga terlihat pada kantong ajaib doraemon yang dapat menyimpan benda-benda ajaib milik doraemon dalam jumlah tak terbatas. Dalam suatu situs internet disebutkan bahwa kantong ini benda berdimensi 4 yang berukuran tanpa batas. Jadi, ada pemahaman bahwa konsep wujud 4 dimensi adalah ruang yang tak terbatas.

Contoh 3: Dragon Ball

Konsep dimensi pada film animasi Dragon Ball Z terlihat melalui penggunaan Time Machine. Time Machine adalah mesin yang diciptakan oleh ‘Bulma masa depan’ untuk digunakan oleh ‘Trunks masa depan’ agar dapat bepergian menuju masa depan ataupun masa lalu.

Ketika berkelana kembali ke masa lalu, Time Machine ini menciptakan aliran waktu yang baru yang bercabang dari waktu yang seharusnya. Setiap perubahan yang terjadi ketika kembali ke masa lalu akan berpengaruh pada masa depan pada aliran waktu yang baru.

Jadi, pada film ini, dimensi dijelaskan terpisah berdasarkan waktu dengan ruang yang sama. Saat Trunks masa depan (remaja) kembali ke masa lalu, ia bertemu dengan Trunks saat ini (present) yang masih kecil. Seseorang dapat bertemu dengan dirinya sendiri, namun tidak dalam waktu yang sama.

Dimensi dipisahkan oleh waktu, namun tetap pada ruang yang sama. Hal ini berbeda dari Pokemon yang memisahkan ruang dan waktu antar dimensi dengan bubble-buble. Selain itu, film Dragon Ball ini menciptakan 2 jalur masa depan. Masa depan yang seharusnya terjadi tidak berubah dan tetap terjadi, namun terpisah dari dunia masa depan yang tercipta akibat pengaruh perubahan tindakan manusia yang kembali ke masa lalu.

Tokoh-tokohnya dapat hadir pada ruang yang berbeda pada waktu bersamaan maupun pada waktu yang berbeda dalam ruang yang sama, karena jalur waktu dapat mengalami percabangan.

Dari ketiga contoh ini dapat dilihat pemahaman yang sedikit berbeda, namun semuanya membahas dimensi yang berbeda melalui variabel ruang dan waktu.

4 Dimensi

Filed under: contemporary theories — andreatheodore @ 15:23
Tags: ,

Saya sangat penasaran dan ingin sekali mengetahui apakah ada wujud berdimensi 4, atau wujud yang berdimensi lebih dari 3. Lalu, saya menemukan istilah tesseract. Kata tesseract digunakan pertama kali pada tahun 1888 oleh Charles Howard Hinton dalam bukunya A New Era of Thought. Tesseract ini dianggap sebagai contoh wujud berdimensi 4. Saya pun tertarik untuk mengetahui penjelasan proses membentuk benda ini hingga sampai pada wujud berdimensi 4. Berikut adalah wujud tesseract.

Dari penjelasan pada kolom 1, terlihat jika titik berubah menjadi garis. Kita bisa mengambil logika bahwa titik tersebut diperbanyak dan disusun berbaris dengan sangat rapat ke satu arah, yang saya anggap ini arah koordinat sumbu-x. Proses ini akan dilakukan berulang pada kolom-kolom gambar selanjutnya.

Pada kolom 2, garis diperbanyak dan disusun ke satu arah, namun ke arah yang berbeda dari sumbu-x, yaitu (anggap) ke arah sumbu-y. Proses ini menghasilkan bentuk 2 dimensi berupa bidang segi empat (anggap persegi), yang di dalamnya terdapat 2 sumbu koordinat, yaitu x dan y.

Pada kolom 3, persegi diperbanyak dan disusun ke satu arah, namun ke arah yang berbeda dari sumbu-x dan sumbu-y, yaitu (anggap) ke arah sumbu-z. Proses ini menghasilkan bentuk 3 dimensi berupa bangun ruang (anggap kubus), yang di dalamnya terdapat 3 sumbu koordinat, yaitu x, y dan z

Lalu pada kolom 4, kubus diperbanyak dan disusun ke satu arah, namun ke arah yang berbeda dari sumbu-x, sumbu-y dan sumbu-z, yaitu (anggap) ke arah sumbu-w. Proses ini menghasilkan bentuk 4 dimensi berupa bangun tesseract, yang di dalamnya terdapat 4 sumbu koordinat, yaitu x, y,z dan w

Terlihat sederhana, bukan? Tapi, tunggu. Apa bedanya bangun kubus pada kolom 3 dengan tesseract pada kolom 4? Sumbu-w itu ke arah mana? Kita bisa menerima dan mengerti arah-arah sumbu-x,y, dan z yang saling tegak lurus, namun tidak dengan arah sumbu-w yang tidak tegak lurus terhadap sumbu lainnya dan tidak jelas ke arah mana. Jadi, masalahnya di mana? Prosesnya memang terlihat benar dan bisa diterima, namun hasilnya sulit dipahami. Apa bedanya dengan 2 buah kubus yang dihubungkan ke satu arah

Menurut saya, mata dan otak manusia belum mampu memahami proses yang terjadi pada kolom 4 dengan baik. Sekarang saya akan coba jelaskan dengan proses yang mirip namun berbeda. Anggap kubus pada kolom 3 akan kita perbanyak dan kita susun ke satu arah sumbu yang kita kenal, misalnya ke arah sumbu-x. Apa yang terjadi? Kubus-kubus yang berimpit seperti gambar di bawah ini?

Atau seperti gambar ini? Garis-garis yang berkumpul dan membentuk persegi dalam satu kubus akan saling berimpit dengan garis-garis pada persegi dalam kubus lain, dengan asumsi jumlah kubus yang berderet pada satu arah ini sangat banyak.

Lalu, apa yang terbentuk? Mata manusia hanya dapat berasumsi bahwa benda yang kita lihat hanya balok panjang biasa. Padahal, seharusnya terdapat banyak sekali bidang-bidang dan garis yang saling berimpit dan beririsan. Kita tidak dapat melihatnya, namun kita tahu ‘itu’ ada di sana.

Pemahaman saya terhadap benda dimensi 4 ini adalah sesuatu yang kita tahu ada, namun tidak dapat dijelaskan melalui panca indera manusia. Contoh yang terpikirkan dalam benak saya adalah manusia. Kita tahu manusia terdiri dari jiwa dan raga, namun kita tidak dapat menjelaskan jiwa itu melalui kelima indera kita.

Memang, pemahaman ini memiliki banyak kelemahan, terutama dalam membedakan hal yang kita tahu ada namun tidak bisa kita jelaskan, dengan hal yang kita percayai (kepercayaan). Dan jika penjelasan ini dilanjutkan, bisa merujuk kepada hal yang berbau mistis, seperti Tuhan, roh, dan lain sebagainya. Tulisan ini pun bertujuan hanya untuk mencoba mengkritisi proses terbentuknya bentuk tesseract yang dianggap wujud berdimensi 4 berdasarkan pemikiran orang awam.

March 22, 2011

Dimensi Keempat

Filed under: contemporary theories — safiraalkatiri @ 19:47
Tags: , ,

Tahukah kalian, darimana awal mula pernyataan dimensi keempat tercipta? Teori tersebut muncul dari system Euclidean dan non Euclidean.

“Bayangkan jika kita ingin bepergian dari New York ke Madrid, dua kota yang berada pada garis lintang yang hampir sama. Jika bumi ini datar, rute terpendek akan berupa garis lurus ke timur. Jika kita melakukan demikian, kita akan tiba di Madrid setelah menempuh jarak 5931 km. Namun karena lengkungan bumi, ada jalur yang pada peta datar terlihat melengkung sehingga lebih panjang, tetapi sebenarnya lebih pendek. Kita bisa menempuh 5768 km bila mengikuti rute lingkaran-akbar, yang awalnya mengarah ke timur laut lalu sedikit demi sedikit membelok ke timur lalu ke arah tenggara. Selisih jarak antara dua rute ini disebabkan oleh kelengkungan bumi, tanda dari geometri non-Euclidean.”

Dalam teori Euclidean dan non-euclidean, terdapat istilah koordinat untuk menentukan posisi titik, garis, bidang, hingga ke dalam ruang. Seorang jenius bernama Einstein selanjutnya mengembangkan ilustrasi lengkungan ruang dan waktu dalam relativitas berdasarkan postulat non Euclidean. Di dalamnya, interaksi tubuh, yang sampai sekarang telah dianggap berasal dari gaya gravitasi, dijelaskan sebagai pengaruh badan pada geometri ruang-waktu (dimensi ruang empat, sebuah abstraksi matematis, memiliki tiga dimensi ruang dan waktu Euclidean sebagai dimensi keempat).

Konsep teori relativitas

  • Teori relativitas umum Einstein-Teori yang lebih luas, dengan memasukkan graviti sebagai fenomena geometris dalam sistem koordinat ruang dan waktu yang melengkung, juga dimasukkan kerangka acuan non inersia (misalnya, percepatan).

Berkat hasil kerja Einstein, fisikawan menyadari bahwa dengan menetapkan kecepatan cahaya sama untuk semua kerangka acuan, teori Maxwell mengenai kelistrikan dan kemagnetan mengajarkan bahwa waktu tak dapat dipisahkan dari ruang tiga dimensi. Alih-alih, waktu dan ruang saling berjalinan. Ini seperti menambahkan arah keempat berupa masa depan/masa lalu pada tiga arah biasa yaitu kiri/kanan, maju/mundur, dan atas/bawah. Fisikawan menyebut perpaduan antara ruang dan waktu dengan “ruang-waktu.” Nah, karena ruang-waktu berisi arah keempat, mereka menyebutnya dimensi keempat. Dalam ruang-waktu, waktu tidak lagi terpisah dari ruang tiga dimensi. Sebagaimana definisi kiri/kanan, maju/mundur atau atas/bawah bergantung pada orientasi pengamat, demikian pula arah waktu juga bervariasi bergantung pada kecepatan pengamat. Pengamat-pengamat yang bergerak dengan kecepatan yang berbeda akan memilih arah waktu yang berbeda pula dalam ruang-waktu. Karena itu teori relativitas khusus Einstein menjadi model baru yang membuang konsep waktu mutlak dan diam mutlak.

Cara yang baik untuk melukiskan kelengkungan adalah memikirkan permukaan bumi. Meskipun permukaan bumi hanya dua dimensi (karena hanya dua arah di sepanjang permukaan, seperti utara/selatan dan timur/barat), saya akan memakainya sebagai contoh sebab ruang dua-dimensi lengkung lebih mudah digambarkan daripada ruang empat-dimensi lengkung (spherical). Geometri dari ruang lengkung seperti permukaan bumi bukanlah geometri Euclidean yang kita kenal. Contohnya, pada permukaan bumi, jarak terpendek dari dua titik – yang kita kenal sebagai garis dalam geometri Euclidean – adalah jalur yang menghubungkan dua titik di sepanjang apa yang disebut lingkaran-akbar. (lingkaran akbar adalah lingkaran di sepanjang permukaan bumi yang titik pusatnya sekaligus adalah pusat bumi. Khatulistiwa adalah contoh lingkaran-akbar, sehingga sembarang lingkaran didapat dengan memutar-mutar khattulistiwa di sepanjang diameter-diameter yang berbeda-beda.)

Menurut hukum gerakan Newton, benda-benda seperti meriam dan planet bergerak pada garis lurus kecuali dikenai gaya terhadapnya, misalnya gravitasi. Namun gravitasi, pada teori Einstein, bukanlah gaya sebagaimana gaya-gaya yang lain; namun, gravitasi merupakan akibat dari massa yang menarik-narik ruang-waktu, sehingga tercipa kelengkungan. Menurut teori Einstein, benda bergerak dalam geodesic, yaitu bentuk terdekat dengan garis lurus pada ruang lengkung. Garis adalah geodesic pada ruang datar dan lingkaran akbar adalah geodesic pada permukaan bumi. Bila tidak ada materi, geodesic dalam ruang-waktu empat-dimensi sesuai dengan garis pada ruang tiga-dimensi. Namun ketika materi ada, menarik-narik ruang-waktu, jalur benda pada lengkungan permukaan tiga-dimensi sedemikian hingga sebagaimana pada teori Newton dijelaskan sebagai tarikan gravitasi. Ketika ruang-waktu tidak datar, jalur benda terlihat bengkok, sehingga terkesan ada gaya yang sedang bekerja pada jalur itu.

referensi:

The Grand Design karya Hawking & Mlodinow