SIMETRI DAN PROPORSI PADA ORNAMEN MEANDER

Pada zaman Yunani Kuno, arsitektur banyak menerapkan unsur simetri dan proporsi, seperti yang dikatakan Vitruvius, seorang arsitek pada masa itu yang menulis buku De Architectura yang sekarang dikenal Ten Books of Architecture yang dipersembahkan untuk Kaisar Augustus dalam upaya pembangunan kota bangsa Yunani. Menurut Vitruvius : “The design of a temple depends on symmetry, the principles of which must be most carefully observed by the architect. They are due to proportion, in Greek ἁναλογἱα. Proportion is a correspondence among the measures of the members of an entire work, and of the whole to a certain part selected as standard. From this result the principles of symmetry. Without symmetry and proportion there can be no principles in the design of any temple; that is, if there is no precise relation between its members, as in the case of those of a well shaped man”. Simetri dan proporsi menjadi bagian penting dalam membangun candi atau kuil. Unsur tersebut menurut Vitruvius dihadirkan untuk mendapatkan nilai estetika, “beauty, when the appearance of the work is pleasing and in good taste, and when its members are in due proportion according to correct principles of symmetry.” Tidak hanya candi atau kuil yang menerapka dua unsur ini tetapi juga dalam fungsi bangunan lain, kolom dan juga ornamen.

Ornamen merupakan salah satu elemen dekoratif yang banyak dipakai pada arsitektur klasik, pada masa Yunani Kuno pun benda arsitektural telah menggunakan ornamen sebagai elemen dekoratif. Apakah salah satu ornamen Yunani Kuno yaitu Meander memiliki simetri dan proporsi yang pada masa itu menjadi elemen penting untuk mendapatkan estetika?

Meander merupakan salah satu ornamen kuno yang berasal dari Yunani, Awalnya meander dipakai sebagai elemen dekoratif pada alat-alat perkakas manusia seperti tembikar, vas bunga, dan lain-lain, lalu meander banyak dipakai sebagai elemen arsitektural seperti pada kolom-kolom, dinding dan ceiling. Meander terdiri dari garis yang saling berhubungan dan kontinu. Ornamen ini diambil dari sungai Meander yang alirannya berkelok-kelok ada juga yang menyebutkan meander berasal dari cerita popular tentang legenda raja Minos dan Crete, Theseus yang mencoba membunuh Minotaur yang mencari jalan masuk keluar di labirin. Hal ini juga yang membuat meander sering diaplikasikan pada jalan masuk seperti pintu dan pilar.

Gambar 1. Variasi ornamen meander

Gambar 2. Aplikasi ornamen meander

Simetri telah ada di alam bahkan ditubuh manusia itu sendiri hingga alat-alat yang dihasilkan manusia. Menurut Slavik Vlado Jablan (2002) dalam seni rupa istilah simetri diartikan estetika pada masa Yunani Kuno, dalam arti yang lebih luas simetri menunjukan harmoni, kesepakatan, ketaraturan, sedangkan dalam artian yang sempit merupakan pencerminan atau garis pemantulan.

Gambar 3. Detail Ornamen Meander

Diagram 1. Simetri bentuk dasar meander

Diagram diatas menjelaskan simetri yang terjadi pada ornament meander ini, diagram diatas mencoba mencari bentuk dasar dari ornament ini, bentuk dasar yang didapat adalah garis horizontal dan vertical yang saling membentuk sudut 90^o terjadi beberapa tahap pencerminan, pertama dicerminkan terhadap sumbu x lalu dicerminkan lagi terhadap sumbu y. Pada pencerminan terhadap sumbu y ini selanjutnya dilakukan pengulangan berkali-kali, ornament meander ini biasanya membentuk memanjang horizontal.

Diagram 2. Proporsi bentuk dasar meander

Proporsi merupakan perbandingan suatu elemen terhadap elemen lain didalamnya. Dari bentuk dasar meander, garis horizontal dan vertikal yang terbentuk memiliki proporsi yang sama, sehingga membentuk proporsi yang seimbang.

Ornamen meander menerapkan simetri dan proporsi yang menjadi elemen penting dalam pembentuk estetika dalam arsitektur dan seni klasik. Bentuk ornamen dipengaruhi waktu dan tempat dimana ornamen itu dibuat, pengambilan bentuk bianya berdasarkan benda dan fenomena alam serta keseharian yang dijadikan simbol yang memiliki makna khusus untuk kelompok masyarakat tertentu

DAFTAR PUSTAKA

Vitruvius. The Ten Books of Arcitecture. trans by Morris Hicky Morgan, Ph.D, Ll.D

Vlado Jablan, Slavik. (2002) . Symmetry, Ornament, and Modularity. Singapore: World Scientific Publishing

British Museum Pattern Books: Roman Designs, by Eva Wilson, 1999, p. 12.

simetri = ketenangan ?

simetri merupakan sebuah geometri yang telah dikenal secara umum dan terkadang melekat dalam pikiran bawah sadar manusia. simetri dan manusia memiliki keterkaitan yang erat dimana bila tubuh manusia dibagi terhadap sumbu yang melintasi pusat dari bagian atas hingga bawah maka antara bagian kiri ataupun kanan memiliki bentuk yang sama. Selain itu, simetri juga dipercaya menjadi sebuah standar keindahan klasik yang dapat ditemukan misalnya dari keindahan bangunan  kuil misalnya parthenon.

Dari segi kesehatan juga ditemukan fakta bahwa tubuh yang simetri juga memberikan pengaruh terhadap kecerdasan.

“kecerdasan tergambar melalui simetri tubuh. Orang-orang yang lebih cerdas, menurut temuan peneliti, memiliki bentuk tubuh yang lebih simetris dibandingkan individu-individu yang kurang cerdas.” temuan yang dipublikasikan di jurnal Intelligence ini didasarkan pada sebuah analisis yang dilakukan tim peneliti dari Virginia Commonwealth University (VCU)

Lalu bagaimana kaitan simetri dengan ketenangan? apakah terdapat keterkaitan bentuk yang simetri dengan timbulnya ketenangan terhadap emosi manusia? apakah hanya bentuk simetri yang memberikan ketenangan?

“Posisi tubuh  dapat mempengaruhi emosi dan pikiran manusia. Jika anda sedang kesal, cobalah untuk memposisikan tubuh anda menjadi simetris hal ini biasa dilakukan saat orang akan bermeditasi maka perasaan anda berangsur – angsur akan membaik.” (http://geometryarchitecture.wordpress.com/2011/03/23/manusia-dan-simetri/)

simetri secara harfiah diartikan sebagai bentuk yang seimbang.

“Definisi simetri sistem fisis menurut Herman Weyl pada tahun 1919 ialah suatu sistem atau objek dikatakan simetri, jika setelah dilakukan suatu aksi tertentu padanya, objek tersebut tampak sama sebagaimana sebelumnya. Sebagai contoh perhatikan segi enam sama sisi. Jika segi enam ini diputar sebesar kelipatan sudut enam puluh derajat terhadap terhadap titik pusatnya, maka posisi segi enam akan tampak sama seperti semula.”

meditasi adalah praktik relaksasi yang melibatkan pelepasan pikiran dari semua hal yang menarik, membebani, maupun mencemaskan.Sikap meditasi merupakan sebuah sikap yang dikenal efektif untuk memberikan ketenangan jiwa.biasanya dilakukan dengan gaya duduk lotus dimana kaki dilipat dan duduk tegak. selain itu bisa juga dilakukan diatas kursi.

 

Duduk dalam sikap tubuh yang cocok untuk satu jam di pagi hari dengan cara yang paling alami. Sikap tubuh harus selalu sama.

Dari contoh diatas dapat dilihat bahwa memang terdapat keterkaitan sikap simetri dalam duduk meditasi dengan munculnya ketenangan jiwa.Selain meditasi,terdapat pula cara lain untuk mencapai ketenangan misalnya yoga.

variasi gerakan dalam yoga

yoga dan meditasi sering dilakukan secara berkesinambungan. Bila meditasi dilakukan dengan sikap duduk tegak dan simetris maka yoga memiliki variasi gerakan yang beragam dan dalam tiap gerakan memili nama yang unik tetapi tetap bertujuan dalam mencapai ketenangan jiwa.

Yoga bukanlah sesuatu yang berhubungan dengan agama atau kepercayaan tertentu. Yoga adalah Yoga. Yoga merupakan suatu tehnik spiritual yang lebih tua dari agama apa pun juga di dunia, termasuk agama Hindu, agama tertua yang dikenal dalam catatan sejarah manusia.. Namun harus diakui, bahwa Yoga yang diketahui sekarang merupakan warisan dari khazanah budaya India. Maka istilah-istilah dalam Yoga mempunyai banyak kesamaan dengan istilah-istilah dalam agama Hindu, karena keduanya sama-sama lahir dalam tradisi kebudayaan India.

Dalam gerakan yoga, bila dilihat secara kasat mata tidak ditemukan gerakan yang simetris. tetapi ternyata bila diteliti lebih lanjut, gerakan ini memiliki kaitannya dengan alam dan memiliki aturan golden section didalamnya.

golden section

golden section dalam gerakan yoga

proporsi dalam gerakan yoga dan meditasi

hal ini bisa menjelaskan keterkaitan antara meditasi dan juga yoga yang memberikan rasa ketenangan dalam jiwa. Bagaimana kedua gerakan yang berbeda ini dapat mempengaruhi emosi manusia.

Jadi, dalam pencapaian ketenangan bukanlah dengan memfokuskan diri terhadap bentuk kesimetrisan tetapi bagaimana proporsinya sesuai dengan proporsi yang baik dengan menggunakan metoda pendekatan aturan golden section ataupun metoda lain sehingga didapat proporsi yang baik dan sesuai dengan tubuh manusia. Hal ini tidak menutup kemungkinan memiliki efek yang sama terhadap kualitas ruang terhadap arsitektur.sekian.

sumber :

http://alasanhidupsehat.blogspot.com/2010/06/simetri-tubuh-gambarkan-tingkat.html

http://www.fisikanet.lipi.go.id/utama.cgi?cetakartikel&1112765256

http://www.metrotvnews.com/index.php/metromain/news/2010/06/27/21709/Simetri-Tubuh-Gambarkan-Tingkat-Kecerdasan

http://geometryarchitecture.wordpress.com/2011/03/23/manusia-dan-simetri/

http://arsitektur.net/2011-1/yoga-geometri-alamiah-pada-tubuh-manusia

http://chakrajivana.tripod.com/yoga.htm

 

Persepsi simetri asimetri pada tokoh protagonis dan antagonis disney

Berikut adalah pandangan beberapa tokoh mengenai hubungan simetri dan asimetri

Symmetry means rest and tie, asymmetry means movement and detachment. Order    and law here, arbitrariness and chance there; stiffness and compulsion here,  liveliness, play, and freedom there. [...] On the one extreme … the stiffness of complete standstill; on the other … the equally terrifying formlessness of chaos. Somewhere at the ladder between the two extremes, every style, every individual, and every artwork finds its own particular place. – Rudolf Arnheim

 Symmetry signifies rest and binding, asymmetry motion and loosening, the one order and law, the other arbitrariness and accident, the one formal rigidity and constraint, the other life, play and freedom. - Dagobert Frey

 a struggle between two opponents of equal power, the formless chaos, on which we impose our ideas, and the all too formed monotony, which we brighten up by new accents – Ernst Gombrich

 kutipan-kutipan diatas mengindikasikan bahwa simetri dan asimetri masing-masing memiliki deskripsi psikologi dan estetis yang saling melengkapi atau bahkan bertolak belakang satu sama lainnya. Tabel berikut merupakan rangkuman dari sifat-sifat psikologis dan estetika dari simetri dan asimetri

 

Symmetry	Asymmetry
Rest	Motion
Binding	Loosening
Order	Arbitrariness
Law	Accident
Formal Rigidity	Life, play
Constraint	Freedom
Boredom	Interest
Stillness	Chaos
Monotony	Surprise
Fixity	Detachment
Statis	Flux
Simplicity	Complexity

 

Aspek-aspek psikologis dan estetis diatas inilah yang akan saya jadikan acuan dalam menganalisa hubungan antara perspesi simetri-asimetri dengan penggambaran beberapa tokoh disney’s protagonist dan villains.

Secara umum, dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan yang cukup mencolok dari segi bentuk penggambaran tokoh protagonis dan antagonis dari film animasi disney. Tokoh-tokoh protagonis digambarkan dengan bentuk-bentuk yang lebih sleek, simetri dan teratur, sedangkan tokoh antagonis memiliki bentuk-bentuk yang lebih ‘acak’ dan bervariasi. Pada tokoh protagonis contohnya, semua Disney princesses memiliki bentuk tubuh dan wajah yang cenderung sama, sehingga penggambarannya terkesan monoton. Selain itu, elemen-elemen pembentuk karakternya, seperti rambut dan pakaian/gaun juga digambarkan dalam bentuk-bentuk yang teratur.

Lain halnya dengan penggambaran tokoh-tokoh antagonis. Bentuk-bentuk yang terdapat pada bagian tubuh tokoh-tokohnya cenderung abstrak dan acak, dan seringkali ada bagian-bagian tubuh atau pakaian yang unik dan kompleks, yang menjadi signature item dari si tokoh tersebut, sehingga ia terlihat lebih mencolok. Hal-hal tersebut memiliki hubungan dengan 2 pasangan sifat yang telah disebutkan pada tabel diatas, yaitu Monotony – Surprise, serta simplicity – complexity.

Pada film little mermaid, saya menemukan aspek lain yang memiliki hubungan selain dari segi bentuk fisik dan penokohan (sifat), yaitu dari segi pergerakan sang tokoh (movement). Ursula dan ariel sama-sama hidup dibawah laut dan bergerak dengan cara berenang. Namun, pergerakan dan bahasa tubuh Ursula terlihat lebih bebas dan dinamis, seolah-olah benar-benar mengekspresikan dirinya. Pergerakan rambut dan tentakel guritanya saat ia bergerak tidak selalu dalam arah yang sama, sedangkan bentuk yang ditimbulkan dari pergerakan ariel cenderung konstan dan teratur, arah pergerakan rambutnya cenderung mengikuti arah siripnya. Hal ini bisa dikaitkan dengan sifat binding dan loosening yang terdapat pada tabel.

Dapat disimpulkan bahwa penggambaran bentuk tokoh pada Disney’s protagonist dan villains dimana sang tokoh protagonist cenderung memiliki bentuk-bentuk simetri dan antagonis berbentuk asimetri, memiliki kesesuaian hubungan dengan sifat-sifat dari simetri dan asimetri itu sendiri. Yang pada konteks ini, hubungan yang saya lihat terdapat pada penokohan, yaitu sifat serta karakter masing-masing tokoh, dan juga movement dan gesture dari si tokoh tersebut

 

Sumber :

D. Frey (1949) Zum Problem der Symmetrie in der bildenden Kunst,

Studium Generale,

268–278. 10. J. Schummer (2003) Aesthetics of chemical products: materials,

molecules, and molecular models, HYLE – International Journal for Philosophy of Chemistry, , 73–104.

Kesimetrisan & Golden Ratio Wajah Yoona SNSD

Dalam buku Ten Books on Architecture. Book I. Chapter III , Ten Books on Architecture. Book I. Chapter III, Vitruvius menyatakan “…and beauty, when the appearance of the work is pleasing and in good taste, and when its members are in due proportion according to correct principles of symmetry.” Menurut Vitruvius ada dua hal yang mempengaruhi unsure keindahan yaitu proporsi dan simetri. Hal ini berdasarkan tubuh manusia yang memiliki proporsi yang baik pada setiap anggota  tubuhnya dan juga ada beberapa bagian tubuh yang simetri seperti tangan kanan dan tangan kiri, kaki kanan-kai kiri atau tentang letak mata dan telinga yang simetri dengan garis lurus di bagian tengan tubuh yang mebagi dua tubuh secara seimbang sebagai sumbunya.

Dalam bukunya pula , Vitruvius menjelaskan mengenai proposionalistas dan kesimetrisan setiap anggota tubuh manusia, dia menyatakan di ban on Symmetry: in Temples and in The Human Body “…if we take height of the face itself, the distance of the bottom of the underside proportion, and it was by employing them that the famous painters and sculptors of antiquity attained to great and endless renown. ” (Ten Books in Architecture, page 72). Vitruvius menjelaskan bahwa terdapat rasio disetiap bagian tubuh manusia secara keseluruhan. Pada kesempatan ini saya akan mencoba mencari tau kesimetrisan wajah Yoona SNSD yang notabene dianggap cantik oleh banyak orang terutama pria. dia juga merupakan salah satu wanita tercantik di Korea.

saya akan mencoba membuktikan apakah benar semua yang simetri itu indah, bagaimana kalu tidak simetri? apakah tetap indah? selain itu apakah pola golden ratio wajah yang baik atau cantik itu bisa memastikan wajah tersebut cantik? apakah kalau tidak pas dengan pola tersebut, berati orang tersebut tidak cantik?

berikut merupakan hasil analisa yang saya lakukan:

Gambar 3. Golden Ratio Wajah Yoona SNSD

Dari hasil analis diatas terlihat bahwa wajah Yoona itu tidak benar-benar simetri, karena apabila benar-benar simetri rasio wajahnya adalah 1. tetapi justru ketika saya menyimetrikan wajahnya baik dari sebelah kanan maupun dari sebelah kiri, malah membuat wajahnya terlihat aneh. ketidaksimetrian ini justru menciptakan sebuah keindahan, namun keindahan memang relatif. kesimetrisan memang menciptakan keindahan bila di arsitektur tetapi tidak pada proporsi manusia.

sedangkan pada gambar ketiga bisa dilihat wajah Yoona setelah diberi pola golden ratio, hampir semua bagian cocok dengan pola tersebut kecuali dibagian mata, matanya lebih sipit dan kecil dibandingkan dengan pola tersebut. mungkin dikarenakan Yoona ini orang Asia yang bermata sipit, dan Golden Ratio tersebut tidak dibuat dengan menyesuaikan proposional wajah Asia yang baik, melainkan untuk orang Eropa ataupun Amerika, menurut pendapat saya.Tetapi hal ini menurut saya tidak menggeser penilaian orang termasuk saya bahwa Yoona SNSD itu cantik, walaupun wajahnya tidak terlalu pas dengan pola golden ratio wajah yang sempurna.

sumber:

Vitruvius. 1960. Ten Books of Architecture

http://www.intmath.com/numbers/math-of-beauty.php

http://majorityrights.com/weblog/comments/the_facial_proportions_of_beautiful_people

Teori Klasik pada Tas Klasik

Dalam matematika, dua kuantitas dalam golden ratio yaitu jika rasio antara jumlah dari dua kuantitas tersebut dan kuantitas yang terbesar sama dengan rasio antara kuantitas yang lebih besar dan lebih kecil.

Golden ratio sering dinotasikan dengan huruf Yunani phi (Φ atau φ). Golden section menggambarkan hubungan geometris yang mendefinisikan hubungan konstan ini. Golden ratio merupakan sebuah konstanta matematika yang irasional, sekitar 1,6180339887. Angka tersebut didapat dari deret Fibonacci yaitu sebagai berikut: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ..

Sebuah golden rectangle adalah persegi panjang yang sisinya memiliki golden ratio 1: Φ

Golden spiral di bawah ini dibuat dengan membuat persegi dari dimensi deret Fibonacci. Golden spiral didasarkan pada pola persegi yang dapat dibangun dengan golden rectangle. Jika kita mengambil satu titik dan titik kedua adalah seperempat dari jarak titik pertama, titik kedua lebih panjang Phi kali dari pusat daripada titik pertama ke pusat.

Teori klasik seperti yang sudah dipaparkan di atas secara tidak langsung ternyata fit dengan beberapa fenomena seperti pada bangunan arsitektur maupun manusia serta alam ciptaan Tuhan. Lalu bagaimana dengan hasil karya seni lain? Seperti misalnya pada rancangan tas klasik yang sejak pertama kali dirancang hingga sekarang masih diproduksi. Apa yang menyebabkan tas tersebut masih diproduksi? Pastinya karena desainnya yang tidak lekang oleh jaman. Lantas mengapa desain tersebut tidak lekang oleh jaman sehingga tas tersebut masih digemari? Hal ini bisa dikarenakan estetikanya. Salah satu yang mempengaruhi estetika dalam seni adalah proporsi.

Salah satu tas wanita paling ikonik di dunia adalah tas Chanel dimana pegangan tas terbuat dari rantai. Tas Chanel 2.55 masih sebagai tas yang populer hingga kini walaupun diluncurkan sejak awal tahun 1955. Chanel 2.55 rantai tas yang mewakili lambang gaya dan simbol kemapanan tertinggi.

Pada gambar di atas ini, ternyata proporsi tas Channel 2.55 sesuai saat saya men-trace dengan golden spiral. Dimensi tas secara keseluruhan fit dengan sisi luar golden spiral, yaitu golden rectangle. Bagian “klep” penutup tas yang berlambang juga fit dengan garis dalam golden spiral (lihat gambar a). Jarak penutup tas dari bagian bawah juga fit dengan garis pada golden spiral.

Tas klasik selanjutnya adalah tas rancangan Louis Vuitton. Pertengahan abad ke-19, Eropa memasuki “era bepergian” dengan munculnya kereta listrik, mobil dan rute kapal laut yang menyeberang sampai Amerika. Louis Vuitton kemudian terinspirasi untuk membuat koper dengan konsep travelling in style, yang dimulai pada tahun 1867. Selain model koper, tas Louis Vuitton lain yang masih diproduksi hingga saat ini dengan model yang sama yaitu LV Speedy Bag.

Pada gambar di atas ini, saat gambar koper di-trace dengan golden spiral, yang benar-benar fit hanya pada bagian sisi luar golden spiral. Hal ini menunjukkan bahwa dimensi koper, entah dibuat perancangnya membuat secara sadar atau tidak, sesuai dengan proporsi pada golden rectangle. Elemen pada koper yang merupakan bagian detail sebaga penambah fungsi estetis (lihat gambar c), hampir fit  dengan garis di dalam golden spiral (lihat gambar d).

Pada gambar di atas, proporsi LV Speedy Bag sesuai saat di-trace dengan golden spiral, walaupun juga tidak keseluruhan sesuai. Sisi luar golden spiral, yaitu golden rectangle fit dengan dimensi tas tidak secara keseluruhan yaitu hanya sampai dengan bagian pada pegangan tas (lihat gambar g).  Jarak pegangan tas hampir fit dengan garis dalan golden spiral (lihat gambar f).

Pada gambar di atas, terlihat bahwa prinsip golden spiral dan golden rectangle yang berdasar kepada golden ratio dari deret Fibonacci juga ditemui pada tas-tas bermerk yang muncul selanjutnya dan juga menjadi trend. Prinsip proporsi tersebut juga tidak semua benar-benar fit. Beberapa contoh fit secara dimensi keseluruhan yang berdasarkan golden rectangle. Ada juga yang fit di bagian peletakan detail, seperti elemen estetis (corak, dll), pegangan tas dan penutup tas.

Teori klasik seperti golden ratio, golden rectangle, serta golden spiral ternyata terkandung dalam beberapa karya seni seperti seni merancang tas. Prinsip proporsi yang mengacu pada teori-teori tersebut menghasilkan desain tas yang memiliki nilai estetika tinggi dan tetap long-lasting dan digemari pecinta tas dari masa tas tersebut pertama dibuat hingga saat ini. Berdasarkan pembuktian saya pada gambar tracing golden spiral terhadap tas-tas klasik tersebut seperti Chanel dann LV, secara umum prinsip proporsinya mengikuti teori tersebut, baik mengenai dimensi tas secara keseluruhan ataupun bagian peletakan elemen estetis dan fungsional. Bahkan prinsip klasik ini juga diikuti oleh perancang-perancang tas masa kini. Namun, apakah para desainer pernah mempelajari teori ini secara sadar, ataukah secara tidak sadar mereka belajar dari pengalaman dan menerapkan konsep teori ini ke dalam desain?

Sumber:

http://archnetwork.wordpress.com/?s=golden+section

http://mathworld.wolfram.com/GoldenRatio.html

http://britton.disted.camosun.bc.ca/goldslide/jbgoldslide.htm

http://www.xgoldensection.com/xgoldensection.html

http://www.goldennumber.net/hand.htm

http://collectionunique.blogspot.com/2011/11/kisah-coco-chanel-255.html

http://kue-unik.com/2010/10/cake-tas-louis-vuitton/

http://www.world-mysteries.com/sci_17.htm

Golden Ratio and Web Design

Kita mengetahui bahwa golden ratio ataupun golden section telah menjadi acuan dalam membuat sesuatu dengan proporsi yang sempurna sehingga berpengaruh terhadap nilai estetika dan keindahan suatu karya. Bukan hanya berpengaruh dalam segi estetika saja, namun juga berpengaruh dalam keberhasilan suatu karya. Seorang ahli matematika dan filosof Adolf Zeising menemukan bahwa golden ratio muncul dalam komposisi akar tanaman dan jaringan daun, tidak hanya itu, Adolf Zelsing juga menemukan golden ratio pada tulang-tulang hewan, tanaman, bahkan manusia. Hingga ia melihat golden ratio sebagai sebuah aturan universal, bukan hanya sekedar estetika dan keindahan, namun juga berperan dalam  fungsi dan efektifitas suatu hal.

 

Lalu dari situ saya tertarik untuk mengaitkan fungsi golden section terhadap efektifitas dan keberhasilan dari sebuah web design. Dunia maya telah berkembang sedemikian pesat, berawal hanya sebagai media informasi, namun dengan banyaknya situs yang bermunculan, semakin diperlukan desain web yang dapat menyampaikan isi web nya dengan semudah mungkin, seefisien mungkin, serta semenarik mungkin, hingga dapat dapat bersaing diantara banyaknya web yang bermunculan dan dapat menarik sebanyak banyaknya pengunjung yang betah berlama lama di web tersebut.

 

Coba kita lihat salah satu situs yang, mungkin oleh beberapa dari kita, merupakan situs yang paling sering dikunjungi, twitter.com. Dengan membawa konsep micro-blog, jejaring sosial tersebut sukses menarik banyak mengunjung yang membuat akun sendiri didalamnya, lalu apa yang membuat jejaring sosial tersebut dapat bertahan dan tetap menarik, tentunya karena layout dan desain dari webnya sendiri yang cukup simpel, dan mudah dipahami. Apakah desain web tersebut hanya “kebetulan” merupakan desain yang baik, ataukah ada hal lain?

Terlihat situs tersebut memang dibuat berdasarkan golden ratio, hal tersebutlah yang dipercaya membuat situs jejaring sosial tersebut lebih efektif, efisien, dan mudah dipahami.

Lalu coba kita bandingkan dengan situs lain yang tidak mengikuti golden ratio, dan tidak ditemukan aturan grid didalamnya.

 

Terlihat sekali perbedaannya dengan situs lama Havenworks dan Yale School of Art diatas, walaupun sama-sama mengusuk desain web yang simpel, namun pada desain diatas tidak terlihat efisien, dan saya rasa kurang efektif dalam penyampaian informasinya. Dari sini dapat diketahui bahwa sebuah desain web yang efektif bukanlah sekedar sebuah desain yang sederhana.

 

Sebenarnya ada cara yang cukup mudah mengaplikasikan pemakaian golden ratio dalam sebuah desain web. Dalam golden ratio, terdapat sebuah angka yang penting, yaitu 1,618, yang merupakan dasar dari aturan dalam golden ratio. Dari angka tersebut dapat dibuat pembagian halaman web yang berbanding 1:1,618. Contoh, dalam sebuah halaman web, yang umumnya berukuran 960 pixel, kita bagi menjadi dua bagian dengan perbandingan 1:1,618 yang menghasilkan 594 pixel dan 366 pixel. Hal yang sama dapat dilakukan jika menginginkan layout vertikal.

 

Layout dengan perbandingan itulah yang dipercaya oleh beberapa desainer dapat meningkatkan nilai efektifitas dari sebuah web design. Namun selain cara tersebut, terdapat cara lain yang lebih sederhana, yaitu dengan mengikuti aturan grid, yang berbasis pada spiral Fibonacci.

Bentuk kotak tersebut harus disusun dengan jumlah yang sama pada sisi vertikal dan horizontalnya untuk mendapatkan proporsi yang sempurna. Dari situlah didapatkan sistem grid yang bisa digunakan sebagai basis dalam membuat sebuah web design.

 

 

Selain aturan aturan diatas, masih banyak lagi aturan yang berbasis dari golden ratio, seperti rule of the thirds dan aturan lainnya. Yang perlu diperhatikan disini adalah, golden ratio dalam web design ini bukanlah hanya mempersalahkan nilai estetika seuatu web, namun juga sebagai pembentuk nilai efektifitas yang lebih tinggi, dimana hal tersebutlah yang merupakan hal terpenting dari sebuah web. Jadi, menurut saya pun golden ratio memang bukanlah sekedar aturan untuk membentuk suatu nilai estetika, namun juga dapat dikatakan sebagai sebuah aturan pembentuk dari berbagai hal.

 

Sumber:

http://uxmovement.com/content/applying-the-golden-ratio-to-web-layouts-and-objects/

http://www.joshuagarity.com/web-design/the-golden-ratio/

http://www.smashingmagazine.com/2010/02/09/applying-mathematics-to-web-design/

http://www.smashingmagazine.com/2008/05/29/applying-divine-proportion-to-web-design/

http://net.tutsplus.com/tutorials/other/the-golden-ratio-in-web-design/

http://www.webdesign.org/web-design-basics/design-principles/the-golden-ratio-in-web-design/

 

Belajar dari Tuhan

ini sebenarnya blog postingan untuk masukan ke site geometri. tetapi karena ada masalah dalam pemasukan gambar (belum diijinkan upload gambar oleh admin), akhirnya saya tulis diblog saya. silahkan berkunjung

http://ferafarwah08.wordpress.com/2011/03/26/belajar-dari-tuhan/

 

Kota dalam Film Kolosal – Bentuk Pencitraan Teori Vitruvius

Materi saat pertama kali kuliah geometri sangat mengingatkan saya terhadap film-film yang sering saya saksikan di bioskop,fim bergenre drama action kolosial seperti 300, King Arhtur, Kingdom of Heaven, dan sebaginyalah yang membuat saya menjadi lebih merasa familiar dengan workshop Theory Vitruvius saat itu. Seolah melihat gambaran nyata apa yang disarankan oleh seorang panglima perang asal negeri Yunani ini. Bukan saran atas perlunya tiga hal utama di dunia arsitektur, seperti Firmitas, Utilitas dan Venustas, tetapi saran yang ia berikan kepada Paduka Raja nya dalam membangun sebuah kota yang bertahan dalam era saat itu, yaitu era penjajahan, guna pelebaran kekuasaan. Kota yang memiliki tembok tinggi kokoh dengan gerbang yang menjulang, tower pengawas di setiap sudut kota, pembagian jalan dengan sistem grid radial, dan sebagainya. Segala hal itu berdasar atas puluhan tahun pengalaman ia berperang, menyerbu kota jajahan atau mempertahankan kota kekuasaan.

Seperti yang saya katakan sebelumnya, semua yang dikatakan oleh Vitruvius seolah digunakan pada kota karangan sang penulis cerita. Seolah kota tersebut memiliki tipikal yang harus digunakan dalam setiap kota saat jaman tersebut. Hal yang menarik bagi saya, apakah proses pembentukan semua kota yang tercipta sama dengan apa yang dikatakan oleh Vitruvius? Jika ya, lalu mengapa menjadi suatu hal yang sulit bila semua panglima perang dapat melihat bagaimana situasi kota jajahannya?

Leonardo Da Vinci : Geometri Tanpa Batas

Leonardo Da Vinci : seorang buta huruf. Benarkah ??? Demikianlah sebaris teks terjemahan yang tersebutkan dalam buku “Sains Leonardo “ karangan Fritjof Capra di baris pertama halaman dua pada bagian pendahuluan. Sebuah buku yang mencuri perhatian saya akan keagungan sejati dari sang Genius Leonardo Da Vinci- sang Penafsir alam semesta yang terus mengiangi pikiran sadar saya dalam kelas Geometri dan Arsitektur. Omo sanza lettere, begitulah kira-kira teks aslinya. Namun, itu bukan soal yang harus digarisbawahi karena quotes itu melainkan hanya semacam ironi dan kebanggaan Leonardo atas metode barunya. Sehingga saya pun ikut tergelitik untuk meng-copy paste teks itu dan menaruhnya pada bagian awal tulisan ini.

Tidak salah jika ada yang mengatakan bahwa Leonardo adalah representasi peradaban sintesis antara sains dan seni, atau lebih ekstrim lagi bahwa sesungguhnya Leonardo adalah pendiri sejati sains modern, bukan Galileo Galilei yang selama ini diagung-agungkan. Mengapa tidak ? andai saja para pemikir ilmiah barat telah menemukan notebook nya yang memuat kurang lebih 13.000 halaman dan langsung mempelajarinya secara detail setelah kematiannya.  Karya-karyanya yang sungguh luar biasa membuktikan kepada kita bahwa betapa imajinasi itu tanpa batas dan bisa melampaui pengetahuan yang ada. Namun, tidak banyak yang tergerak untuk mempelajari karyanya pada masa itu (masa Renaisans) karena belum terekspos, barulah beberapa abad setelah kematian nya, transkrip-transkrip ilmiahnya tergali dan memberikan dentuman yang sangat keras di tiap masanya dengan berbagai karya disiplin ilmu.

Salah satu yang menjadi ketertarikan saya adalah  bagaimana Leonardo mengeksplorasi bentuk geometri dalam kajian ilmiahnya. Ada tiga jenis transformasi kurvilinear yang sering digunakan Leonardo dengan berbagai kombinasi. Pada jenis pertama, sebuah bentuk dengan satu sisi kurvilinear digeser ke sebuah posisi baru sedemikian sehingga kedua bentuk itu saling overlap (lihat gambar 1). Karena kedua bentuk tersebut identik, dua bagian yang tersisa ketika bagian yang dimiliki bersama itu (B) dikurangi, pasti mempunyai luas yang sama (A=C). Teknik ini memungkinkan Leonardo mengubah bidang apa pun yang dibatasi oleh dua kurva identik menjadi sebuah bidang segi empat, artinya, “mengubah menjadi segi empat”.

“
Transformasi jenis kedua diperoleh dengan memotong sebuah segmen dari suatu bentuk tertentu, misalnya sebuah segitiga, dan kemudian melekarkannya lagi pada sisi yang lain (lihat gambar 2). Bentuk kurvilinear yang baru, mempunyai luas yang sama dengan segitiga awal. Seperti diterangkan oleh Leonardo dalam teks yang menyertainya: “Aku akan mengambil b dari segitiga ab, dan aku akan melekatkannya lagi pada c…Kalau aku melekatkan lagi kepada suatu bidang apa yang telah kuambil darinya, maka bidang itu kembali pada keadaan semula”. Ia sering menggambar segitiga-segitiga kurvilinear semacam itu, yang diberi nama falcate (falcates), diturunkan dari istilah falce, kata dalam bahasa Italia yang berarti sabit (scythe).

Transformasi jenis ketiga Leonardo melibatkan deformasi bertahap dan bukannya gerakan bentuk-bentuk tetap, misalnya, deformasi sebuah persegi panjang, seperti ditunjukkan dalam gambar 3. Kesetaraan kedua bidang datar ditunjukkan dengan membagi persegi panjang menjadi potongan-potongan tipis paralel, dan kemudian mendorong setiap potongan ke posisi baru, sehingga kedua garis lurus vertikalnya berubah menjadi kurva.

<img src="

Leonardo begitu senang dalam menggambar berbagai variasi tanpa akhir persamaan topologis ini, sebagaimana para matetmatikawan Arab pada abad-abad sebelumnya takjub ketika mengeksplorasi berbagai variasi persamaan aljabar. Namun yang khas dalam geometri Leonardo adalah variasi bentuk-bentuk geomteris tanpa batas di mana luas atau volum selalu dipertahankan, dimaksudkan untuk mencerminkan transmutasi tanpa lelah pada bentuk-bentuk alam yang hidup, dalam kuantitas materi yang tak terbatas dan tak berubah.
Satu lagi metode disain yang dapat menjadi terapan dasar eksplorasi kita dalam studio perancangan. Selain itu, tidak menutup kemungkinan kita dapat menemukan ragam bentuk dan konsepsi yang lebih kaya lagi dari tipologi geomteri Leonardo ini. Oleh karena itu, saya menyarankan kenpa kita tidak mencobanya…
(Sumber : Saduran dari buku “Sains Leonardo : Menguak Kecerdasan Terbesar Masa Renasisan” karya Fritjof Capra, 2007)

Origin of Geometry

Geometri berasal dari bahasa Yunani  geōmetrein yang memiliki arti mengukur bumi. Bapak dari geometri yaitu Euclid atau Eukleidēs (sekitar 325 SM – sekitar 265 SM) dalam tulisannya “The Element” yang menjadi referensi utama dalam bidang geometri hingga abad ke – 20 menjelaskan mengenai Geometri yang kini dikenal dengan Euclidean geometry. Sekitar 2000 tahun setelah dibuatnya “The Element” geometri mengalami perkembangan dimana pada abad ke – 19 muncul non-Euclidean geometry. Dengan perkembangan yang terjadi, apakah obyek ilmu geometri tetap bumi, dimensi ruang dan waktu, atau ada obyek lain yang menjadi dasar pembelajaran dari ilmu geometri.

Geometri yang pertama kali dikenalkan oleh Euclid yang kini dikenal dengan Euclidean geometry adalah sebuah cabang ilmu dalam matematika yang mempelajari bentuk n-dimensi (gambar 1a). Sedangkan non-Euclidean geometry mempelajari bentuk yang tidak lurus melainkan melengkung (gambar 1b).

 

Pada abad ke-19 Felix Klein Erlangen mendefinisikan obyek geometri sebagai sesuatu yang tidak berubah saat dilakukan sebuah sistem transformasi pada obyek tersebut. Pendekatan yang dilakukan Klein pada geometri ini menjadi dasar matematika dan fisika pada abad ke-20. Sesuatu yang tak berubah seperti apakah yang dimaksud oleh Klein? Pada buku “Shape as Memory a Geometric Theory of Architecture” karangan Michael Leyton dijelaskan bahwa dasar dari geometri Euclid adalah gagasan bentuk kongruen. Sebuah bentuk kongruen dengan bentuk lainnya jika saat ditransformasi bagian – bagian pada bentuk tersebut letaknya saling bertepatan. Misalnya terdapat 2 buah segitiga (gambar 2a) dan untuk membuktikan kedua segitiga tersebut kongruen atau tidak maka harus dilakukan sebuah transformasi dalam hal ini rotasi. Saat kedua segitiga bertemu (gambar 2b), kedua segitiga letak setiap elemennya saling bertepatan dan tak terjadi perubahan pada bentuknya dimana segitiga tersebut tetap memiliki tiga sisi dan sudut yang sama besar hanya saja arahnya yang kini telah berubah yaitu segitiga yang sebelumnya mengarah ke atas kini mengarah ke bawah.

 

Perubahan arah yang berhubungan dengan waktu cenderung bagian dari ilmu fisika relativitas dimana perubahan waktu dan pengamat suatu bentuk akan berpengaruh pada bentuk bangun yang menimbulkan geometrization of physic. Ilmu tersebut merupakan pengembangan program geometri Klein namun saya simpulkan bukan bagian dari geometri karena obyek geometri, tetap berpatokan pada definisi Klein, adalah bagian sisi dan sudut segitiga yang tidak berubah. Sesuatu yang tidak berubah saat dilakukan sebuah sistem transformasi pada obyek tersebut.

Referensi

Leyton , Michael. 2006.  Shape as Memory a Geometric Theory of Architecture. Birkhäuser:Basel

http://www.merriam-webster.com/dictionary/geometry

Manusia dan Simetri

Anda mungkin pernah mendengar kata samurai bukan? Seorang ahli pedang yang dapat menghabisi musuhnya hanya dengan sekali tebasan. Sekarang coba bayangkan anda adalah seorang samurai dan seseorang yang iseng meminta anda untuk membelah sebuah apel yang dilemparkannya pada anda di udara. Tanpa kesulitan sedikitpun anda membelah apel tersebut dengan sekali tebasan. Saya tidak akan mempertanyakan jurus atau aliran samurai apa yang terlintas dibenak anda saat membelah apel tersebut, melainkan kondisi apel tersebut setelah dibelah. Apakah anda membelahnya menjadi dua bagian tepat di tengah seperti pada gambar 1(a) atau tebasan anda terlalu cepat 0,1 detik hingga membelah pada bagian ujungnya saja seperti pada gambar 1(b)? Pada umumnya, dari percobaan yang saya lakukan setidaknya, mayoritas akan membelah apel tersebut tepat di tengah menjadi dua bagian sama besar, simetris.

Apa sih simetri? Dari Kamus Besar Bahasa Indonesia didapat pengertian seimbang, selaras, sama kedua belah bagiannya. Jika ditelusuri dari asal katanya, kata simetri diambil dari bahasa Yunani  symmetros digunakan dalam bahasa Inggris menjadi symmetrical, suatu keseimbangan dalam proporsi. Apa sih proporsi? Dari Kamus Besar Bahasa Indonesia didapat pengertian perbandingan, bagian, perimbangan. Jika ditelusuri dari asal katanya, kata proporsi diambil dari bahasa Inggris abad pertengahan   proporcion digunakan pertama kali pada abad ke – 14, suatu hubungan yang harmonis sebuah elemen baik dengan elemen lain maupun secara keseluruhan .

Manusia secara alami memiliki ikatan dengan simetri baik raga maupun rohani. Misalnya saja tim forensik menemukan hanya separuh wajah manusia, tim dapat merekonstruksi ulang menjadi sebuah wajah yang utuh karena ada simetri pada tubuh manusia. Dalam teknik menggambar misalnya, Scott Mcloud dalam bukunya “Membuat komik” menjelaskan bahwa dalam kondisi netral, tubuh manusia itu simetris. Perubahan pada posisi tubuh akan memberikan pesan lain pada karakter gambar tersebut. Selain itu, posisi tubuh pun dapat mempengaruhi emosi dan pikiran manusia. Jika anda sedang kesal, cobalah untuk memposisikan tubuh anda menjadi simetris hal ini biasa dilakukan saat orang akan bermeditasi maka perasaan anda berangsur – angsur akan membaik. Baik sadar ataupun tidak, bentuk simetri mempengaruhi kehidupan manusia dan memiliki tempat khusus pada pikiran kita semua. Maka tidak aneh jika hasil cipta karya manusia mendapatkan pengaruh yang besar dari sesuatu yang disebut simetri ini.

Mulai dari kuil Parthenon di Yunani hingga bangunan – bangunan pencakar langit pada abad ke -21, bangunan rancangan manusia masih (meskipun tidak semua) memperlihatkan bentuk – bentuk simetris pada elemen – elemen bahkan hingga bentuk keseluruhan. Vitruvius dalam bukunya “THE TEN BOOKS ON ARCHITECTURE” menjelaskan bahwa simetri merupakan bagian dari prinsip dasar arsitektur karena simetri merupakan penyesuaian yang tepat bagi elemen – elemen pada sebuah bangunan. Bangsa Yunani kuno sangat menggemari bangunan simetris karena kemegahan yang ditimbulkannya yang hingga kini tetap dikagumi bahkan dijadikan contoh untuk bangunan – bangunan pemerintahan di dunia. Manusia memang memiliki ikatan khusus dengan simetri dan cipta karya yang dihasilkan oleh bentuk simetri pun diakui memang memiliki kualitas yang baik namun, sebagai seorang arsitek, seorang perancang, apakah rancangan yang dilakukan harus berdasarkan hukum simetri? Mengutip perkataan guru saya saat SMA yang melakukan percobaan samurai dan apel di atas pada saya beberapa tahun yang lalu, “Kalau kamu membayangkan apel tadi terbelah dua sama besar, berarti pikiran kamu belum terbebaskan”.  Saya menyimpulkan bahwa pikiran mengenai aturan yang ada, trend, sesuatu yang seharusnya, hal yang wajar merupakan hal – hal yang membatasi imajinasi dan pemikiran. Walaupun begitu, jawaban dari pertanyaan haruskah mengikuti hukum simetri tentu kembali pada diri masing – masing. Mungkin kembali membayangkan menjadi  samurai bisa membantu?

Referensi

Vitruvius. The Ten Books of Arcitecture. trans by Morris Hicky Morgan, Ph.D, Ll.D

Mcloud, Scott. 2008. Membuat komik.Gramedia Pustaka Utama : Jakarta

http://www.merriam-webster.com/dictionary/symmetry

http://www.merriam-webster.com/dictionary/proportion

Munculnya Euclidean Geometry

Geometry based on the postulates of Euclid, especially the postulate that only one line can be drawn through a given point parallel to a given line. (Visual Dictionary of Architecture and Construction, Broto I Comerma, 2007)

Ageometry in which Euclid’s fifth postulate holds, sometimes also called parabolic geometry. Two-dimensional Euclidean geometry is called plane geometry, and three-dimensional Euclidean geometry is called solid geometry. (Weisstein, Eric W. “Euclidean Geometry.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/EuclideanGeometry.html)

Sejak zaman Renaissance sampai abad 900, seni dan matematika terus mengalami perkembangannya, terutama mengenai perspektif dan simetri.

Pada masa itu, seni didominasi oleh perspektif yang mewakili ruang sebagai sesuatu yang dilihat oleh mata atas dasar Euclidean. Geometri Euclidean muncul sebagai paradigma untuk mewakili ruang dan dianggap sebagai bentuk/struktur geometris yang ada di alam. Merunut kepada tulisan Galileo Galilei dalam bukunya “Il Saggiatore”: “Semesta tidak dapat dipahami tanpa mengetahui bahasa tertulis yang ada, bahasa ini adalah Matematika dan karakternya berupa segitiga dan lingkaran”. Gagasan tentang sebuah dunia yang ideal dalam Euclidean entah bagaimana kontras dengan kenyataan bahwa “visi menunjukkan garis paralel untuk berkumpul di suatu tempat” (seperti yang sudah dikenal sebagai Euclid dalam tulisan tentang Optik) (Popovici, 2010). Dari sini tampak bahwa kebutuhan pelukis untuk mewakili dunia tiga dimensi pada masa itu hanya bisa dilukiskan dalam dua dimensi dan akhirnya muncullah Geometri proyektif, di mana ruang dapat diganti menjadi ruang proyektif yang mencakup semua garis tak terhingga.

Dalam Geometri yang baru, ruang Euclidean masih dengan karakter garis lurus dan lingkaran yang mendominasi tetapi berakhir pada titik tak terhingga. Dari sini saya melihat bahwa gambar proyektif membantu para seniman dan matematikawan pada masa itu untuk  menghasilkan gambaran yang lebih real, lebih 3 dimensional dibandingkan pada gambaran yang mengikuti aturan euclidean geometry. Sehingga muncullah teori non-euclidean geometry.

Pada saat yang sama, keindahan dan harmoni terus mendominasi seni dan menjadi lebih penting sehingga muncullah gagasan kesimetrisan. Karya arsitektural yang indah diukur melalui kesimetrisan dan menjadi perbincangan. Sampai pada akhirnya, Matematika menempatkan bahasan Postulat V dan secara bertahap menemukan “Non-Euclidean Geometri” dimana kelengkungan menjadi ukuran non-linearitas. Ternyata munculnya istilah euclidean geometry seiring dengan pemikiran mengenai perspektif dan simetri. Dari pikiran dasar para seniman dn matematikawan mengenai bentuk-bentuk 2 dimensional hingga ke bentuk 3 dimensional.

Dictionary:
Plane Geometry: The branch of geometry that studies figures whose parts all lie in one plane
Surface: Any two dimensional figure, or that part or aspect of a body considered without depth, on the plane
Angle: The space between two straight lines diverging from the same point; measured in radian or in degrees, minutes and seconds.
Triangle: A polygon with three sides

Perbandingan Agung secara Geometri yang Tersebar di Alam Semesta

Perbandingan agung yang ditemukan di alam ini tidak hanya ditemukan pada manusia saja, kali ini saya akan membahas mengenai pembagian agung dan deret Fibonacci yang ditemukan pada benda-benda lainnya di alam semesta ini. Kalau kita perhatikan corak sayap kupu-kupu, mereka juga mengikuti Pembagian Agung. Perbandingan anggota tubuh serangga, burung pinguin, ikan lumba-lumba dan sebagainya ternyata juga tidak terlepas dari Pembagian Agung ini
Demikian juga pada tumbuhan, pertumbuhan cabang-cabangnya, panjangnya mengikuti Pembagian Agung sedangkan jumlah cabangnya mengikuti Deret Fibonacci.

Selain itu, pembagian agung pun ditemukan dalam pembangunan kuil2 yunani kuno dengan pilar-pilar yang besar. Misal pada kuil Parthenon, kuil ini dibuat dengan memperhatikan komposisi pembagian agung ini. Dalam bagian luar katedral notredame ini pun dilakukan pembagian agung.

sumber : pranaindonesia.wordpress.com

Sebuah Nilai yang Berasal dari Keagungan Tuhan Angka 1,618

Di dunia ini banyak sekali misteri yang belum kita ketahui, jujur saja setelah mengikuti mata kuliah geometri pun banyak hal baru yang saya ketahui yang tidak pernah saya sangka. Salah satunya perbandingan geometri pada tubuh manusia.
Yang ingin saya bahas disini adalah mengenai keistimewaan angka phi (1,618) yang telah banyak diteliti misterinya oleh para pakar bahwa angka ini menjadi angka perbandingan agung yang telah dititipkan Tuhan untuk manusia.
Apabila dari kita ada yang telah menonton karya fiksi Dan Brown, the Da vinci Code, di salah satu bab dalam film tersebut diceritakan mengeni pembagian agung dalam deret Fibonacci.
Pembagian agung yang seringkali disebut Divine Proportion atau golden section adalah sebuah perbandingan yang ditentukan oleh angka phi (1,618). Phi sendiri dapat digambarkan sebagai berikut

Hasil pembagian itu selalu sama, yaitu: 1,618 (setelah pembulatan)
Dan tak dinanya, ternyata pembagian agung ini dapat ditemukan pula dalam tubuh kita, bila tinggi tubuh kita dibagi dengan jarak antara pusar sampai ke telapak kaki, akan kita dapatkan nilai Phi atau angka 1,618, panjang tangan kita mulai dari siku sampai ke ujung jari dibagi dengan jarak dari pergelangan tangan sampai ke ujung jari adalah 1.618,
Demikian juga jarak dari pangkal paha sampai ke telapak kaki dibagi dengan jarak antara lutut sampai ke telapak kaki, juga 1,618, demikan pula dengan jarak antara ruas jari-jari kita, setiap ruas yang panjang dibagi ruas yang pendek hasilnya selaluPhi. Pengulangan Phi seperti yang kita temukan pada ruas-ruas jari disebut denganDeret Fibonacci.

Beberapa contoh deret Fibonacci yang dapat ditemukan dari diri kita adalah melalui tangan kita. Setiap ruas jari telunjuk, mulai dari ujung jari sampai ke pergelangan tangan, lebih besar dari ruas sebelumnya, perbandingannya kira-kira 1,618 kalinya, juga cocok dengan Angka Fibonacci: 2, 3, 5, dan 8
Tidak Cuma tangan, lengan kita pun memiliki perbandingan phi. Seluruh panjang lengan anda dari siku hingga ke ujung jari dibagi dengan jarak dari siku sampai pergelangan

Leornado Da vinci telah lama membuat gambar manusia memakai perbandingan ukuran yang sempurna seperti itu dengan berpedoman pada pembagian agung dan deret Fibonacci ini. Gambar leornado yang terkenal adalah vitruvian man. Gambar ini seringkali dijadikan patokan proporsi pada tubuh manusia. Dari gambar ini, leornado ingin menceritakan bahwa bila seseorang berbaring terlentang dengan tangan dan kaki yang direntangkan dan pusar sebagai pusatnya, maka dapat dibuat lingkaran yang menyentuh ujung-ujung jari tangan dan jari kakinya (seperti memakai jangka). Lalu dapat dibuat pula bujur sangkar dengan membuat garis horizontal di puncak kepala dan kaki serta garis vertical dari ujung jari tangan yang terentang lebar.

Sesungguhnya Tuhan menciptakan alam semesta ini dengan bentuk-bentuk geometris dan proporsi yang seimbang. Dan hal ini pun dapat dilihat dari geometris tubuh manusia yang ternyata mengikuti deret fibonacci

Indah Diukur dengan Geometri, Betulkah?

Geometri merupakan ilmu pengukuran terhadap bumi dan ruangnya. Ketika dipikir-pikir, apakah guna Geometri dalam Arsitektur itu? Mengapa kita perlu mempelajarinya?

“Architecture has some of the strongest educational ties to geometric organization because of the necessity for order and efficiency in construction, and the desire to create aesthetically pleasing structures” (Kimberly Elam, 2001: 101)

Elam mengungkapkan bahwa arsitektur mempunyai hubungan erat dengan geometri. Salah satu yang menghubungkan adalah nilai estetika. Hal ini terbukti dari adanya jasa arsitek rumah, arsitek bangunan, dsb. Darimanakah nilai estetis itu diukur? Karya arsitektur dibatasi oleh aturan-aturan geometri yang ada, sehingga bentuk menjadi terikat. Aturan geometri yang paling populer adalah Golden Section.

“for without symmetry and proportion, no temple can have a regular plan” (Vitruvius, 1960)

Vitruvius berkata untuk membuat kuil diperlukan rasio dan proporsi ukuran yang tepat. Sebenarnya hal ini membuat keterbatasan dalam hal desain dan ide bentuk kuil. Apakah geometri seperti ini bukan justru untuk membelenggu kreativitas perancang? Suatu bangunan dikatakan indah jika rasio dan proporsi ukuran sesuai dengan kaidah yang berlaku. Barulah estetik. Dengan aturan seperti itu, para arsitek jaman itu memiliki keterbatasan ide kreatifitas mereka. Yang seharusnya bisa merancang apa, ternyata hanya bisa apa. Namun, hal tersebut yang menjadi patokan keindahan mereka. Yang sesuai proporsi dan rasio, itulah yang indah.

Namun, akankah semua bangunan diukur secara geometri untuk mendapatkan estetika tersebut? Apakah hal itu berlaku sampai sekarang secara sadar maupun tidak sadar?

Golden Ratio of Beautiful Face

Banyak orang yang mengatakan bahwa kecantikan seseorang itu relatif. Namun manusia selalu ingin mengobjektifkan sesuatu yang dianggap subjektif. Lalu apakah ada kecantikan yang absolut? Apakah ada parameter yang akurat mengenai cantik atau tidaknya seseorang?
Banyak sekali wacana yang membahas mengenai kecantikan dan dikaitkan dengan Golden Ratio atau Golden Section.
Golden Ratio pada wajah dibentuk oleh deret Fibonacci yaitu 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, .. yang dari deret ini diapatkanlah golden ratio / Φ = 1.618 033 …
Dari Φ inilah dapat dibuat proporsi-proporsi untuk tubuh manusia. Sebenarnya golden ratio pada tubuh dan wajah manusia ini sudah ditemukan oleh Leonardo Da Vinci berabad-abad yang lalu. Namun apakah ini menjadi patokan yang absolut untuk menguji kecantikan manusia??
Maka dari golden ratio itu dibentuklah Golden Ratio Mask untuk menguji kecantikan wajah seseorang. Seperti inilah bentuknya..

Mask ini sudah banyak dicobakan ke wajah-wajah manusia di penjuru bumi khususnya di kalangan artis-artis hollywood. Dan ada beberapa artis yang sangat cocok dengan ‘mask’ ini sehingga kecantikannya dianggap absolut. Beberapa diantaranya adalah Angelina Jolie, Jessica Simpson, Tom Cruise, dan lain lain..
Namun ada pula artis-artis hollywood yang tidak cocok dengan ‘mask’ ini seperti Kirsten Dunst, Audrey Hepburn, Olivia Hussey, dan lain-lain.. namun tetap saja menurut saya mereka sangat cantik.
Lalu apakah golden ratio itu akurat / absolut? Mungkin memang akurat namun tidak untuk mendefinisikan kecantikan.. kembali lagi pada teori relativitas dari Bung Einstein..
Saya pun tergoda untuk mencobakan golden ratio masks itu pada beberapa foto orang termasuk foto saya sendiri. Dan beginilah hasilnya…

Sekilas memang terlihat bahwa wajah saya secara keseluruhan cocok dengan golden ratio mask ini. Namun jika diperhatikan lebih lanjut, ada bagian-bagian yang tidak cocok seperti pada cuping hidung dan alis mata.
So.., do you think I’m beautiful ??

Sumber :

http://www.intmath.com/numbers/math-of-beauty.php

http://vladayvozkjusys.blogspot.com/2011/03/proportions-of-face.html

Mari Bermain dengan Proporsi

Dalam buku Architecture and Mathematics in Ancient Egypt, Corrina Rossi mencoba untuk menganalisa bentuk bentuk arsitektur pada Mesir Kuno secara matematis. Pada bab pertama membahas tentang proporsi-proporsi yang dianggap baik dan juga aturan proporsi yang mungkin berlaku. Pada awalnya saya tertarik dengan penggunaan segitiga-segitiga yang dianggap sebagai elemen utama dalam arsitektur Mesir. Rossi merujuk pada hasil observasi Viollet-le-Duc (1863) terhadap “egyptian triangle” yang memiliki perbandingan tingga dan alassnya 5:8. Tetapi mengapa proporsi 5:8 itu menarik seperti layaknya golden section. Kutipan selanjutnya menjelaskan bagaimana proporsi tersebut menjadi menarik mata.

“the relation to 5 in height and 8 in breadth satisfies the eye. Now, while it is difficult to prove why a visual sensation is pleasing or displeasing, it is at least possible to define this sensation.
As I said above, dimensions become proportions sensible to the eye, – that is, comparative relations of lengths, breadths, and surfaces, – only as far as there are dissimilarities between these dimensions. The relations of 1 to 2 or of 2 to 4 are not dissimilarities, but equal divisions of similars, reproducing similars. When a method of proportions obliges the designer, so to speak, to give divisions which are as 8 to 5, e.g. 5 being neither the half nor the third, nor the fourth of 8, sustaining a relation to 8 which the eye cannot define, you have already, at the very outset, a means of obtaining the contrasts which are necessary for satisfying the “first law of proportions.”
Viollet-le-Duc, Lectures on Architecture, pp. 405–6.

Ternyata yang menjadi sumber dari keindahan sebuah proporsi adalah hubungan antara elemen panjang dan lebar harus tidak dapat didefinisikan oleh mata, setidaknya itulah menurut Viollet-le-Duc. Pernyataan ini mengingatkan saya bahwa banyak produk-produk yang berbentuk persegi empat memang tidak memiliki perbandingan yang mudah terbaca oleh mata. Misalnya saja layar televisi memiliki proporsi 4:3, layar televisi widescreen saat ini berproporsi 16:9. Berikut contoh-contoh persegi panjang dalam berbagai proporsi, sekarang saatnya bagi pembaca untuk membuktikan apakah Viollet-le-Duc benar mengenai hukum proporsinya.

Uploaded with ImageShack.us

Disini pembaca dapat melihat sendiri, menurut saya gambar di sebelah kiri memang lebih memiliki dinamika dan sulit untuk ditebak oleh mata proporsinya. Hal yang remeh tetapi cukup berperan dalam menghadirkan keindahan.

Referensi:
Viollet-le-Duc, Eug`ene, Lectures on Architecture (Entretiens sur l’architecture, Paris 1863), English translation by Benjamin Bucknall, New York: Dover Publications, 1987.
(diambil dari kutipan Architecture and Mathematics in Ancient Egypt oleh Corinna Rossi:2003)

Leonardo Da Vinci : Geometri Tanpa Batas

Leonardo Da Vinci : seorang buta huruf. Benarkah ??? Demikianlah sebaris teks terjemahan yang tersebutkan dalam buku “Sains Leonardo “ karangan Fritjof Capra di baris pertama halaman dua pada bagian pendahuluan. Sebuah buku yang mencuri perhatian saya akan keagungan sejati dari sang Genius Leonardo Da Vinci- sang Penafsir alam semesta yang terus mengiangi pikiran sadar saya dalam kelas Geometri dan Arsitektur. Omo sanza lettere, begitulah kira-kira teks aslinya. Namun, itu bukan soal yang harus digarisbawahi karena quotes itu melainkan hanya semacam ironi dan kebanggaan Leonardo atas metode barunya. Sehingga saya pun ikut tergelitik untuk meng-copy paste teks itu dan menaruhnya pada bagian awal tulisan ini.

Tidak salah jika ada yang mengatakan bahwa Leonardo adalah representasi peradaban sintesis antara sains dan seni, atau lebih ekstrim lagi bahwa sesungguhnya Leonardo adalah pendiri sejati sains modern, bukan Galileo Galilei yang selama ini diagung-agungkan. Mengapa tidak ? andai saja para pemikir ilmiah barat telah menemukan notebook nya yang memuat kurang lebih 13.000 halaman dan langsung mempelajarinya secara detail setelah kematiannya.  Karya-karyanya yang sungguh luar biasa membuktikan kepada kita bahwa betapa imajinasi itu tanpa batas dan bisa melampaui pengetahuan yang ada. Namun, tidak banyak yang tergerak untuk mempelajari karyanya pada masa itu (masa Renaisans) karena belum terekspos, barulah beberapa abad setelah kematian nya, transkrip-transkrip ilmiahnya tergali dan memberikan dentuman yang sangat keras di tiap masanya dengan berbagai karya disiplin ilmu.

Salah satu yang menjadi ketertarikan saya adalah  bagaimana Leonardo mengeksplorasi bentuk geometri dalam kajian ilmiahnya. Ada tiga jenis transformasi kurvilinear yang sering digunakan Leonardo dengan berbagai kombinasi. Pada jenis pertama, sebuah bentuk dengan satu sisi kurvilinear digeser ke sebuah posisi baru sedemikian sehingga kedua bentuk itu saling overlap (lihat gambar 1). Karena kedua bentuk tersebut identik, dua bagian yang tersisa ketika bagian yang dimiliki bersama itu (B) dikurangi, pasti mempunyai luas yang sama (A=C). Teknik ini memungkinkan Leonardo mengubah bidang apa pun yang dibatasi oleh dua kurva identik menjadi sebuah bidang segi empat, artinya, “mengubah menjadi segi empat”.

	Gambar 1 : Transformasi dengan translasi (pergeseran)

Transformasi jenis kedua diperoleh dengan memotong sebuah segmen dari suatu bentuk tertentu, misalnya sebuah segitiga, dan kemudian melekarkannya lagi pada sisi yang lain (lihat gambar 2). Bentuk kurvilinear yang baru, mempunyai luas yang sama dengan  segitiga awal. Seperti diterangkan oleh Leonardo dalam teks yang menyertainya: “Aku akan mengambil b dari segitiga ab, dan aku akan melekatkannya lagi pada c…Kalau aku melekatkan lagi kepada suatu bidang apa yang telah kuambil darinya, maka bidang itu kembali pada keadaan semula”. Ia sering menggambar segitiga-segitiga kurvilinear semacam itu, yang diberi nama falcate (falcates), diturunkan dari istilah falce, kata dalam bahasa Italia yang berarti sabit (scythe).

		Gambar 2 : Transformasi sebuah segitga menjadi falcate

Transformasi jenis ketiga Leonardo melibatkan deformasi bertahap dan bukannya gerakan bentuk-bentuk tetap, misalnya, deformasi sebuah persegi panjang, seperti ditunjukkan dalam gambar 3. Kesetaraan kedua bidang datar ditunjukkan dengan membagi persegi panjang menjadi potongan-potongan tipis paralel, dan kemudian mendorong setiap potongan ke posisi baru, sehingga kedua garis lurus vertikalnya berubah menjadi kurva.

		Gambar 3 : Deformasi sebuah persegi panjang

Leonardo begitu senang dalam menggambar berbagai variasi tanpa akhir persamaan topologis ini, sebagaimana para matetmatikawan Arab pada abad-abad sebelumnya takjub ketika mengeksplorasi berbagai variasi persamaan aljabar. Namun yang khas dalam geometri Leonardo adalah variasi bentuk-bentuk geomteris tanpa batas di mana luas atau volum selalu dipertahankan, dimaksudkan untuk mencerminkan transmutasi tanpa lelah pada bentuk-bentuk alam yang hidup, dalam kuantitas materi  yang tak terbatas dan tak berubah.

Satu lagi metode disain yang dapat menjadi terapan dasar eksplorasi kita dalam studio perancangan. Selain itu, tidak menutup kemungkinan kita dapat menemukan ragam bentuk dan konsepsi yang lebih kaya lagi dari tipologi geometri Leonardo ini. Oleh karena itu, saya menyarankan kenapa kita tidak mencobanya…

(Sumber  : Saduran dari buku “Sains Leonardo : Menguak Kecerdasan Terbesar Masa Renasisan” karya Fritjof Capra, 2007)

Seniman: Bakat atau Belajar?

Dalam perkuliahan Geometry dan Arsitektur yang membahas tentang Golden Section muncul pertanyaan, apakah mereka (seniman, arsitek) telah mengetahui tentang Golden Section atau memang hanya sebuah kebetulan mereka membuat karya dan ditemukan Golden Section dalam karya mereka?

Atas pertanyaan ini saya membuat eksperimen dalam tugas essay pertama saya, yaitu mencari Golden Section dalam karya fotografi saya. Menariknya memang semua hal berbau “Golden” tersebut ada dalam foto – foto tersebut.

Dari hal ini muncul pertanyaan baru dalam diri saya, apakah semua itu memang sebatas kebetulan, atau saya berbakat dalam fotografi sehingga bisa membuat foto seperti itu?

*foto tidak disertai karena tidak bisa upload sendiri

Lalu apakah bakat itu?

Bakat adalah pola pikir, perasaan atau perilaku alami yang kita miliki.
Merupakan pembawaan sejak lahir. Pengembangan bakat dilakukan dengan pelatihan dalam keseharian.

Dalam teorinya mengenai multiple inteligences, Howard Gardner mengemukakan ada beragam bakat, yang disebut sebagai kecerdasan.

• Kecerdasan Linguistik
Kemampuan menggunakan kata-kata secara efektif.
• Kecerdasan Logis-Matematis
Keterampilan mengolah angka dan/atau kemahiran menggunakan logika.
• Kecerdasan Spasial
Kecerdasan gambar dan visualisasi.
• Kecerdasan Kinestetik-Jasmani
Kecerdasan tubuh (atlet, penari, dll) termasuk kecerdasan tangan (montir, penjahit, dll).
• Kecerdasan Musikal
kemampuan menyanyikan sebuah lagu, mengingat melodi musik, mempunyai kepekaan akan irama atau sekedar menikmati musik.
• Kecerdasan Antarpribadi
Kemampuan memahami dan bekerja dengan orang lain.
• Kecerdasan Intrapribadi
Kemampuan mengetahui kelebihan dan kekurangan diri
• Kecerdasan Naturalis
Kemampuan mengenali bentuk-bentuk alam di sekitar.
• Kecerdasan Moral
Kemampuan untuk memiliki nilai-nilai & norma yang ada di masyarakat dan menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.

Dalam kehidupan sehari – hari kita sering menemukan orang – orang yang memiliki kecerdasan – kecerdasan tersebut bahkan sebelum mereka mempelajarinya.

Contoh pertama, kita pasti pernah melihat di televisi seorang anak kecil yang pandai bernyanyi dengan suara indah dan permainan nada yang baik. Padahal orang tuanya berkata bahwa anaknya itu hanya punya kebiasaan menyanyi tanpa pernah mempelajari not balok sekalipun.

Contoh kedua, kita juga pasti pernah melihat perlombaan menggambar dan mewarnai tingkat Taman Kanak – Kanak (TK). Ketika sang juara telah ditetapkan dan gambarnya diperlihatkan, kita juga akan berpendapat, “wah bagus sekali gambar anak itu, memang sudah bakat”. Mungkin orang yang sudah mempelajari tentang seni bisa mengatakan, pemilihan warnanya baik, komposisi gambar baik, pesan gambar juga tersampaikan. Yang jadi pertanyaan saya, apakah anak TK itu sudah mempelajari cara menggambar yang juga dipelajari oleh mahasiswa jurusan seni tingkat 1? Saya rasa tidak.

Meski tidak jelas apakah orang – orang seperti Le Corbusier atau Monet pernah mempelajari Golden Section sebelum mereka berkaya, tapi saya rasa mereka juga pasti punya bakat tersebut.

Dari kejadian – kejadian seperti ini, saya berpendapat bahwa bakat dimiliki oleh setiap orang dan untuk menjadi seorang profesional dalam bidang tertentu pun ada pengaruh dari bakat yang tentunya memang butuh belajar lebih mendalam untuk meningkatkan bakat tersebut menjadi keahlian.

sumber:

http://id.answers.yahoo.com/question/index?qid=20081010030958AAg3Klw

Human Section dan Arsitektur

Section atau potongan atau irisan adalah istilah yang sering dipakai dalam arsitektur. Berbagai istilah yang menggunakan kata section sudah sering didengar. Salah satu yang terkenal adalah Conics Section atau kurva hasil perpotongan 2 buat kerucut yang saling berhadapan ujung kerucutnya dengan sebuah bidang. Yang menarik dari ini adalah bahwa suatu bentuk, jika mengalami irisan atau potongan akan menjadi bentuk yang baru dan mungkin tidak terduga. Namun dari hasil perpotongan itu bisa dijadikan lagi suatu eksplorasi yang menarik hingga bisa menghasilkan hal yang unik lainnya. Seperti contohnya pada tubuh manusia.

Seperti pada gambar di atas ini. Sebuah human section, ternyata memberikan bentukan yang berbeda dari manusia umumnya, terlihat dari gambar ini, kepalanya jadi terlihat lebih kecil dibanding tubuhnya, serta tangannya yang pendek, dan juga kakinya yang jadi seperti kaki hewan. Namun dibalik itu, bisa dipelajari bagian dalam yang tersusun sedemikian rupa mengenai badan manusia, susunan otot, dan juga susunannya di dalam tubuh, dan masih banyak lagi hal bisa dipelajari.

Gambar diatas menurut pembuatnya, yakni Al-Mehdari dari Bartlett School of Architecture, bahwa bahkan dari studi mengenai pergerakan tubuh manusia, bisa jadi suatu basis dalam tipe baru dari bentukan arsitektural. Hal ini menunjukan bahwa irisan bisa menunjukan sesuatu yang berbeda daripada yang seharusnya, membuatnya semakin terlihat artistik, sampai-sampai bisa dijadikan inspirasi dalam bentuk-bentuk arsitektur.

seperti bangunan di bawah ini, tubuh manusia menjadi inspirasi dalam merancang bangunan. Baik secara ekplisit seperti dibawah ini

Maupun secara implisit seperti ini

Keduanya merupakan hasil dari irisan manusia, yang kemudian menjadi inspirasi dalam arsitektur. Tentu saja selain diatas, masih banyak contoh lain mengenai Human Section yang menjadi inspirasi dalam arsitektur. Tapi yang pasti dari tubuh manusia bisa dijadikan banyak pembelajaran untuk perancangan arsitektur.

Sumber:

http://bldgblog.blogspot.com/2009/09/body-baroque.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Conic_section

http://www.corporeality.net/museion/2010/08/06/a-kind-of-medical-museum-i-have-quite-mixed-feelings-about/

http://www.arcspace.com/architects/calatrava/torso/

Axis in Geometry

Axis

Oxford Dictionary of Architecture James Stevens Curl

Straight line laid down as a guide on either side of which elements of the plan are symmetrically or systematically disposed. In a sphere it would run through the centre.

http://www.thefreedictionary.com/axis

An imaginary line to which elements of a work of art, such as a picture, are referred for measurement or symmetry.

A straight line about which a body or geometric object rotates or may be conceived to rotate.

Mathematics

a. An unlimited line, half-line, or line segment serving to orient a space or a geometric object, especially a line about which the object is symmetric.

b. A reference line from which distances or angles are measured in a coordinate system.

Axes that Reach / Path that Wander

Donlyn Lyndon dan  Charles W. Moore

An axis is a relationship across space. not simply a path. At best it is a thing of the mind, not just  of the feet.

    Axes reach across space to draw together the important points in a place. They are mental constructs that help us to position ourselves and make alliance with things, buildings or space. Paths are where your feet actually trod, so that what happens along the way becomes the important thing. In some of the most interesting places, axes and paths interweave, with the axis allowing the mind to do connecting, and the path allowing the feet to wander, explore, make choices, and put things in sequence.

Axis. Sikap simetri adalah sebuah kondisi yang sempurna. Hal ini terwacanakan disebut solemnitas ( M.A.W. Brouwer, 1984) yaitu sikap yang secara fisik ditangkap sebagai posisi simetris. Solemnitas mengungkapkan adanya sikap yang tidak kritis, sikap menyerahkan diri tanpa perlawanan (pasrah), dan tanpa pikiran belakang. Sebuah sikap tubuh yang dikondisikan dalam keadaan yang erat berhubungan dengan Ke-Ilahi-an. Hubungan antara ruang geometris, sumbu orientasi, dan titik pusat orientasi merupakan satu kesatuan sistem pandangan dunia yang bersifat universal. Manusia mendiami alam yang dipersepsikan sebagai berbentuk geometri. Konsep ini sudah lama dipahami oleh manusia dengan pertimbangan manusia hidup dan bergerak tidak terlepas dari alam. Dengan memahami orientasi dan posisi di mana kita berada, kita meminjam istilah Romo Mangun telah melalui sebuah proses pengkiblatan diri.

 

Dalam geometri kita mempelajari axis atau metode sumbu sebagai suatu petunjuk yang akan membagi bidang dua sisi sama simetris atau mendekati. Kondisi dalam arsitektur ternyata dalam pandangan Charles W Moore dan Donlyn Lyndon memiliki makna yang sangat berbeda, karena mereka melihat dari sudut pandang yang berbeda pula.

Dalam bukunya Chambers for a Memory Palace yang menjadi sangat penting adalah sebuah perjalanan menuju sebuah titik utama yang dijadikan sebagai pusat. Perjalanan yang terjadi karena adanya pembagian dari sumbu atau axis tersebut, melahirkan path atau sebuah petunjuk akan kemana kita melangkah. Perjalanan melalui path inilah yang disebut Charles W Moore dan Donlyn Lyndon sebagai sebuah proses pengembaraan dan sebuah pilihan-pilihan karena pada hakekatnya path tadi adalah pengarah kita akan kemana kita menuju dan apakah yang akan kita temui selama dalam perjalanan.

Dicontohkan pengalaman perjalanan menuju sebuah makam indah Mumtaz Mahal yang berada di Istana Taj Mahal, Agra, India memiliki banyak pilihan-pilihan yang harus diputuskan, karena path yang dia ciptakan akan membawa kita pada perjalanan yang berbeda, pada saat kita memilih jalur kanan dan kiri, meskipun pada akhirnya semuanya tidak menimbulkan perbedaan, yang pada akhirnya akan sangat berbeda apabila kemudian dibanding dengan yang terjadi di Cranbrook Academy of Art, Bloomfield Hills, Michigan.

The symmetrical four-square approach garden with axial reflecting pools is one side, the river flows crosswise on the other. A red sand stone domed mosque across the platform to the east is balanced by a mirror image structure sheltering empty space at the opposite end on the west, each centeres on the tomb’s cross axis. With the resources and authority available to a cultured sixteenth century despot, nothing was to be left undetermined.

                                                                         Mumtaz Mahal, Taj Mahal Palace, Agra 

At Cranbrook, however, that choice does make a difference. The axis creates abroad artful passage that mediates between the elegantly contrived neatness of the domestically scaled residences and studios of the academy on the left and a small valley that moves off diagonally behind trees to the right, the latter an only slightly tamed version of the unruly rolling landscape that preceded the Academy’s presence here.

Cranbrook Academy of Art, Bloomfield Hills, Michigan.

Sumber:

Donlyn Lyndon & Charles W Moore, Chambers for a Memory Palace, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts

London, England 1999

http://ejournal.unud.ac.id/abstrak/artikel-dewi-4.pdf

Golden Section = Sidik Jari Tuhan

Kata Golden Section pertama kali saya temui pada saat saya memasuki tahun kedua berkuliah di Departemen Arsitektur Universitas Indonesia yaitu pada mata kuliah Pengantar Arsitektur. Pada saat itu saya dan teman-teman mendapat tugas menganalisis proporsi bagian tubuh dan tumbuhan. Dua tahun berlalu, saya temui lagi istilah ini pada mata kuliah Geometri dan Arsitektur. Cukup linglung rasanya ketika istilah ini muncul dalam mata kuliah ini. Apalagi ketika kami, para peserta mata kuliah ini dimohon untuk mengingat kembali apa yang telah dipelajari mengenai Golden Section. Suasana kelas hening. Tak ada yang dapat menjelaskan. Usut punya usut, rupanya memang kami tidak tahu benar apa itu Golden Section.

Saya cukup tercengang bahwa ternyata Golden Section itu muncul dalam berbagai objek seperti arsitektur, objek alam, musik, lukisan. Entah kebetulan atau apa. Awalnya saya merasa ini semua rada maksa. Pikiran saya sempat melayang ke film yang diperankan Jim Carrey yang berjudul The Number 23. Dalam film tersebut, tokoh yang dimainkan Jim Carrey selalu terobsesi dengan angka 23. Semua hal dihubungkan dengan angka 23. Itulah kesan awal saya mendapatkan fakta tentang Golden Section. Masa iya sih semua objek di alam ini mengandung Golden Section? Masih terlalu aneh saja bagi saya kalau semua objek di alam ini dijelaskan dengan angka yang (bagi saya) irrasional.

Perumusan Golden Section berdasarkan deret Fibonacci yang pernah kita pelajari ketika masih duduk di bangku Sekolah Dasar.

Deret Fibonacci
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,….

Dalam deret Fibonacci, penjumlahan dua bilangan berurutan akan menghasilkan bilangan berikutnya.
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8, begitu seterusnya

Perbandingan antara bilangan setelah dengan bilangan sebelum itulah yang menghasilkan phi (Φ) atau Golden Section.
1/1 = 1
2/1 = 2
3/2 = 1.5
5/3 = 1.666…
8/5 = 1.6
13/8 = 1.625
21/13 = 1.61538…
34/21 = 1.61905…
55/34 = 1.61764…
89/55 = 1.61861…

Bila diteruskan akan menghasilkan bilangan yang menarik yaitu

Φ = 1.618 033 988 7…

Inilah Golden Section!

Dalam mata kuliah ini, kami sempat menyaksikan video mengenai fakta-fakta terdapatnya Golden Section. Ternyata banyak sekali hal yang selalu kembali lagi ke Golden Section. Saya pun melakukan browsing mengenai ini dan kemudian saya menemukan sebuah video menarik dari http://www.youtube.com/watch?v=PjrK96wasDk.

Dalam video tersebut dijelaskan semua benda di alam ini mengandung phi (Φ). Wajah, kerangka, telapak tangan bahkan hingga sidik jari kita pun mengandung phi (Φ). Golden Section bukanlah suatu kebetulan rupanya. Golden Section ada di setiap bagian hidup kita. Phi (Φ) merupakan sidik jari Tuhan. Bilangan yang irrasional memang. Sulit dijelaskan bukan bahwa ini hanyalah suatu kebetulan? Terlalu banyak fakta yang mengungkapkan hal itu. Piramid di Mesir, Lukisan Monalisa, Kuil Parthenon di Yunani dan masih banyak lainnya. Semua itu tidak mungkin jika bukan karena kuasa Tuhan. Mengutip judul dari video yang saya dapatkan Phi – The Fingerprint of God – 1,618 … Golden Ratio, Fibonacci Numbers, saya sangat setuju bahwa phi (Φ) adalah sidik jari Tuhan. Tuhan meninggalkan angka 1,618 pada setiap bagian hidup kita. Golden Section adalah sidik jari Tuhan.

sumber:

http://www.intmath.com/Numbers/mathOfBeauty.php

http://www.youtube.com/watch?v=PjrK96wasDk

Kontekstualitas Dalam Berkarya

Perbedaan aturan dalam dunia barat dan timur dapat terlihat pada cara pandang terhadap sang seniman terhadap objek dan penerapan terhadap suatu karya. Penggambaran alam melalui sebuah karya dilakukan dengan cara yang berbeda.

Pada masa klasik, terdapat segenap aturan dalam berkarya. Ditinjau dari asal bahasanya maka kata klasik akan berkaitan pada golongan atau status ekonomi pada masyarakat, dalam hal ini golongan paling atas atau yang golongan yang mampu-lah yang menciptakan tata atau aturan dalam seni.

Pada masyarakat Jawa didapat pula hal yang kurang lebih serupa dengan terbentuknya seni klasik. Pada masyarakat jawa terdapat banyak motif batik, dari motif-motif tersebut dapat menggambarkan siapa pemiliknya dari golongan mana dia berasal. Misalnya motif parang yang hanya dapat dipakai pada kalangan keraton, bahkan motif tersebut tidak boleh keluar dari lingkungan keraton. Hal ini menandakan karya tersebut memiliki sifat eksklusif, dimana tidak sembarang orang dapat menggunakannya.

Pengalaman saya ketika mengikuti kelas batik membuat saya sadar bahwa dalam batik tidak ditemukan garis-garis yang lurus. Bila ditinjau dari proses berkarya hal ini disebabkan oleh proses pembuatan motif gambarnya yang tidak menggunakan alat bantu untuk membuat garis lurus seperti penggaris. Pada proses memblok motif dengan malam(lilin) atau proses men-canthing, pembatik menggunakan tangannya langsung tanpa bantuan penggaris untuk mengikuti pola yang telah ia buat sebelumnya (biasanya menggunakan pensil).

Sebelumnya dosen pembimbing saya menerangkan perihal nilai yang terkandung pada garis tidak lurus pada motif batik memiliki makna bahwa di alam tidak ada garis yang lurus. Cabang pohon, ranting, garis pantai, maupun bentuk-bentuk yang ada di alam tidak ada yang lurus.

Sedangkan yang terjadi di dunia barat, dalam membuat sebuah karya aturan-aturan yang harus digunakan adalah komposisi renaissance dan golden section dengan menggunakan garis-garis tertentu. Semua bentuk alam digambarkan ulang berdasarkan garis-garis yang membuat suatu komposisi.

Terlihat bahwa, meski memiliki maksud yang sama yakni penggambaran benda alam pada suatu media, sang pembuat karya memiliki penerapan yang berbeda berkaitan pada cara pandang terhadap alam itu sendiri. Hal ini berkaitan dengan budaya mereka masing-masing, sedangkan budaya tiap bangsa berkaitan dengan lingkungan alam sekitar tempat mereka hidup. Pemaknaan manusia terhadap alam juga dipengaruhi oleh cara pandang mereka, salah satunya adalah alasan kepercayaan yang mereka anut.

Dikaitkan pada persoalan geometri, kata geo juga memiliki makna yang berhubungan dengan tempat atau konteks yang mempengaruhi wujud suatu benda. Pada suatu karya, konteks tidak hanya mengenai tempat atau lingkungan dimana benda tersebut berada, pola pikir yang mempengaruhi sang seniman, waktu, teknologi dan mungkin masih banyak lagi yang mempengaruhi bentuk suatu benda itu hadir.

Geometry + Architecture = Spatiology ?

Geometri setahuku berhubungan dengan matematika, sudah benarkah pengetahuanku?
Arsitektur setahuku berhubungan dengan ruang, sudah benarkah pengetahuanku?
Lalu apa hubungan antara geometri dengan arsitektur?

Melalui beberapa pertanyaan awal ini saya mencoba menemukan jawabannya..

Penelusuran cepat memberikan saya gambaran awal;

Geometry dalam bahasa Yunani γεωμετρία; terdiri dari kata geo- yang berarti bumi (dalam bahasa Inggris “earth“), dan -metria yang berarti ukuran (dalam bahasa Inggris “measurement“), sehingga diperoleh pengertian sebagai berikut:

“Earth-Measuring is a part of mathematics concerned with questions of size, shape, relative position of figures, and the properties of space.”

http://en.wikipedia.org/wiki/Geometry

Architecture dalam bahasa Latin architectura, dan dari bahasa Yunani ἀρχιτέκτων – arkhitekton; terdiri dari kata ἀρχι- yang berarti kepala (dalam bahasa Inggris “chief“), dan τέκτων yang berarti tukang (dalam bahasa Inggris “builder, carpenter“), sehingga pengertiannya menjadi sebagai berikut:

“Architecture is the art and science of designing buildings and other physical structures.”

http://en.wikipedia.org/wiki/Architecture

Dengan demikian pengetahuan awalku mungkin ada benarnya, namun disadari ternyata pengertian awal tersebut ada yang kurang lengkap seperti saat memahami geometri terdapat hal yang terkait dengan ruang dan saat memahami arsitektur terdapat hal yang terkait dengan struktur.

Lebih jauh untuk mencari jawaban atas pertanyaan lanjutan yang menghubungkan antara geometri dan arsitektur saya memperoleh pelajaran berharga dari buah pikir seorang arsitek kelahiran Florence, Italia yang kemudian menetap di Amerika Vittorio Giorgini (1926-19 Februari 2010). Giorgini dikenal sebagai arsitek yang menaruh perhatian besar pada hubungan arsitektur dan sistem biologi. Karya yang mengangkat namanya yaitu Saldarini House (1962) di Baratti, Italia yang memiliki tampilan seperti siput. Struktur membran yang diterapkan pada rumah tersebut kemudian hari menjadikannya turut ambil bagian pada pelaksanaan pembangunan Guggenheim Museum di Bilbao, Italia dimana Giorgini bekerjasama dengan Frank Gehry.

Dari tampilan karya yang dihasilkannya saya berasumsi bahwa proses berarsitektur Giorgini sangat erat berhubungan dengan insting, tetapi ternyata asumsi saya tersebut mulai terbantahkan setelah membaca bukunya “Spatiology, The Morphology of The Natural Science in Architecture and Design” (1995). Dalam bukunya, Giorgini memperkenalkan istilah baru spatiology yaitu sebuah studi tentang geometri sebagai aturan dasar untuk semua ilmu statistik dan struktur.

Giorgini melakukan proses berkarya dengan mengkaitkan secara erat tiga bagian pokok yaitu geometri, statistika, dan sistem. Setiap bagian dari proses yang dilaluinya dengan mudah dipahami perkembangan pemikirannya dari tingkat yang sederhana sampai pada tingkat yang sangat rumit. Berikut ketiga bagian tersebut:

“Geometry is the basic order which models are developed so that analysis, quantification and verification are made possible.”

Geometri klasik yang dimulai dari sebuah titik (point) mempunyai tekanan (forces) sehingga menjadikannya memiliki peran (magnitude). Geometri selalu diletakkan pada bidang cartesius dengan 3 sumbu (X, Y, Z) sehingga selalu ada pada ‘ruang’ (space).

“In statics Giorgini speaks of the behaviour of forces, the response of forces to outsides destabilizing conditions and also of forces acting on curved line and plane.”

Tekanan (forces) yang ada diperlakukan berdasarkan perpindahan dan perputaran.

“On the subject of systems Giorgini explains the space frame with its structural members performing in patterns which are interrelated and interacting.”

Sebagai sebuah sistem, hubungan timbal-balik atau sebab-akibat antar bagian menjadi sangat penting untuk dapat menjadikannya ‘utuh’ baik secara simetri maupun asimetri.

Dalam bukunya, Giogini lebih jauh memaparkan perkembangan metoda perancangan yang dilakukannya pada masing-masing bagian (geometry, statics, systems) – yang tersaji pada tulisan ini hanya proses awal – yang kemudian mempengaruhi proses berarsitektur beliau sampai pada penciptaan karya yang erat berhubungan dengan sistem biologis mahluk hidup dan penggunaan teknologi tingkat tinggi pada masanya. Jika pada awal tulisan ini sudah diungkapkan karya Giorgini yang bersifat biologis, maka berikut ini saya mengangkat salah satu karyanya yang sangat erat berhubungan dengan teknologi canggih yaitu Mono-Beam System.

Mono-Beam System (1993) ialah sebuah diagram jaringan transportasi massal yang mewadahi aktivitas pergerakan ‘lambat’ dengan berjalan kaki dan aktivitas pergerakan ‘cepat’ dengan menggunakan kereta kecepatan tinggi. Struktur utama berupa baja dengan profil ‘Y’ yang dipadukan dengan beton cetak. Karya inovatif ini dihasilkan Giorgini saat berkolaborasi dengan Eric Nelson, Chris Pfaeffel, Ji Won Kim. Hal ini menunjukkan bahwa Giorgini tidak segan-segan bekerjasama dengan pihak lain khususnya dari sisi teknis (engineering) untuk mewujudkan idenya yang sarat dengan proses analisa dan sintesa.

Dengan berbekal geometri inilah, Giorgini dianggap ‘kebal’ terhadap berbagai terpaan trend dalam sejarah perkembangan arsitektur (formism, utopianism, stylism, post-modernism) karena proses yang dilaluinya selalu memiliki dasar pijakan yang dapat dimengerti secara umum sehingga mampu menjelaskan ‘makna’ dari setiap tampilan yang hadir. Hal ini sesuai dengan jawaban Giorgini saat ditanyakan oleh rekan sejawatnya, John M. Johansen mengenai usaha kerasnya melakukan riset, analisis, verifikasi, dan proses desain yaitu karena kepedulian beliau yang sangat dalam terhadap pengungkapan makna (the meaning) dari sebuah tampilan (the image).

Dari pembalajaran ini saya tertantang untuk mengupas hubungan geometri dengan arsitektur secara lebih mendalam, bagaimana dengan Anda?

Referensi:

Giorgini, Vittorio, Spatiology, The Morphology of the Natural Sciences in Architecture and Design, Italy: I’Arca Edizioni, 1995

http://en.wikipedia.org/wiki/Geometry

http://en.wikipedia.org/wiki/Architecture

http://it.wikipedia.org/wiki/Vittorio_Giorgini

http://www.archpaper.com/e-board_rev.asp?News_ID=4350

http://rogallery.com/Giorgini_Vittorio/giorgini-biography.html

Geometry: Between Religion and Facing the Nature?

Geometri sebagai salah satu turunan langsung dari matematika sudah membuktikan dirinya sedemikian rupa mempengaruhi hampir dari seluruh aspek dalam kehidupan kita. Dalam konteks bahasan arsitektur, tidak terbantahkan lagi. Bentukan-bentukan yang kita hasilkan adalah berawal dari studi tentang garis, titik, garis, bidang, sudut, bentuk dua dimensi dan tiga dimensi dasar yang hampir selalu digunakan dalam arsitektur. Dalam perkembangannya, dapat kita sebut satu persatu keterkaitan hal lain diluar arsitektur yang bersentuhan kuat dengan geometri, seni rupa, lukis, patung, seni musik, film dan sinematografi sampai penerapannya dalam bentuk mental-geometric dalam dunia advertising dan mode. Merunut dokumentasi tertua dalam geometri ditemukan di Mesopotamia, Mesir dan Lembah Indus sekitar 3000 tahun sebelum Masehi berisikan tentang konsep panjang, sudut, luasan dan volume yang pada saat itu dikembangkan untuk keperluan praktis dalam konstruksi, survei dan astronomi. Lalu barulah pada tahun 300 sebelum Masehi buku teks terpenting dalam geometri ditulis oleh Euclid yang memuat definisi dasar elemen-elemen dalam geometri.

Pada awalnya, tulisan ini hanya akan mencoba merangkai pertanyaan tentang jejak geometri yang dibakukan di Yunani, diklaimnya Golden Section sebagai suatu ketentuan baku kesempurnaan sebuah komposisi. Adakah bisa dirunut lebih jauh lagi dari itu. Bahwa ternyata seperti kita ketahui, konsep geometri, angka dan bentuk-bentuk yang kita pahami sekarang dibaca dan mengalami dialog sedemikian rupa dengan manusia sebagai penterjemah utamanya. Kesadaran manusia dengan proporsi tubuh yang dimilikinya, mungkin adalah sebuah pijakan awal berpikir tentang proporsi pada bidang-bidang yang lain. Telaah geometri yang berkaitan dengan religi dan kepercayaan dipercaya juga telah hadir jauh sebelum geometri terpetakan secara keilmuan. Dalam Islam misalnya, konsep geometri hadir pada awal abad 9 SM, dengan keterlibatan Al-Khawarizmi, yang memberikan cukup banyak kontribusi dalam dunia aljabar, algoritma dan geometri di dunia. Tradisi Yunani pun tidak bisa lepas dari perkembangan tradisi filsafat Timur. Secara historis pasti akan terjadi saling keterkaitan di dunia ini, bagaimana sebuah kawasan dan kelompok cendekiawan akan bersama-sama mengadaptasi sebuah penemuan dan pemikiran.

Dalam arsitektur cukup banyak terdapat bentuk-bentuk geometri yang erat berhubungan dengan upaya memaknai hubungan yang terjalin antara manusia dan Tuhannya. Ajaran Tauhid atau Maha Tunggal dalam Islam menghilangkan penggambaran Tuhan dengan menggunakan simbol maupun ikon. Pasalnya, Allah SWT itu sangat Agung, sehingga keAgungan-Nya tak mungkin bisa digambarkan oleh manusia secerdas dan sehebat apapun. Pola arabes yang tak terbatas juga menggambarkan kehadiran Tuhan yang ada di mana-mana tak terbatas oleh ruang dan waktu. Arabes dianggap sebagai karya seni terindah di dunia Islam. Selain karena tidak menggambarkan kefanaan seperti binatang dan manusia, karya tersebut juga sesuai ajaran Islam yang melarang penggambaran mahkluk bernyawa. Terlebih lagi arabes merupakan sebuah penggambaran dari sifat Ilahiyah, yang tanpa batas baik oleh ruang maupun waktu. Sehingga arabes pantas menghiasi masjid-masjid yang merupakan representasi rumah Allah SWT. Termasuk fenomena Piramida yang diklaim memiliki banyak hal-hal yang belum terpecahkan, bahwa mereka adalah model bumi, bahwa mereka merupakan bagian dari bagan bintang besar, bahwa poros mereka selaras dengan bintang tertentu, bahwa mereka adalah bagian dari nominal sistem navigasi untuk membantu musafir di padang pasir menemukan jalan mereka, dan seterusnya. Mungkin dalam perkembangan secara sudut pandang yang luas melihat geometri, semua hal di luar manusia, apakah itu agama dan kepercayaan kita kepada Tuhan, ciptaan Tuhan berupa alam semesta dan bahkan diri kita sendiri akan menjadi titik-titik penting yang dijadikan tolak ukur berpikir. Akan seperti itukah? Perkembangan geometri bergerak maju, mungkin bisa mundur untuk mengambil poin penting di masa lalu sebagai pijakan sejarah, tetapi pada intinya geometri bisa tampil dengan wajah apapun.

Ninadwihandajani.

Referensi.

http://www.parapemikir.com/indo/filsafat-islam-dalam-bingkai-sejarah.html http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_works_designed_with_the_golden_ratio http://www.dartmouth.edu/~matc/math5.geometry/unit2/unit2.html

Firmitas, Utilitas, dan Venustas

“1. There are three departments of architecture: the art of building, the making of timepieces, and the construction of
machinery. ….

2. All these must be built with due reference to durability, convenience, and beauty. ….” (Vitruvius : Ten Books on Architecture. Book I. Chapter III.)

Pernyataannya inilah yang membuatnya dikenal. Jika ditanya, siapa itu Vitruvius ? Kebanyakan dari kita akan menjawabnya seperti ini : “Oh..yang menyatakan firmitas, venustas, dan utilitas”. Hal ini tidak sepenuhnya salah, walaupun sebenarnya banyak hasil pemikiran Vitruvius lainnya yang juga ia nyatakan dalam buku tersebut. Pengertian tentang firmitas, venustas, dan utilitas bisa menjadi salah apabila maksudnya tidak dipahami dengan benar.

1. Firmitas

“Durability will be assured when foundations are carried down to the solid ground and materials wisely and liberally selected;…” (Vitruvius : Ten Books on Architecture. Book I. Chapter III.)

Firmitas yang dimaksud Vitruvius mencakup penyaluran beban yang baik dari bangunan ke tanah dan juga pemilihan material yang tepat. Vitruvius menjelaskan setiap material yang ia pakai dalam bangunannya, seperti batu bata, pasir, kapur, pozzolana, batu dan kayu. Setiap material dijelaskan mulai dari karakteristik dari tiap jenis-jenisnya hingga cara mendapatkanya/membuatnya. Kemudian, ia menjelaskan metode membangunnya (konstruksi).

2. Utilitas

“…convenience, when the arrangement of the apartments is faultless and presents no hindrance to use, and when each class of building is assigned to its suitable and appropriate exposure;..” (Vitruvius : Ten Books on Architecture. Book I. Chapter III.)

Sedangkan, pada utilitas yang ditekankan adalah pengaturan ruang yang baik, didasarkan pada fungsi, hubungan antar ruang, dan teknologi bangunan (pencahayaan, penghawaan, dan lain sebagainya). Pengaturan seperti ini juga berlaku untuk penataan kota. Misalnya : dimana kita harus menempatkan kuil, benteng, dan lain-lainya di ruang kota.

3. Venustas

“…and beauty, when the appearance of the work is pleasing and in good taste, and when its members are in due proportion according to correct principles of symmetry.” (Vitruvius : Ten Books on Architecture. Book I. Chapter III.)

Proporsi dan simetri merupakan faktor yang dianggap Vitruvius mempengaruhi keindahan. Hal ini ia dasarkan pada tubuh manusia yang setiap anggota tubuhnya memiliki proporsi yang baik terhadap keseluruhan tubuh dan hubungan yang simetrikal dari beberapa anggota tubuh yang berbeda ke pusat tubuh. Hal ini, kemudian, diilustrasikan oleh Leonardo daVinci pada Vitruvian Man.

Pertanyaan selanjutnya yang muncul adalah bagaimana relevansi firmitas, venustas, dan utilitas dengan arsitektur kini? Menurut saya, firmitas, utilitas, dan venustas merupakan tiga aspek yang masih relevan untuk dijadikan dasar untuk membangun sebuah arsitektur yang baik. Tapi, dengan beberapa pengurangan dan penambahan di tiap-tiap aspeknya.

Saat ini, kita masih harus mempelajari tentang sistem struktur dan material bangunan. Perkembangan teknologi yang cepat memaksa kita agar selalu stay up-to-date pada berkembangnya dan beragamnya metode konstruksi bangunan serta material bangunan yang dapat digunakan. Di sisi lain, kita tidak perlu lagi mengetahui teknisnya.

Pengaturan ruang yang baik juga masih kita  terapkan dengan  berdasar pada fungsi, hubungan antar ruang, dan teknologi bangunan (pencahayaan, penghawaan, dan lain sebagainya). Tantangannya sekarang adalah, dengan semakin berkembangnya aktivitas manusia yang berakibat pada berkembangnya kebutuhan ruang, kita juga harus semakin kreatif dalam merancang. Selain itu, kita juga perlu memikirkan penggunaan alat-alat elektronik seperti AC, lift, dan lain sebagainya dengan tepat dalam bangunan.

Dari ketiga aspek tersebut, aspek venustaslah yang tidak dapat disamakan ukurannya. Keindahan memiliki ukurannya sendiri-sendiri bergantung pada konteks dan waktunya. Keindahan yang dimaksud oleh Vitruvius dalam bukunya berasal dari latar belakang yang terjadi saat itu (waktu dan konteks). Hal inilah yang menjadikan keindahan baik dalam bidang arsitektur maupun seni merupakan hal yang terus dicari melalui kreatifitas para pelakunya.

Selain firmitas, utilitas, dan venustas, beberapa pendapat mengemukakan tentang perlunya menambahkan satu aspek lagi, yakni sustainable (berkelanjutan). Kesadaran akan pemanasan global menggalakkan aspek berkelanjutan (sustainable) dalam perancangan arsitektur saat ini.  Aspek ini, sama seperti ketiga aspek lainnya, berkorelasi dengan aspek lainnya. Aspek berkelanjutan dapat digunakan dalam firmitas, utilitas, maupun venustas dan begitu juga sebaliknya.

Banyak pendapat lain yang coba diutarakan terkait firmitas, utilitas, dan venustas. Ketiga aspek yang merupakan dasar penentuan sebuah arsitektur yang baik hingga saat ini pun masih dipakai. Hal ini, menurut saya, disebabkan karena walaupun ia hanyalah sebuah dasar, penggunaannya menjadi bermacam-macam bergantung pada bagaimana kita memahami dan merefleksikannya pada perancangan kita. Jika kita menggunakannya dengan benar, sudah sewajarnya kita mendapatkan produk perancangan yang berbeda-beda tapi dengan hasil akhir yang sama, yaitu sebuah arsitektur yang baik.

Art Berbasis Hitungan (Logika dan Argumen)

Apakah desain hanya mengandalkan sisi art?? Pertanyaan ini selalu tebayang oleh saya lalu apakah ada suatu desain yang berdasarkan atas logika scientist?? saya sempat terperangah dengan salah satu film ‘Da Vinci Code’ dimana lukisan monalisa tidak hanya berdasarkan atas art dan spontanitas namun dibalik yang terlihat spontanitas terdapat hitungan dan argument yang berdasarkan akan logika hitungan

Hitungan (logika argumen) –>art

Sebagai contoh argumen bahwa art dapat dibasickan atas dasar hitungan bahwa Da Vinci melukis jarak kemiringan hidung memiliki hitungan tersendiri atas dasar jarak antara bumi dengan bulan dan masih banyak contoh lainnya yang membuat saya terperangah bahwa contoh satu buah karya seni dapat dengan sangat mengejutkan bedasarkan logika hitungan yang dapat menghasilkan suatu art yang sangat unik. Terkadang banyak karya seni yang mulanya terlihat art spontan namun ternyata art tersebut memiliki basic kuat lain (logika) yang melatar belakanginya yang membuat karya art tersebut indah. Jadi tidak semua karya art dapat berlangsung secara spontanitas namun terkadang dibalik karya yang baik terdapat argument tersendiri.

“ The concept of proportion is in compotition the most important one wheather it is used consciously or un consciously ” (Matila Ghyka, 1952)

Namun apakah ini juga terpakai dalam bidang arsitektur?? Hal ini juga menjadi suatu pertanyaan besar bagi saya. Apakah suatu karya arsitektur berdasarkan logika hitungan yang kemudian dapat menghasilkan karya tiga dimensi arsitekur dengan seni tinggi??

Keterkaitan antara Golden Section dengan Bilangan Fibonacci

Dalam geometri membahas dengan berbagai macam hal salah satu geometri memang erat kaitannya dengan golden section. Namun tidak hanya membahas apakah geometri itu namun apakah golden section dengan bilangan Fibonacci saling terkait?? Pertama-tama perkenalan akan golden section, apakah golden section? Golden section merupakan salah satu hitungan yang banyak dipakai dalam barbagai hal (pembuatan piramid, struktur wajah manusia, tubuh manusia, struktur keong, alam dll) dengan perhitungan:

Φ = ( 1 + √5)/2

Φ = 1.618…

Namun apakah bilangan Fibonacci?? Bilangan Fibonacci banyak digunakan sebagai pengaturan lantai dengan kotak berukuran (segi arsitektur) denga latar belakang perhitungan:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946…

Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut: Fn = (x1^n – x2^n)/ sqrt(5) dengan

• Fn adalah bilangan Fibonacci ke-n
• x1 dan x2 adalah penyelesaian persamaan x^2-x-1=0

Perbandingan antara Fn+1 dengan Fn hampir selalu sama untuk sebarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut Golden Ratio yang nilainya mendekati 1,618.

Maka dengan hasil yang hampir sama dengan angka yang mendekati 1,618 maka golden ratio dengan bilangan Fibonacci memiliki benang merah tersendiri yaitu kesamaan hasil dan hitingan walaupun memiliki kegunaan yang berbeda dalam terapannya.

Hidden Geometry

Pernahkah anda merasakan, bahwa terdapat sebuah garis yang menghubungkan sebuah objek dengan objek lain di kehidupan sehari-hari? Secara tidak sadar hal yang sama saya rasakan saat saya melihat sebuah keteraturan yang ada. Walau tidak ada yang sangat presisi tetapi jika anda pernah merancang pasti anda pernah merasakan perasaan ingin meletakan sesuatu terhadap sesuatu yang lain dalam kondisi yang fit.

Seperti yang telah dibahas oleh tezza pada “Alam sebagai Basis Perancangan, Kaidah Proporsi dan Arsitektur”. Saya berpikiran bahwa manusia telah menyederhanakan bentuk kedalam kaidah geometri sederhana. Dimana didalamnya terdapat sebuah garis yang tidak tercitra secara nyata, yang hanya ada dalam pikiran manusia, yang kemudian dijadikan patokan (standard) dalam skala proporsi dan ritme. Seperti yang sering ditampilkan dalam perancangan arsitektur klasik.

Lalu apakah sekarang garis-garis bantu tersebut tidak terpakai lagi? Bila kita lihat perkembangan arsitektur dari classic – modern – postmodern – hingga sekarang ini maka banyak yang masih menggunakan garis imaginer tersebut terhadap metode perancangan mereka. Contohnya mungkin grid dan garis as untuk menentukan kolom dan tembok. Lalu bagaimana dengan geometri pada arsitektur ‘Zaha Hadid’? apakah masih menggunakan hidden geometri yang sama dengan yang digunakan vitruvius jaman dahulu?

Walau belum mendapatkan sumber yang jelas mengenai hal ini, tetapi saya memiliki judgment sendiri. Ketika jaman arsitektur modern orang beranggapan yang mengikuti garis adalah yang indah. Lalu pada jaman post-modern beranggapan bahwa yang rapi-rapi tersebut sangatlah membosankan. Sehingga timbul ‘less is bore’ sebuah counter dari ‘less is more’ sehingga mengubah posisi dan sumbu garis imaginer yang sebelumnya dijadikan standard utama merancang menjadi relatif dan cenderung berantakan, Seperti yang diperagakan Frank Gerry. Satu titik yang mengahiri jamannya adalah ketika orang sudah mulai bosan melihatnya. Maka jaman yang baru telah tiba dimana arsitektur bergaya futuristik lahir sebagai sebuah utopia baru. Sehingga bila saya gambarkan dalam garis akan seperti demikian.

Denah, Tampak, Potongan

Geometri merupakan bahasa yang mengungkapkan makna melalui rupa dan bentuk. Dengan begitu geometri menjadi penting dalam dunia arsitektur karena arsitektur juga berbicara melalui bentuk, meski tentunya bentuk bukanlah satu-satunya syarat berkomunikasi dalam dunia arsitektur. Bagaimana rupa itu terbentuk, hubungan antara bentuk yang satu dengan yang lainnya, sehingga membentuk suatu kesatuan yang harmonis, menjadi ranah pembahsan dalam geometri. Dan salah satu pendekatan geometri, melalui bentuk, dapat dilihat melalui denah, tampak, dan potongan.

ABC of Architecure menjelaskan bahwa arsitektur hadir ketika seseorang atau suatu institusi memiliki masalah yang hanya dapat dipecahkan melalui bangunan (building). Dan medianya adalah gambar arsitektural (architectural drawing), yang di dalamnya mencakup 3 dasar gambar arsitektural, yaitu denah (plan), potongan (section), dan tampak (elevation). Apa yang dikatakan di dalam buku ini sejauh kalimat diatas masih saya anggap sangat benar. Karena sampai saat ini tuntutan akan kehadiran 3 gambar tersebut selalu ada. Namun yang dipertanyakan kemudian adalah apakah kita akan memulai rancangan dengan sebuah denah atau tidak. Namun jika dimulai dengan denah pun, apa yang salah?

Dahulu membuat denah terlebih dahulu menjadi penting karena, dinyatakan lebih lanjut di dalam buku tersebut, bahwa denah (plan) merupakan manifestasi dari kenginan client dan menunjukkan keseimbangan spatial melalui hubungan antara ruang dan dampaknya. Potongan (section) tujuan utamanya untuk memperlihatkan sistem strukur yang akan digunaan sehingga bisa diketahui kekokohannya. Sedangkan tampak (elevation) merupakan pertunjukan seni yang dituangkan pada bangunan yang akan senantiasa bisa dilihat oleh setiap orang dan dapat dikagumi keidahannya. Sehingga melalui denah kita dapat membayangkan pengalaman spatial saat kita hadir disana. Jika demikian justru membuat denah terlebih dahulu merupakan proses pembentukan kenyamanan spatial yang baik. Namun seiring perkembangan dunia arsitektur, ternyata denah dianggap tidak cukup mampu untuk memperlihatkan ke-spatial-an suatu ruang, karena telah ada suatu kebutuhan yang dinamakan pengalaman ruang, yang dianggap tidak mampu dihadirkan hanya melalui denah dan dengan melihat denah.

Pengalaman ruang berbicara melalui indra semaksimal mungkin. Artinya tidak hanya visual,audio, sentuhan, tetapi juga bermain dengan perasaan (feeling). Sehingga pengertian arstektur saat ini menjadi lebih kompleks, karena tidak hanya menciptakan bangunan indah yang kokoh dan fungional, tetapi bisa saja arsitektur tersebut hadir dalam bentuk instalasi yang kaya akan sensasi. Karena tututan arsitektur saat ini adalah lebih kepada bagaima sesuatu yang hadir bisa memberikan efek yang dapat dirasakan tidak hanya diluar sesuatu tersebut, tetapi juga saat manusia hadir didalamnya.