Mobius Strip dan Aplikasinya

Berbeda dibandingkan dengan benda geometri biasa yang memiliki dua atau lebih permukaan, mobius atau sering disebut dengan mobius strip adalah suatu bentuk geometri yang hanya memiliki satu permukaan dan satu tepi (Bourke, 1996). Diilustrasikan jika seekor serangga berjalan dipermukaan mobius strip, maka serangga tersebut akan kembali berada di titik serangga itu bermula (Escher, 1963).

Mobius dapat dibentuk dari persegi panjang yang dipuntir dan ujung-ujungnya disatukan, sehingga terciptalah benda dengan hanya satu permukaan di dalam curve yang kontinyu (Michdask, 2013). Konsep mobius selain dibahas dalam ilmu matematika, juga kerap diterjemahkan pada karya seni, ilmu pengetahuan alam, musik, literatur, metafor, struktur, dan juga arsitektur (Thulaseedas & Krawczyk, 2003).

Pada karya seni Enigma Escher mengaplikasikan mobius strip pada karya seninya

sumber gambar:

http://www.arshake.com/en/lenigma-escher/

https://wis.kuleuven.be/images/Evenementen/inaugural/escher-ants.jpg/view

 

Pada bidang musik, mobius strip dapat pula diaplikasikan

making music with a mobius strip

 

Pada bidang arsitektur, mobius strip dapat diaplikasikan secara ekplisit bentukannya seperti karya Peter Eisenman

sumber: https://www.pinterest.com/pin/330099847658777210/

atau diaplikasikan secara menyeluruh hingga ke program ruang, sirkulasi, bentuk bangunan, dan pemilihan material seperti Mobius House oleh UNStudio

sumber: http://keyurmaru.blogspot.com/2009_05_01_archive.html

 

atau dapat pula mobius strip diaplikasikan pada furnitur

OLYMPUS DIGITAL CAMERA

sumber: http://interspace-design.com/blog/tag/driftwood/

 

mobius strip dapat diaplikasikan pada berbagai macam bidang, apa kamu punya ide lain dalam pengaplikasian mobius strip?

 

daftar referensi:

Bourke, Paul. (1996). Möbius (Moebius) strip. 8 May 2015

http://paulbourke.net/geometry/mobius/

Escher, M.C., (1963). Mobius Strip II. Woodcut Art

Michdask. (2013). Mobius House by UNStudio. 8 May 2015

https://conatlasfavelas.files.wordpress.com/2013/10/mobius_house3.pdf

Thulaseedas, Jolly and Robert J Krawczyk. (2003). Möbius Concepts in Architecture. College of Architecture Illinois Institute of Technology: Chicago.

 

 

Mobius Strip pada Roller Coaster

Ketika liburan tentunya sering kita mengunjungi taman hiburan bermain (theme park) yang didalamnya terdapat berbagai macam wahana atau permainan seperti roller coaster salah satunya. Namun pernahkah tersadar oleh kita bahwa sebenarnya jalur dari roller coaster tersebut merupakan salah satu penerapan dari prinsip mobius strip pada metode topology.

Gambar 1: Mobius Strip pada Roller Coaster

Penerapan mobius strip yang pertama pada roller coaster yaitu terlihat dari jalur kereta yang tidak terputus dan saling menyambung. Jalur kereta yang kontinu tersebut yang kemudian meyebabkan kereta pada roller coaster dapat melaju berulang kali tanpa harus memutar balik orientasi kereta seperti pada kereta api dengan jalur yang tidak kontinu atau terputus.

Gambar 2: Penerapan mobius strip pada roller coaster berupa jalur yag kontinu dan tidak terputus

Selain jalur yang kontinu penerapan mobius strip pada roller coaster juga diterapkan pada orientasi jalur kereta tersebut. Telah banyak kita temukan saat ini jalur-jalur pada roller coaster yang sangat ekstrim dan memacu adrenalin dengan jalur yang berputar-putar ataupun jalur yang melintir. Tanpa kita sadari ketika kita melalui jalur yang dipelintir tersebut rel yang awalnya berada dibawah kepala kita menjadi berada diatas kepala kita dan menyebabkan tubuhkta berbalik orientasi. Perubahan orientasi tersebut tentunya disebabkan oleh efek mobius pada jalur yang diputar dan dipelintir tersebut.

Gambar 3: Penerapan mobius strip pada roller coaster berupa jalur yang diputar balik

Gambar 4: Penerapan mobius strip pada roller coaster berupa jalur yang dipelintir

Dari hasil analisis singkat terkait pola serta bentuk jalur pada roller coaster tersebut ternyata penerapan prinsip-prinsip pada mobius strip tidak hanya diterapkan pada ruang saja, penerapan mobius strip pada roller coaster tersebut misalnya tentunya dapat menciptakan pengalaman baru yang lebih seru dan memicu adrenalin bagi manusia yang menaikinya. Bagaimana menurut Anda? Apakah mungkin anda dapat menemukan lagi penerapan prinsip mobius strip pada pola  serta jalur roller coaster yang lebih ekstrim?

 

Refrensi:

A. Bogomolny. Moebius Strip, http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/moebius.shtml. (diakses pada 12 Juni 2014)

Sumber Gambar:

gambar1:http://static.parade.condenast.com/wp-content/uploads/2013/07/roller-coaster-ftr.jpg

gambar2:http://lh5.ggpht.com/-d7T5WURbmNQ/Ts5kZKfaVzI/AAAAAAAASMk/fMvIAdtW7Qc/pedestrian-roller-coaster-9%25255B2%25255D.jpg?imgmax=800

gambar3:http://cf.ltkcdn.net/themeparks/images/std/130418-425×282-twistedwhitetrack.jpg

 

 

 

Memento & Mobius Strip

Sudahkah kalian menonton film Memento, film karya Christopher Nolan yang dirilis pada tahun 2000. Sedikit ulasan saja, film ini menceritakan mengenai Leonard (Guy Pearce) seorang pekerja ansuransi yang mendapati dirinya hanya memiliki daya ingat yang pendek (short-therm memory) setelah mengelamai kecelakaan. Dalam film ini Leonard harus berjuang dengan keadannya untuk memecahkan misteri terjadi pada kecelekaan tersebut yang melibatkan istrinya (Jorja Fox), Teddy (Joe Pantaliano) seorang polisi dan Natalie(Carrie-Ann Moss). Namun yang menarik dalam film ini sang sutradara, Christopher Nolan, membuat alur film maju dan mundur dengan tidak menentu. Dengan alur yang rumit tersebut membuat yang menonton film tersebut dibuat berpikir dan penasaran hingga akhir film untuk menebak bagaimana ending dari film tersebut.

Yang ingin diulas dari film ini adalah hubungannya dengan salah satu teori geometri mengenai topologi, yaitu Mobius Strip. Mobius strip merupakan salah satu bentuk dari subjek topologi pada geomtri arsitektur yang membahas mengenai sebuah permukaan (surface). Permukaan pada mobius strip yang jika ditelusuri hanya memiliki satu sisi permukaan saja. Tidak jelas bagian permukaan depan dan belakang  (figure-ground)Berhubungan dengan Mobius Strip, film Memento juga seperti memiliki alur yang tidak menentu dan tidak penting lagi mana bagian yang merupakan opening hingga ending film tersebut.

Menonton film Memento, tidak hanya memikirkan dan menebak bagaimana alur film berjalan dan berakhir. Tetapi juga koneksi antara scene yang satu dengan scene yang lain,  sepertit topologi dalam geometri yang membahas mengenai konektivitasnya. Dengan demikian Christopher Nolan dapat dengan bermain dengan alur film yang maju mundur dengan tidak menentu, dan menggantungkan pada hubungan antara tiap-tiap scene.

Ide Christopher Nolan membuat alur yang tidak menentu ini juga adalah hasil sebuah pemikiran yang mempertimbangkan psikologi-kognitif (John Galt, 2007). Psikologi kognitif melibatkan persepsi manusia yang kecenderungannya melengkapi informasi yang tidak utuh, seperti dalam film setiap scene tidak memberikan makna yang utuh yang dapat langsung dimengerti oleh penontonnya. Dan penonton bebas untuk berpartisipasi untuk memaknai setiap scene dalam film Memento dengan menggunakan psikologi kognitif yang sudah dimiliki oleh tiap orang. Berhubungan dengan tipologi dalam geomteri, penonton film Memento juga berusaha mencari koneksi antar scenenya menggunakan psikologi kognitif tersebut.

Referensi:

http://www.cracked.com/funny-2199-memento/

http://kssunews.wordpress.com/2012/10/30/flashback-movie-review-memento/

http://resensiakhirpekan.blogspot.com/2012/03/resensi-film-memento.html

http://www.imsdb.com/scripts/Memento.html

http://voices.yahoo.com/a-cognitive-analysis-movie-memento-481126.html (Analisis John Galt)

 

Mobius Strip pada Simbol Recycle

Apa yang Anda pikirkan saat mendengar kata daur ulang? Barang-barang bekas diubah menjadi barang-barang dengan fungsi baru? Mengurangi sampah dunia? Apapun itu, jika berkaitan dengan daur ulang (recycle) Anda (dan saya) pasti mengenal simbol ini.

Simbol recycle yang berlaku universal dan sering kita temukan yaitu berbentuk tiga buah panah yang terlipat ujungnya membentuk sebuah lingkaran. Panah yang terlipat tersebut tidak ada yang sama persis. Satu sisi panah terlipat di sisi yang berlawanan dari panah lainnya. Mungkin banyak dari Anda yang tidak menyadari bahwa simbol ini membentuk mobius strip. Lalu apa makna simbol ini dan kaitannya dengan mobius strip?
Mobius strip ditemukan pertama kali pada tahun 1858 oleh August Ferdinand Möbius and Johann Benedict Listings dua orang matematikawan dari Jerman. Mobius strip dapat dibentuk dengan menyatukan ujung dari sebuah pita (yang semula memiliki dua surface) yang kemudian di putar setengah putaran membentuk sebuah surface. Ketika kita menelusuri satu sisi dari pita yang telah diputar dan disatukan tersebut kita akan kembali ke sisi dimana kita memulai. Esensi mobius strip yang menjadi karakteristik mobius strip adalah tidak terbatas, berkelanjutan, dan memiliki satu surface.
Sejarah simbol ini dibentuk ialah, pada tahun 1969 dan sekitar awal 1970 isu yang sedang marak di dunia yaitu isu lingkungan yang berpuncak pada ditetapkannya hari bumi pertama. Sebuah produsen karton daur ulang, Container Corporation of America yang berbasis di Chicago merespon isu tersebut dengan mengadakan kontes bagi para pelajar untuk mendesain simbol recycle sebagai langkah untuk meningkatkan kepedulian akan isu lingkungan tersebut. Kontes tersebut dimenangkan oleh Gary Anderson, seorang mahasiswa berusia 23 tahun dari University of Southern California yang hingga kini karyanya dikenal sebagai simbol recycle universal.
Karakteristik berkelanjutan, tidak terbatas, dan siklus satu arah yang meneruslah yang dimaknai oleh Anderson sebagai proses recycle itu sendiri. Recycle (daur ulang) adalah proses dimana menggunakan kembali barang-barang yang kita anggap sampah untuk keperluan lain dengan maksud untuk mengurangi sampah. Proses ini diharapkan akan dapat terus berkelanjutan hingga tak terhingga dalam menanggapi isu lingkungan.
Dengan begitu dapat saya simpulkan bahwa mobius strip pada simbol daur ulang (recycle) yang berlaku secara universal ini tidak menggambarkan seperti apa itu daur ulang, atau apa saja kegiatan daur ulang itu namun lebih kepada menekankan bagaimana proses daur ulang tersebut berlangsung. Bentuk geometri simbol ini merepresentasikan proses atau urutan kegiatan. Analogi dari panah-panah yang terlipat berlawanan arah yang berarti proses daur ulang ini tidak memiliki awal dan akhir –berkelanjutan, yang digambarkan dengan bentuk simbol yang melingkar.

Sumber :
“Recycling Symbol History “ (http://www.recycling-revolution.com/recycling-symbol-history.html diakses pada 12 Juni 2012. Pukul 23.00)
(http://en.wikipedia.org/wiki/Recycling_symbol) diakses pada 12 Juni 2012. Pukul 23.00
“Moebius Mobius Strip in Art and Culture” (http://nuclear-imaging.info/site_content/2009/02/03/moebius-mobius-strip-in-art-and-culture/ diakses pada 12 Juni 2012. Pukul 23.00)